LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses.
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Covid-19 mõju krooniliste haiguste põdejatele Eestis(Tartu Ülikool, 2023) Piikov, Hendrik; Kolde, Raivo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondCOVID-19 pandeemia on avaldanud mõju kogu maailma tervishoiusüsteemidele ja elanikkonnale, eriti krooniliste haigustega inimestele. Need patsiendid kuuluvad suurema riskiga rühma nii COVID-19 raske kulgemise kui ka nende põhihaiguste halvenemise osas. Käesoleva uurimistöö eesmärgiks on keskenduda kroonilisi haiguseid põdevatele inimestele ning hinnata nende ligipääsu tervishoiuteenustele COVID-19 pandeemia esimese aasta jooksul. Selleks kasutati elektroonilisi terviseandmeid, et ennustusmudelit treenida. Ennustumudel kasutab gradientvõimendus algoritmi ehk järjestikus õppe algoritmi. Uurimistöö tulemusena selgus, et mudel hindab üsna hästi inimeste ligipääsu tervishoiuteenustele. Samas selgus ka, et mudelit on vaja kalibreerida iga teatud perioodi tagant ning et riskimudeleid saab kasutada järgmistel nakkushaiguste levikutel.Item Partial result on the plasticity of the unit ball of the l∞-sum of finitely many strictly convex Banach spaces(Tartu Ülikool, 2023) Kurik, Kaarel August; Haller, Rainis, juhendaja; Leo, Nikita, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondThis thesis presents a generalization of a lemma appearing in Nikita Leo’s proof of the plasticity of the closed unit ball of the l∞-sum of two strictly convex Banach spaces. The generalization is then used to show a property related to but weaker than plasticity for the closed unit ball of the l∞-sum of finitely many strictly convex Banach spaces. Two additional results related to the plasticity of closed balls in Banach spaces are also proved.Item Investigation of resolution bounds of muon scattering tomography(Tartu Ülikool, 2023) Saul, Kristel; Aksonov, Artem, juhendaja; Puman, Ella, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondSelles bakalaureusetöös uuritakse müüontomograafia lahutusvõimet. Kasutatakse kahte erinevat jaotust müüonite hajumisnurkade kirjeldamiseks: tavalist normaaljaotust ning liitjaotust, mis kaasab täiendavalt müüonite energiajaotuse. Kummagi jaotuse parameetrit hinnati suurima tõepära meetodil ja võrreldi saadud tulemusi. Tõenäosusjaotuse parameetri hinnangul leiti parandusparameetrid, mis võimaldavad täpsemini määrata hinnangu usaldusintervalli.Item Greeni-Tao teoreem(Tartu Ülikool, 2023) Vija, Hendrik; Tart, Lauri, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondGreeni-Tao teoreem, 21. sajandi tuntumaid tulemusi arvuteooria valdkonnas, ütleb, et algarvude hulgas leidub kuitahes pikki mittekonstantseid aritmeetilisi jadasid. Esitame Greeni-Tao teoreemi mõnevõrra moodsama tõestuse, mis on originaaltõestusest lihtsam, lühem ja vähem tehniline.Item Inverssete poolrühmade Morita ekvivalentsus(Tartu Ülikool, 2023) Truu, Andres; Lepik, Alvin, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesolevas bakalaureusetöös antakse üksikasjalik tõestus Mark Lawsoni ja Bassima Afara artiklis „Morita equivalence of inverse semigroups” esitatud teoreemile, mis annab viisi kirjeldada inversseid poolrühmi, mis on Morita ekvivalentsed mingi fikseeritud inversse poolrühmaga S. Nimelt näidatakse selles töös, et neid poolrühmi on võimalik kirjeldada teatud omadustega Reesi maatrikspoolrühmade abil.Item Kvadratuurvalemi jääkliikme esitus integraalsel kujul(Tartu Ülikool, 2023) Tempel, Marie; Kirsiaed, Evely, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondSelles töös esitame kvadratuurvalemi jääkliikme integraalsel kujul ning anname sellele tulemusele detailse tõestuse. Töös võrdleme L. L. Schumakeri monograafia põhjal saadud interpolatsioonivalemi jääkliiget H. Brunneri monograafias esitatud jääkliikmega ning näitame, et need esitused on ekvivalentsed. Lõpetuseks toome näited, kuidas põhiteoreemi rakendamisel saab esitada kvadratuurvalemite jääkliikmed klassikalisel kujul, mis sisaldab integreeritava funktsiooni mingit kõrget järku tuletist teadmata punktis.Item Poolrühma püsivad endomorfismid(Tartu Ülikool, 