Sirvi Autor "Tee, Liivika" järgi

Nüüd näidatakse 1 - 2 2

Stochastic chain-ladder methods in non-life insurance
(2017-06-28) Tee, Liivika; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Kahjud toimuvad juhuslikel ajahetkedel ning kahjude suurused on samuti juhuslikud. Seetõttu ei ole tulevikus tekkivate kahjude arvu ning nende suuruseid võimalik täpselt prognoosida ning kindlustusfirmade ülesandeks on leida meetod, millega olemasolevat informatsiooni kasutades saaks tulevikus toimuvaid kahjusid võimalikult täpselt hinnata. Kõige levinum reservide hindamise meetod on deterministlik ahel-redel meetod. Ahel-redel meetod annab meile ainult punkthinnangu, mis ei ole kindlustusfirma jaoks piisavalt informatiivne ning seega on vaja käsitluse alla võtta stohhastilised meetodid, millega on võimalik leida ka reservi prognoosimisel tehtav viga. Hinnangu standardvea leidmiseks on võimalik kasutada mitmeid erinevaid meetodeid, üks võimalus on kasutada taasvalikumeetodeid. Käesoleva väitekirja eesmärk on anda ülevaade erinevatest (stohhastilistest) reservihindamise meetoditest, võrrelda meetodite omadusi ja käitumist ning leida kriteeriume, mis hõlbustaksid otsuste langetamist reaalsete reservihindamise ülesannete korral. Töö käsitleb reservide stohhastilist hindamist üldistatud lineaarsete mudelite ja bootstrap-meetodi kombineerimisel ning toob välja ja selgitab erinevaid võimalusi, millele bootstrap-meetodi kasutamisel võiks tähelepanu pöörata. Lisaks mudelite teoreetilisele püstitusele rakendatakse mudeleid ühe Eesti kindlustusfirma andmetele ja erinevaid meetodeid valideeritakse Schedule P andmebaasi erinevate kahjuliikide reservikolmnurkade peal. Väitekirja teine pool käsitleb ahel-redel meetodi rakendamist erinevatel andmete agregeerimise tasemetel, seejuures ka ahel-redel meetodi üldistust pideva ajaga juhule. Kuna kindlustusfirmalt ei saa eeldada andmete kogumist pidevas ajas, siis käesolevas töös on pidev ahel-redel meetod interpreteeritud ka diskreetse ajaga juhule. Eesmärk on uurida erinevate agregeerimistasemete mõju kogureservi hinnangule ning võrrelda klassikalise ahel-redel meetodi ja pideva ahel-redel meetodi hinnanguid. Analüüs näitab, et nii kvartaalsete, kuiste kui päevaste andmetega on tulemused täpsemad kui aastase agregeerimise korral, aga kvartaalsete andmete korral on tulemused oluliselt stabiilsemad kui suurema detailsusega lähenemiste korral.
Stochastic reserving methods in non-life insurance
(Tartu Ülikool, 2013-06-11) Tee, Liivika; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
The aim of the present thesis is to describe the classical basic chain-ladder method and several stochastic methods. The thesis is set out as follows. First section starts with the notation and basic results. It is followed by the overview and description of the chain-ladder technique. The section continues with the Mack’s stochastic model, where the model assumptions and the results of calculating the variability are given. Section 2 provides an introduction to stochastic models in the basis of generalized linear models (GLM). Discussion starts with the (over-dispersed) Poisson model and since there are several models linked to Poisson model, these models are examined as well. The stochastic models are introduced with the ideas of constructing the models and since the main focus is on estimating the likely variability of the estimate, the results of prediction errors are given. In section 3, the models considered in the previous chapter, will be compared. As the Mack’s distribution-free model and the Poisson model are considered as the chain-ladder "type" methods, it is important to point out the main differences of these models. The comparison leads to the known fact, that the distributin-free model of Mack is called as the stochastic model underlying the chain-ladder method. In addition, discussion about possible negative increments and how the proposed methods deal with them is provided. The last section provides a practical reserving approach. The theoretical results considered in previous sections are implemented in a practical numerical problem, the reserve estimates and their mean square errors (and standard errors) of predictions are found for models of Mack, over-dispersed Poisson, log-normal and Gamma.