Sirvi Kuupäev , alustades "2020-07-09" järgi

Filtreeri tulemusi aasta või kuu järgi

Nüüd näidatakse 1 - 6 6

Fast and quasi-fast solvers for weakly singular Fredholm integral equations of the second kind
(2020-07-09) Rehman, Sumaira; Pedas, Arvet, juhendaja; Vainikko, Gennadi, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Doktoritöös käsitletakse lineaarsete Fredholmi teist liiki integraalvõrrandite ligikaudse lahendamisega seotud probleeme situatsioonis, kus võrrandi tuum võib argumentide kokkulangemise korral olla iseärane (nõrgalt singulaarne). Tuuma iseärasus toob reeglina kaasa integraalvõrrandi lahendi iseärase käitumise integreerimispiirkonna raja lähedal ning raskused kiirete lahendusmeetodite konstrueerimisel niisuguste võrrandite jaoks. Töö põhitulemuseks on kiirete ja kvaasikiirete meetodite väljatöötamine nimetatud võrrandite korral. Kiire meetod tähendab siin meetodit võrrandi lähislahendite leidmiseks, mis antud ülesannete klassi korral annab lähislahenditele optimaalset järku täpsuse võimalikult väikese aritmeetiliste tehete arvu korral. Vajalikud veahinnangud on saadud lähteülesande periodiseerimise kaudu, mille puhul integraalvõrrandi lähislahendite leidmine taandub perioodiliste funktsioonide aproksimeerimisele trigonomeetriliste polünoomide abil.
Induced 3-Lie superalgebras and their applications in superspace
(2020-07-09) Lätt, Priit; Abramov, Viktor, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva doktoritöö eesmärk on uurida selliste n-Lie superalgerbrate omadusi, mis on konstrueeritud kasutades (n-1)-Lie superalgebra aluseks olevat (n-1)-aarset tehet, seda eriti juhul n=3. Tavalise Lie algebra mõistet on võimalik super- (või Z_2-gradueeritud) struktuuridele üle kanda kui toome sisse Lie superalgebra mõiste. Sarnaselt on võimalik n-Lie algebra, kus binaarne tehe on asendatud n-aarse tehtega, üldistada superstruktuuridele, kui kasutame Filippov-Jacobi samasuse gradueeritud analoogi, saades n-Lie superalgebra. Väitekirjas on esitatud madaladimensionaalsete 3-Lie superalgebrate klassifikatsioon. Lisaks näitame, et n-Lie superalgebra abil, mille tehtele leidub superjälg, saab konstrueerida (n+1)-Lie superalgebra, mida me nimetame indutseeritud (n+1)-Lie superalgebraks. Enamgi veel, on tõestatud, et kommutatiivse superalgebra korral on võimalik indutseerida erinevad 3-Lie superalgebra struktuurid kasutades involutsiooni, derivatsiooni või neid mõlemad korraga. Dissertatsioonis on toodud Nambu-Hamiltoni võrrandi üldistus superruumis jaoks, ja on näidatud, et selle abil on võimalik indutseerida ternaarsete Nambu-Poissoni sulgude pere superruumi paarisfunktsioonide jaoks. Järgnevalt on konstrueeritud indutseeritud 3-Lie superalgebrate indutseeritud esitused, kasutades selleks vastavalt kas esialgset binaarset Lie algebrat koos jäljega või Lie superalgebrat koos superjäljega. Töös on näidatud, et 3-Lie algebra indutseeritud esitus on sisestatav jäljeta maatriksite Lie algebrasse sl(V), kus sümboliga V on tähistatud esituse ruum. Kahedimensionaalse indutseeritud esituse korral on esitatud tingimused, mida vastav esitus peab rahuldama, et ta oleks taandumatu.