2023) Siigur, Kadi; Reimaa, Ülo, juhendaja; Laan, Valdis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesolevas bakalaureusetöös uuritakse poolrühmade vahelisi homomorfisme, mis rahuldavad teatud eritingimust, mida nimetame püsivuseks. Töös defineeritakse homomorfismide püsivus. Edasi tuuakse välja hulkade homomorfismiteoreem ja sellest järelduv tensorkorrutise universaalomadus. Töös tuuakse välja mõned üldised tulemused püsivate homomorfismide kohta ning üldistatakse V. Laane ja L. Marini tulemust püsivate homomorfismide kompositsiooni püsivuse kohta ja antakse sellele uus tõestus. Töös tõestatakse ka, et naturaalarvude aditiivsel poolrühmal pole ühtegi püsivat endomorfismi ning et kõik täisarvude aditiivse poolrühma endomorfismid on püsivadItem Absoluutselt lamedad monoidid(Tartu Ülikool, 2023) Rehepapp, Raido; Laan, Valdis, juhendaja; Sohail, Nasir, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöös uuritakse polügoone üle monoidi. Töös antakse üksikasjalised tõestused kahele tulemusele: iga absoluutselt lame monoid on regulaarne ning iga inversne monoid on absoluutselt lame. Referatiivne töö põhineb Sydney Bulman-Flemingu ja Kenneth McDowelli 1983. aasta artiklil „Absolutely Flat Semigroups“, mis ilmus ajakirjas Pacific Journal of Mathematics.Item Exclusive-or computation on reconciled data(Tartu Ülikool, 2023) Oksner, Kristiina; Skachek, Vitaly, juhendaja; Riet, Ago-Erik, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondAssume there are two users. They both have some sets of binary vectors of length n and want to compute jointly exclusive-or on the union of their sets. In the proof, we use the method of monochromatic rectangles, which was proposed in A.C. Yao, STOC, 1979. In addition, we establish a connection between the codewords of the Hamming code and sets that determine different monochromatic rectangles.Item Tulemusi τ-arvudest polünoomide suhtes(Tartu Ülikool, 2023) Muttika, Ekke-Markus; Abel, Mart, juhendaja; Pérez Tiscareño, Reyna Maria, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesolevas bakalaureusetöös uuritakse τ-arvude leidumist teatud tüüpi polünoomide suhtes. Töös püütakse jätkata Abeli, Laueri ja Redi artikli About the number of τ-numbers relative to polynomials with integer coefficients uurimistööd. Kirjeldatakse meetodeid, kuidas otsiti τ-arve polünoomide suhtes ning luuakse seos τ-arvude leidumise ning vastava kongruentside süsteemi lahenduvuse vahel.Item Optsioonide hindamine alusvaralt makstavate dividendide korral(2023) Kaasik, Annabel; Raus, Toomas, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondOptsioon on tuletisinstrument, mis annab omanikule õiguse, aga mitte kohustuse, osta või müüa tulevikus mingit kokkulepitud vara eelnevalt kokkulepitud hinnaga. Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on anda ülevaade, kuidas hinnata Euroopa ja Ameerika optsioone, kui alusvaraks olevalt aktsialt makstakse dividende. Töös tutvustatakse kirjanduses vaadeldud erinevaid dividendide maksmise viise ning müügi- ja ostuoptsioonide hindade pariteetsustingimuse, Black-Scholesi diferentsiaalvõrrandi ja binoommeetodi erinevaid modifikatsioone olenevalt alusvaralt makstavast dividenditüübist.Item Reconstructing ancient migration paths from mitochondrial genomes(2023) Mandel, Erik; Eriksson, Jon Anders, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondThis bachelor’s thesis aims to identify the timings and trajectories of major pre-historic population movements. The ancient mitochondrial genomes from Allen Ancient DNA Resource are used to construct the phylogenetic relationships with the help of the BEAST software. The first chapter gives the theoretical background for phylogenetic analysis of mitochondrial DNA genome sequences. The second chapter introduces the chosen model with its parameters, the Ancestral Trails Framework principles, and the data preparation for the phylogenetic analysis. The third chapter presents the analysis results performed on the mitochondrial data and models constructed with Ancestral Trails Framework. The author manages to assemble a large dataset with mitochondrial sequences ranging from ancient to present-day samples and estimate the phylogenetic