Browsing by Author "Saarse, Heleen"

Now showing 1 - 2 of 2

listelement.badge.access-status Open Access ,
Osaliste moodulite tensorkorrutis
(Tartu Ülikool, 2024) Saarse, Heleen; Laan, Valdis, juhendaja; Väljako, Kristo, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesolevas magistritöös uuritakse osalisi mooduleid üle ringide ja nende tensorkorrutist ning selle omadusi. Töös defineeritakse nii vasak- ja parempoolsed osalised moodulid kui ka osalised bimoodulid ning nende homomorfismid. Järgmiseks defineeritakse osaliste moodulite osalised faktormoodulid ning sõnastatakse ja tõestatakse homomorfismiteoreem osaliste moodulite jaoks. Edasi defineeritakse osaliste moodulite tensorkorrutis ja osaliste moodulite homomorfismide tensorkorrutis. Tõestatakse tensorkorrutisega seotud omadused, osaliste moodulite hom-funktori ja tensorfunktori olemasolu ning lõpuks viimaste adjunktsioon. Tulemused on üldistused tulemustele K. Väljako raamatus „Idempotentsete ringide Morita ekvivalentsus“ ning analoogid tulemustele H. Saarse ja K. Väljako artiklis „Tensor product of partial acts“.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Osaliste polügoonide tensorkorrutis
(Tartu Ülikool, 2022) Saarse, Heleen; Väljako, Kristo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas bakalaureusetöös uuritakse osalisi polügoone üle poolrühmade ja nende tensorkorrutist ning selle omadusi. Töös defineeritakse nii vasak- ja parempoolsed osalised polügoonid kui bipolügoonid ning nende homomorfismid. Edasi defineeritakse osaliste polügoonide tensorkorrutis ja osaliste polügoonide homomorfismide tensorkorrutis. Tõestatakse tensorkorrutisega seotud omadused, osaliste polügoonide hom-funktori ning tensorfunktori olemasolu ning lõpuks viimaste kaasfunktorlus. Tulemused on üldistused tulemustele raamatust „Monoids, Acts and Categories“, mille autoriteks on Mati Kilp, Ulrich Knauer ja Alexander V. Mikhalev.