Probing new physics in e+e− annihilations into heavy particles via spin orientation effects

Abstract

Uuritakse uue füüsika ühe võimaliku allika – anomaalsete, skalaarset tüüpi interaktsioonide – mõju protsessile e+e− → t ŧ. Ristpolariseeritud algkimpude korral on, erinevalt polariseerimata või pikipolariseeritud algkimpude juhust, skalaarset tüüpi anomaalsete interaktsioonide panused juba häiritusarvutuse esimest järku liikmetesse – Standardmudeli ja anomaalsete interaktsioonide interferentsliikmetesse – nullist erinevad. See asjaolu annabki anomaalsete skalaarset tüüpi interaktsioonide uurimisele toodud protsessis mõtte. Arvutatakse nende panuste analüütilised avaldised juhul, kui mõõdetakse kas t- või ŧ –kvargi polarisatsiooni. Tulemustest selgub, et panuste hulgas on CP-paarituid liikmeid, mistõttu protsessis rikutakse CP-invariantsust. Konstrueeritakse mitmeid CP-rikkumise suhtes tundlikke asümmeetriaid nii lõppkvarkide polarisatsiooniolekute mõõtmise kui mittemõõtmise korral. Näidatakse ka, kuidas reaktsioonitasandi ja t- (või ŧ -) kvargi polarisatsioonivektori vahelise nurga mõõtmine võimaldaks tuvastada anomaalsete interaktsioonide olemasolu. Samuti uuritakse algkimpude piki- ja ristpolarisatsiooni rolli võimalike anomaalsete omainteraktsioonide ZγZ ja Zγγ ilmingute tuvastamisel protsessis e+e− → Zγ. Leitakse analüütilised kujud Standardmudeli ja anomaalsete interaktsioonide piki- ja ristpolarisatsioonidest sõltuvatele panustele Z-bosoni polarisatsioonivektorisse ja reastustensorisse. Erinevalt pikipolarisatsioonidest toovad ristpolarisatsioonid teooriasse täiendavad suunad ja tänu nendele genereeritakse Z-bosoni polarisatsioonivektorile täiendavaid komponente. Kuna leitud avaldistest nähtub, et Standardmudeli interaktsioonid ei genereeri Z-bosoni polarisatsioonivektorisse ristpolarisat- sioonist sõltuvaid panuseid, siis iga Z-bosoni ristpolarisatsioonist sõltuv liige saab tulla vaid anomaalsetest panustest. Tänu anomaalsetele panustele saab polarisatsioonivektor täiendava osa, mis viib ta reaktsioonitasandist välja. Nurga olemasolu Z-bosoni polarisatsioonivektori ja reaktsioonitasandi vahel viitab anomaalsetele interaktsioonidele. Ristpolarisatsiooni vektorid τ− ja τ+ lisavad ka orientatsioonitensoritele täiendavaid liikmeid. Samuti on näidatud, kuidas nende vektorite abil saab konstrueerida uusi asümmeetriaid. Kõrgemate spinnide (s≥1) juhul kasutatakse eesti teadlaste poolt arendatavat "dünaamilise" vastastikmõju teooriat tuletamaks güromagnetilise kordaja väärtust spinn-1 alusosakeste jaoks. Relativistlikus kvantmehhaanikas tuleneb güromagnetilise kordaja g väärtus g = 2 Diraci (spinn-1/2) võrrandist. Kasutades Standardmudelisse kuuluvat minimaalse elektromagnetilise vastastikmõju teooriat on näidatud, et suvalise spinni s korral on güromagnetiline kordaja avaldatav valemiga g = 1/s. See ammune valem annab s = ½ korral güromagnetilisele kordajale sama väärtuse mis Diraci võrrand ning see on kooskõlas ka eksperimendiga. Kuid valemist tuleneva güromagnetilise kordaja väärtus g = 1 spinn-1 osakeste jaoks viib sama spinniga laetud W± -kalibratsioonibosonite juures tõsistele raskustele γW-hajumise kirjeldamisel, kus tõenäosusamplituudid energia kasvades kiiresti suurenevad. Sel ja muudelgi põhjustel on välja kujunenud peaaegu ühine arvamus, et iga alusosakese güromagneetiline kordaja võrdub sõltumata spinni suurusest kahega. Seda arvamust toetab ka W-bosoni güromagnetilise kordaja eksperimentaalne väärtus gW = 2.22 ± 0.20. Samas on seda väärtust toetavad senised teoreetilised argumendid liiga praktilised, vähesema toetusega fundamentaalsematele alustele. “Dünaamilise” vastastikmõju teoorias lisandub minimaalse elektromagnetilise vastastikmõju osale väljatugevustensorit Fμν sisaldav liige. See liige on null spinnide 0 ja 1/2 korral, kuid nullist erinev kõrgemate spinnide juhul. On näidatud, et tänu väljatugevustensorit sisaldavale liikmele annab “dünaamiline” teooria spinn-1 korral güromagnetilise kordaja väärtuseks g = 2. Selline tulemus toetab mitte ainult teadlaste üldist arvamust, vaid omab tähtsust ka “dünaamilise” teooria edasise arendamise seisukohalt.

