Asymptotic Bounds on the Length of Functional Batch and PIR Codes

Abstract

Partiikoode tutvustasid esimesena aastal 2004 Ishai jt hajusfailisüsteemide koormusjaotuse tasakaalustamise eesmärgil. Partiikoode võib vaadelda ühe teise koodiliigi, privaatse infootsingu (PIO) koodide erijuhuna. PIO-koode kasutatakse selleks, et pärida süsteemilt infot, ilma et süsteem päringu sisu kohta midagi teada saaks. Töös on käsitletud partii- ja PIO-koodide variante, mida nimetatakse vastavalt funktsionaalseteks partiikoodideks ja funktsionaalseteks PIO-koodideks. Mõlema kooditüübi puhul on eesmärgiks leida koode, mis võimaldavad korraga vastata võimalikult paljudele päringutele, hoides talletatud andmete hulga võimalikult väiksena. Töös on esitatud tõkked selliste koodide pikkuse kohta, kui päringu suurus on fikseeritud, ja kirjeldatud on ka simplekskoodidel põhinevat konstruktsiooni, mis on esitatud tõkete suhtes peaaegu optimaalne. Tõkkeid võrreldakse arvutiotsingu abil leitud vähima koodipikkuse väärtustega.