Matemaatika ja statistika instituut

Permanent URI for this communityhttps://hdl.handle.net/10062/14972

Kuni 2015 Matemaatilise statistika intituut

Browse

Browsing Matemaatika ja statistika instituut by Subject "action"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Globalizations of strong partial acts over monoids
    (Tartu Ülikool, 2024) Luhaäär, Urmas; Laan, Valdis, juhendaja; Kudryavtseva, Ganna, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    Olgu S monoid. Tugevaks osaliseks S-polügooniks nimetame sellist osalist S-polügooni, mis tekib kui jätame mingist globaalsest S-polügoonist mingid elemendid ära. Kui A on osaline polügoon, B mingi A globalisatsioon ja B on moodustatud S-polügoonina A elementide poolt, siis ütleme, et B on A-genereeritud. Kellendonk ja Lawson on näidanud, et kui S on rühm, siis igal tugeval osalisel S-polügoonil leidub ühene A-genereeritud globalisatsioon. See aga ei kehti monoidide juhul. Laan ja Kudryavtseva on andnud kaks konstruktsiooni osaliste polügoonide globaliseerimiseks üle poolrühmade, mis ei pruugi olla isomorfsed: tensor-globalisatsioon A ⊗ S ja hom-hulkglobalisatisoon AS. Selles magistritöös defineerime hom-hulk-globalisatsiooni osaliste S-polügoonide morfismidel nii, et saame kovariantse täpse funktori. See funktor aga ei ole reflektor ega koreflektor. Siis näitame, et A-genereeritud globalisatsioonide isomorfismiklassid moodustavad täieliku võre, mis on duaalselt isomorfne võre Con A⊗S alamvõrega. Lõpuks näitame, et ainsad monoidid, mille puhul kõik tugevad osalised polügoonid on üheselt globaliseeritavad on rühmad.
  • Thumbnail Image
    Item
    Kahe reaalse skalaarväljaga mudeli valevaakumi lagunemine
    (Tartu Ülikool, 2024) Friedrichs, Richard; Kannike, Kristjan, juhendaja; Polikarpus, Julia, juhendaja; Marzola, Luca, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
    Antud töös määratakse analüütiliselt valevaakumi tekkimise tingimused mõnes kahe reaalse skalaarvälja mudelis. Selleks tehakse kindlaks, millal on nende mudelite potentsiaalil vähemalt kaks erineva väärtusega lokaalset miinimumi. Numbriliste arvutustega leitakse seaduspärasused potentsiaali teist ja neljandat järku liikmete skaleerimise mõjust tunnelleerimise tõenäosusele.