Understanding information processing in human brain by interpreting machine learning models. A data-driven approach to computational neuroscience
(2020-07-09) Kuzovkin, Ilya; Zafra, Raul Vicente, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Modelleerimine on inimkonna põline viis keerulistest nähtustest arusaamiseks. Planeetide liikumise mudel, gravitatsiooni mudel ja osakestefüüsika standardmudel on näited selle lähenemise edukusest. Neuroteaduses on olemas kaks viisi mudelite loomiseks: traditsiooniline hüpoteesipõhine lähenemine, mille puhul kõigepealt mudel sõnastatakse ja alles siis valideeritakse andmete peal; ja uuem andmepõhine lähenemine, mis toetub masinõpele, et sõnastada mudeleid automaatselt. Hüpoteesipõhine viis annab täieliku mõistmise sellest, kuidas mudel töötab, aga nõuab aega, kuna iga hüpotees peab olema sõnastatud ja valideeritud käsitsi. Andmepõhine lähenemine toetub ainult andmetele ja arvutuslikele ressurssidele mudelite otsimisel, aga ei seleta kuidas täpselt mudel jõuab oma tulemusteni. Me väidame, et neuroandmestike suur hulk ja nende mahu kiire kasv nõuab andmepõhise lähenemise laiemat kasutuselevõttu neuroteaduses, nihkes uurija rolli mudelite tööprintsiipide tõlgendamisele. Doktoritöö koosneb kolmest näitest neuroteaduse teadmisi avastamisest masinõppe tõlgendamismeetodeid kasutades. Esimeses uuringus tõlgendatava mudeli abiga me kirjeldame millised ajas muutuvad sageduskomponendid iseloomustavad inimese ajusignaali visuaalsete objektide tuvastamise ülesande puhul. Teises uuringus võrdleme omavahel signaale inimese aju ventraalses piirkonnas ja konvolutsiooniliste tehisnärvivõrkude aktivatsioone erinevates kihtides. Säärane võrdlus võimaldas meil kinnitada hüpoteesi, et mõlemad süsteemid kasutavad hierarhilist struktuuri. Viimane näide kasutab topoloogiat säilitavat mõõtmelisuse vähendamise ja visualiseerimise meetodit, et näha, millised ajusignaalid ja mõtteseisundid on üksteisele sarnased. Viimased tulemused masinõppes ja tehisintellektis näitasid et mõned mehhanismid meie ajus on sarnased mehhanismidega, milleni jõuavad õppimise käigus masinõppe algoritmid. Oma tööga me rõhutame masinõppe mudelite tõlgendamise tähtsust selliste mehhanismide avastamiseks.
Reducing trust and improving security in zk-SNARKs and commitments
(2020-07-09) Baghery, Karim; Lipmaa, Helger, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
zk-SNARK-id on tõhusad ja praktilised mitteinteraktiivsed tõestussüsteemid, mis on konstrueeritud viitestringi mudelis ning tänu kompaktsetele tõestustele ja väga tõhusale verifitseeritavusele on need laialdaselt kasutusele võetud suuremahulistes praktilistes rakendustes. Selles töös uurime zk-SNARK-e kahest vaatenurgast: nende usalduse vähendamine ja turvalisuse tugevdamine. Esimeses suunas uurime kui palju saab vähendada usaldust paaristuspõhiste zk-SNARK-ide puhul ilma nende tõhusust ohverdamata niiviisi, et kasutajad saavad teatud turvataseme ka siis kui seadistusfaas tehti pahatahtlikult või kui avalikustati seadistusfaasi salajane teave. Me pakume välja mõned tõhusad konstruktsioonid, mis suudavad takistada zk-SNARK-i seadistusfaasi ründeid ja mis saavutavad senisest tugevama turvataseme. Näitame ka seda, et sarnased tehnikad võimaldavad leevendada usaldust tagauksega kinnitusskeemides, mis on krüptograafiliste primitiivide veel üks silmapaistev perekond ja mis samuti nõub usaldatud seadistusfaasi. Teises suunas esitame mõned tõhusad konstruktsioonid, mis tagavad parema turvalisuse minimaalsete lisakuludega. Mõned esitatud konstruktsioonidest võimaldavad lihtsustada praegusi TK-turvalisi protokolle, nimelt privaatsust säilitavate nutilepingusüsteemide Hawk ja Gyges konstruktsiooni, ja parandada nende tõhusust. Uusi konstruktsioone saab aga otse kasutada uutes protokollides, mis soovivad kasutada zk-SNARK-e. Osa väljapakutud zk-SNARK-e on implementeeritud teegis Libsnark ja empiirilised tulemused kinnitavad, et usalduse vähendamiseks või suurema turvalisuse saavutamiseks on arvutuslikud lisakulud väikesed.
