Matemaatika ja statistika instituut

Permanent URI for this communityhttps://hdl.handle.net/10062/14972

Kuni 2015 Matemaatilise statistika intituut

Browse

Browsing Matemaatika ja statistika instituut by Subject "actuarial mathematics"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 6 of 6
  • Thumbnail Image
    Item
    Kindlustuskahjude sageduse analüüs lokaalse regressiooni ja k-lähima naabri meetodil
    (Tartu Ülikool, 2015) Muru, Liina; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
    Kahjukindlustuses on üheks olulisemaks teemaks sobivate preemiate suuruste määramine. Sageli jagatakse selleks kindlustusvõtjad mingite tunnuste alusel erinevateks klassideks, et siis vastavas klassis hinnata kahjude suurust ja esinemise sagedust ning selle abil määrata preemiad. Klassidesse jagamise korral võib tekkida olukord, kus moodustatud klasside piiril asetsevate kindlustusvõtjate korral toob mõne vaadeldava tunnuse väike muutus kaasa sattumise teise klassi. See aga omakorda võib tuua kaasa preemia järsu muutumise ehk hinnašoki. Käesolevas töös uuritakse erinevaid meetodeid, et leida neist parim kindlustuskahjude esinemise sageduse võimalikult dünaamiliseks hindamiseks, mis vähendaks hinnašoki ohtu. Selleks kasutatakse lokaalset regressiooni, mille korral on piirkonnad määratud k-lähima naabri meetodit rakendades.
  • Thumbnail Image
    Item
    Kindlustuslepingute hinnastamine Bayesi meetodi abil
    (2021) Sinikas, Kristjan; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida Bayesi statistika kasutatavust kahjukindlustuse hinnastamisel. Antud töös on kasutatud Bayesi statistika meetodit andmaks hinnanguid kindlustuslepingute kahjusageduse ja keskmise kahju suuruse osas ning seda on võrreldud suurima tõepära meetodi hinnangutega kasutades erinevaid kaofunktsioone. Leiti, et Bayesi meetod on hea andmete vähesuse korral.
  • Thumbnail Image
    Item
    Kindlustusreservide hindamine statistikatarkvara R paketiga ChainLadder
    (2018) Puskar, Linnet; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
    Selles bakalaureusetöös antakse ülevaade statistikatarkvara R paketi ChainLadder funktsioonidest MackChainLadder, MunichChainLadder ja BootChain-Ladder. Töö esimeses peatükis tutvustatakse nende funktsioonide aluseks olevaid Macki, Müncheni ja bootstrap ahel-redel meetodeid. Teises peatükis esitletakse lühidalt Chain-Ladder paketti ning leitakse eelnevalt nimetatud funktsioone kasutades reaalse andmestiku põhjal reservi hinnangud.
  • Thumbnail Image
    Item
    Kogukahju arvutamise meetodite võrdlemine kahjukindlustuses
    (Tartu Ülikool, 2014-06-17) Kase, Margot; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
    Kindlustusettevõtte edukaks toimimiseks on kriitilise tähtsusega määrata õiglane preemia – see on suurus, mis tekitab kindlustusvõtjas soovi risk üle kanda ja samal ajal tagab kindlustusettevõttele jätkusuutlikuse. Kuna kogutud kindlustuspreemia peab olema piisav katmaks kõiki potensiaalseid kahjusid ning samal ajal kindlustusvõtja jaoks põhjendatud, tundub kõige loomulikum olevat hinnata portfelli kogukahju ning saadud tulemus jagada proportsionaalselt kindlustusvõtjate vahel. Käesoleva töö eesmärgiks on uurida kogukahju arvutamist konvolutsioonide meetodiga, normaaljaotusega lähendades, Normal Power meetodiga, nihutatud gammajaotusega lähendades, simulatsioonide meetodiga, Panjeri rekursiooniga ja kiire Fourier’ teisendusega, kasutades ühe Eesti kindlustusettevõtte kasko portfelli. Kogukahju jaotuste arvutamisel kasutatakse enamike meetodite korral programmi R paketti „actuar“.
  • Thumbnail Image
    Item
    Modelling large claims in order to optimise the reinsurance program
    (2019) Kim, Iuliia; Käärik, Meelis, juhendaja; Viirsalu, Hele-Liis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    Reinsurance is one of the cornerstones in the actuarial mathematics. When the company deals with large claims, the matter of choosing the optimal reinsurance strategy becomes especially important as it helps to reduce the risks of the insurance company. For defining the best reinsurance program, the insurer needs to know the behaviour of large claims in portfolio. Based on historical data of incurred claims, it is possible to estimate the ultimate values with chain ladder method. The most common claim distributions are used to fit to the ultimate amounts and the best distribution is chosen for generating claim severities. Based on generated number of claims and claim sizes, it’s possible to simulate many scenarios for calculating the total loss without reinsurance and net losses after reinsurance. In case of excess of loss reinsurance, the reinsurer covers the part of claim which exceeds the retention level. Comparing net losses from all reinsurance programs, the insurance company can make a decision whether the reinsurance program is beneficial depending on the premium which the reinsurance company requests.
  • Thumbnail Image
    Item
    Sõidukite kindlustuskahjude sageduse hindamine mitmemõõtmelise adaptiivse regressioonsplaini abil
    (2019) Narvik, Perttu; Käärik, Meelis, juhendaja; Maldre, Tõnis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    Magistritöö eesmärgiks on tutvustada mitmemõõtmelist adaptiivset regressioonisplaini ning rakendada seda meetodit Eesti liikluskindlustuse andmetele. Töö esimeses osas antakse ülevaade üldistatud lineaarsest mudelist ja üldistatud aditiivsest mudelist loendusandmete korral ning kirjeldatakse mitmemõõtmelise adaptiivse regressioonisplaini kasutamist nii parameetrilisel kui ka mitteparameetrilisel viisil. Töö teises osas sobitatakse tutvustatud meetodide põhjal mudelid, mis prognoosivad kindlustuskahjude sagedust ning selgitatakse välja parim mudel.