The process e+e− → t ŧ is studied in the case of possible existence of non-standard (anomalous) scalar-type particle and unparticle couplings. The use of transversely polarized initial beams in this process enables to probe the appearance of such type anomalous couplings already in first order contributions making these studies altogether sensible. The analytic expressions of these contributions are found for the case when either the top or the antitop polarization is measured. It is shown that they contain CP-odd terms due to which the CP-invariance in the process is violated. Various asymmetries sensible to CP violation are constructed. It is also demonstrated how one can probe the anomalous couplings by measuring the angle between the reaction plain and the final state top (antitop) polarization vector. For process e+e− → Zγ the role of longitudinally and transversely polarized initial beams in disentangling the Standard Model and anomalous ZγZ and Zγγ self-couplings is studied. The analytical expressions for longitudinal- and transverse-polarization-depending contributions for the Z boson spin orientation from the Standard Model and anomalous couplings are calculated and analyzed. The differences between the contributions depending on transverse and longitudinal polarization are presented. Differently from the longitudinal polarization the transverse polarization provides the theory with extra directions. Thanks to these directions determined by the transverse polarization vectors τ− and τ+ the Z boson polarization vector obtains additional components. Since the Standard Model generates no terms to the Z boson polarization vector which depend on transverse polarization, any such term has to be from the anomalous couplings. Due to the ZγZ and Zγγ couplings, the Z boson polarization vector obtains an additional part and is moved outside the reaction plain. By measuring the angle between the reaction plain and the Z boson polarization vector, one can get information about the possible existence of the anomalous couplings. The contributions depending on the transverse polarization change also the alignment tensors which can be measured in the experiment. The extra directions can also be used to construct new asymmetries. The “dynamical” interaction theory developed by Estonian scientists is used to support theoretically the value g = 2 of the gyromagnetic factor in spin-1 case. In the relativistic quantum mechanics the factor g = 2 is resulted from the Dirac (s = 1/2) equation. In the general case the minimal electromagnetic coupling being the part of the Standard Model, leads to g-factor g = 1/s. The value g = 2 from this well-known formula is consistent with the Dirac theory as well as with the experiment. However, the value g = 1 for the s = 1 charged gauge bosons W± leads to serious difficulties in description of γW scattering where the amplitude of the process in this case increases rapidly with increasing energy. Currently it is almost common agreement that the value for the gyromagnetic factor for all truly elementary charged particles of any spin is g = 2. This agreement is also supported by the experimental value of W boson gyromagnetic factor gW = 2.22 ± 0.20. However, theoretical arguments for supporting the g = 2 value emerge rather from the practical needs than from fundamental theoretical grounds. In the “dynamical” theory a term linear to the field strength tensor Fμν is added to the minimal electromagnetic coupling part. This term is zero for the spin-0 and spin-1/2, but nonzero in higher-spin cases. It is shown that due to this term the “dynamical” theory leads to the value of g = 2 for spin-1 case. Such a result supports the value g = 2 and also suggests to the further developing of the “dynamical theory”.