Non-interactive shuffle arguments
(2020-07-09) Siim, Janno; Lipmaa, Helger, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Demokraatliku riigi toimimiseks on turvaline hääletussüsteem esmatähtis. E-hääletus on korraldajale odavam ning valijale mugavam. Samas kaasnevad sellega ka paljud uued turvariskid ja tehnilised väljakutsed. Üks nendest väljakutsetest on häälte segamine, et kaotada seos hääletaja ja tema hääle vahel. Paberhääletuse puhul raputab valimistöötaja hääletuskasti. E-hääletuse puhul kasutakse tihti mix-neti hajussüsteemi, mis laseb igal serveril krüptogrammid ümber järjestada ja hägustada. Kui vähemalt üks serveritest ei ole ründaja poolt kompromiteeritud, siis on arvutuslikult raske seostada krüptogrammi ja tema omanikku. Seda juhul, kui iga server lisaks ka tõestab, et ta segas hääled korrektselt. Tõestus peaks olema raskesti võltsitav ja ei tohiks avalikustada rohkem informatsiooni kui see, et segamine toimus korrektselt. Vastavate omadustega tõestusi nimetatakse segamise nullteadmustõestusteks ja selles töös uurime, kuidas neid konstrueerida. Antud töö peamine panus on kiire segamise nullteadmustõestus. Kasutades tagasihoidliku riistvara kulub nt 100 000 krüptogrammi segamiseks, tõestamiseks ja verifitseerimiseks vaid alla 3 minuti. Varasemad sarnase kiirusega tõestused on (ebakorrektselt) käsitlenud räsifunktsiooni kui juhuslikku funktsioon. Antud tõestus ei vaja seda eeldust, kuid see-eest kasutab tõestuses avalikku võtit, mille peab arvutama usaldatud osapool. Usalduse vähendamiseks pakume välja ühisarvutuse protokolli, mis hajutab võtme arvutuse mitme osapoole vahel. Lõpetuseks pakume välja versiooni esialgsest nullteadmustõestusest, mis ühildub ühisarvutuse protokolliga ja sisaldab ka muid täiendusi. Antud tõestus on implementeeritud e-hääletussüsteemis Zeus, mida kasutatakse laialdaselt Kreekas.
On succinct non-interactive zero-knowledge protocols under weaker trust assumptions
(2020-07-09) Abdolmaleki, Behzad; Lipmaa, Helger, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Täieliku koosluskindlusega (TK) kinnitusskeemid ja nullteadmustõestused on ühed põhilisemad krüptograafilised primitiivid, millel on hulgaliselt päriselulisi rakendusi. (TK) Kinnitusskeem võimaldab osapoolel arvutada salajasest sõnumist kinnituse ja hiljem see verifitseeritaval viisil avada. Täieliku koosluskindlusega protokolle saab vabalt kombineerida teiste täieliku koosluskindlusega protokollidega ilma, et see mõjutaks nende turvalisust. Nullteadmustõestus on protokoll tõestaja ja verifitseerija vahel, mis võimaldab tõestajal veenda verifitseerijat mingi väite paikapidavuses ilma rohkema informatsiooni lekitamiseta. Nullteadmustõestused pakuvad suurt huvi ka praktilistes rakendustes, siinkohal on olulisemateks näideteks krüptorahad ja hajusandmebaasid üldisemalt. Siin on eriti asjakohased just lühidad mitteinteraktiivsed nullteadmustõestused (SNARKid) ning kvaasiadaptiivsed mitteinteraktiivsed nullteadmustõestused (QA-NIZKid). Mitteinteraktiivsetel nullteadmustõestustel juures on kaks suuremat praktilist nõrkust. Esiteks on tarvis usaldatud seadistusfaasi osapoolte ühisstringi genereerimiseks ja teiseks on tarvis täielikku koosluskindlust. Käesolevas doktoritöös me uurime neid probleeme ja pakume välja konkreetseid konstruktsioone nende leevendamiseks. Esmalt uurime me õõnestuskindlaid SNARKe juhu jaoks, kus seadistusfaasi ühisstring on õõnestatud. Me konstrueerime õõnestuskindla versiooni seni kõige tõhusamast SNARKist. Samuti uurime me QA-NIZKide õõnestuskindlust ja konstrueerime kõige efektiivsemate QA-NIZKide õõnestuskindla versiooni. Mis puutub teise uurimissuunda, nimelt täielikku koosluskindlusesse, siis sel suunal kasutame me pidevaid projektiivseid räsifunktsioone. Me pakume välja uue primitiivi, kus eelmainitud räsifunktsioonid on avalikult verifitseeritavad. Nende abil me konstrueerime seni kõige tõhusama mitteinteraktiivse koosluskindla kinnitusskeemi. Lõpetuseks me töötame välja uue võtte koosluskindlate kinnitusskeemide jaoks, mis võimaldab ühisarvutuse abil luua nullteadmustõestuste ühisstringe.