Barnardi täpse testi võrdlus Fisheri täpse testiga

Abstract

Käesoleva töö eesmärgiks on võrrelda kahte erinevat testi, Barnardi ja Fisheri täpset testi. Peamine erinevus testide vahel seisneb tingimuslikkuses. Seda kas sagedustabelite kohta käivate hüpoteeside testimiseks kasutada pigem tingimuslikku või tingimusteta testi, on olnud kõneaineks juba üle 50 aasta. Tingimuslikkusega kaasnevad testi omaduste erinevused nagu näiteks testi võimsus ning tõenäosus teha I liiki viga. Üheks erinevuste põhjuseks võib lugeda 2 x 2 sagedustabelite põhjal leitud teststatistikute liigset diskreetsust. Kogu töö vältel on uurimise all peamiselt 2 x 2 mõõtmelised sagedustabelid. Testide diskreetsuse kirjeldamisel puututakse kokku vähesel määral ka 2 x m mõõtmelisi sagedustabeleid. Käsitletavad 2 x 2 mõõtmelised sagedustabelid on üles ehitatud binaarsetele andmetele, ehk eristatakse mingi sündmuse esinemiste/mitte esinemiste hulka kogu mõõtmistulemuste hulgast. 2 x 2 sagedustabelid leiavad kasutust paljudel pragmaatilistel aladel, kus nõutakse testi võimalikult suurt võimsust. Üheks selliseks valdkonnaks on meditsiin, kus mõõdetakse mingi ravi või vaktsiini ja farmakoloogiliselt toimetu ravimi manustamise tagajärjel terveks saanute või nakatunute hulka kõigi katses osalenute seas. Meditsiinilised eksperimendid võivad olla kulukad või muude ressursside poolt piiratud, mistõttu valimid on väiksed. Sarnastes katsetes võib testist tuleneval otsusel olla määrav tähtsus inimese paranemisel või surmast pääsemisel, mis seda enam suurendab nõudlust õigema testi valiku järele. Töö esimesed kaks peatükki koos alapeatükkidega annavad ülevaate nii Barnardi testi, kui ka Fisheri testi definitsioonist ning tööpõhimõttest. Seletatakse lahti Waldi teststatistik ning tema kasutuse eesmärk Barnardi testi rakendamisel. Kasutatakse ka näiteandmestikku arvutuskäikude seletamiseks. Kolmas peatükk on jaotatud neljaks alampeatükis, millest esimeses seletatakse lahti testi diskreetsus ning seda suurendavad ja vähendavad tegurid. Põhjendatakse, miks on Barnardi täpne test mingites kindlates situatsioonides võimsam Fisheri täpsest testist ning miks Barnardi ehk tingimusteta testi võimsuse eelis tabeli mõõtmete ja valimi mahu suurenedes kaob. Parema võrdlusmomendi saamiseks kaasatakse vaadeldavasse peatükki ka tõepärasuhte test, mis erinevalt eelnevalt kirjeldatutest ei ole täpne test. Viimases osas kirjeldatakse võimsusfunktsiooni definitsiooni ning leitakse nii Barnardi, Fisheri, kui ka tõepärasuhte testi võimsus sõltuvalt üldkogumis eksisteerivast parameerist ning sagedustabelile seatud tingimustest. Võimsuste erinevused on kirjeldatud graafikute alusel. Viimases peatükis rakendatakse nii Barnardi kui ka Fisheri testi järjest suuremate valimite sagedustabelitele ning mõõdetakse testi läbiviimseks kuluvat aega.