Vastavushindamine metroloogias: Bayesi ja klassikalise statistika võrdlev käsitlus

Abstract

Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on võrrelda klassikalist ja Bayesi lähenemist mõõtemääramatuse ning vastavushindamise kontekstis. Teoreetilises osas käsitletakse mõõtemääramatust, tõenäosustõlgendusi ning vastandatakse T OST-testi ja Bayesi järeljaotusel põhinevat hindamist. Praktilises osas analüüsiti Metroserdi näidisandmeid 500-grammise testvihi massivea kohta. Nii klassikaline kui ka Bayesi analüüs kinnitasid, et kuigi erinevus etalonist on statistiliselt oluline, jääb viga lubatud piiridesse ja viht vastab nõuetele. Simulatsiooni abil võrreldi meetodite käitumist A–B–B–A mõõtetsükli korral, mis näitas, et vaadeldud tingimustes on tulemuste erinevus Bayesi ja klassikalise lähenemise vahel äärmiselt väike. Väikese mõõtemüra ja piisavalt suure valimi tõttu domineerib Bayesi analüüsis tõepärafunktsioon ning eeljaotuse roll on väike.

The aim of this bachelor’s thesis is to compare classical and Bayesian statistical approaches in the context of measurement uncertainty and conformity assessment. Thetheoretical part addresses measurement uncertainty and interpretations of probability, contrasting the TOST (Two One-Sided Tests) procedure with Bayesian assessment based on the posterior distribution. In the practical part, sample data from Metrosert regarding the mass error of a 500 g weight were analyzed. Both classical and Bayesian analyses confirmed that although the difference from the standard is statistically significant, the error remains within the specified tolerance limits and the weight conforms to requirements. A simulation was conducted to compare the behavior of both methods during an AB–B–A measurement cycle, demonstrating that the results are very similar under the observed conditions. Due to low measurement noise and a sufficiently large sample size, the likelihood function dominates the Bayesian analysis, and the role of the prior distribution is minimal.