relationships and divergence times between them. The analysis concluded that it is possible to detect ancient migration events and their directions. However, due to the analysed sample’s limitations, the human groups’ exact timings of splits are uncertain.Item The pleiotropic effects of neanderthal DNA in present-day Asian populations(2023) Koobas, Johann; Dannemann, Michael, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondThe aim of this thesis is to study the pleiotropic effects of Neanderthal DNA in present-day Asian populations. To address this research question, Neanderthal variants were scanned for pairwise phenotype associations from GWAS summary statistics from a Japanese cohort and the number of Neanderthal associations were compared to those of 1000 background sets of non-Neanderthal variants. The thesis gives a brief overview of genomics research and Neanderthals, then describes the methods, results, and discusses findings. As a result of this thesis, 10 pairs of phenotypes were identified with significantly higher numbers of Neanderthal associations compared to the background sets, suggesting that Neanderthal DNA is potentially affecting these phenotype pairs in a significant and pleiotropic manner. The results provide new insights into the functional role of Neanderthal DNA in people today.Item Isheemiliste südamehaiguste markerite leidmine Tartu Ülikooli Eesti Geenivaramu metaboloomika andmetele geneetilist algoritmi rakendades(2023) Saavaste, Johann; Kronberg, Jaanika, juhendaja; Fischer, Krista, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondMetaboloomika teadusharu uurib organismi ainevahetuse vahe- ja lõppsaadustena tekkinud väikesi molekule ehk metaboliite. Metaboliidi kontsentratsiooni kõrvalekalded võivad olla indikaatoriks haiguse tekkele. Igal aastal sureb maailmas enim inimesi isheemiliste südamehaiguste tagajärjel. Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on leida metaboliite, mis sobiksid isheemilisi südametõbesid kirjeldavateks markeriteks. Töös leitakse geneetilise algoritmiga kõige suurema seosega metaboliidid. Hinnatakse 2 logistilist regressioonimudelit, mille tunnustena võeti arvesse väljavalitud metaboliidid, sugu, vanus, kehamassiindeks ning elupaik.Item Kronotüübi ja erinevate haiguste põdemise seoste uurimine TÜ Eesti geenivaramu andmetel(2023) Kivi, Kadi-Liis; Abner, Erik, juhendaja; Kolde, Anastassia, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondTerminit kronotüüp kasutatakse uneharjumuste kirjeldamise vahendina, mis näitab, millal inimene magab. Bakalaureusetöö eesmärk on logistilise regressiooni mudeli abil uurida kronotüübi seost erinevate haiguste põdemisega, valideerida varasemalt näidatud seost hilise kronotüübi ja lühi- ja kaugelenägevuse vahel ning analüüsida uinumise kellaaega alternatiivse krononotüübina. Lühinägevuse puhul näidati hilise kronotüübi ja haiguse põdemise positiivset seost, ent kaugelenägevuse puhul statistilselt olulist seost ei avaldunud. Uinumise kellaaeg osutus heaks potentsiaalseks kronotüübi definitsiooni alternatiiviks.Item Korduste arvu hindamine tsentromeeris(2023) Kimmel, Karita; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondInimese genoomis on piirkondi, mis sisaldavad korduseid. Üheks palju korduseid sisaldavaks piirkonnaks on tsentromeer - koht, kust saab alguse DNA replikatsioon rakkude jagunemise korral. Bakalaureusetöös keskendutakse tsentromeeri piirkonnas esinevate korduste arvule. Töös uuritakse kolme (erinevatel kromosoomidel paiknevat) korduvat motiivi ja kirjeldatakse nende kolme korduva motiivi korduste arvu jaotust Eestis. Tutvustatakse statistilisi meetodeid korduste arvu hindamiseks; segujaotusel põhinevaid mudeleid korduste arvu jaotuse kirjeldamiseks ja uuritakse kui palju korduste arvu variante võiks Eestis esineda.Item Teise tüübi diabeedi riski prognoosimine ja tagasiside algoritmi väljatöötamine TÜ Eesti geenivaramu andmetel(2023) Teder, Karmel; Fischer, Krista, juhendaja; Pervjakova, Natalia, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesoleva bakalaureusetöö eesmärk on koostada mudel, mille abil on võimalik anda Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu geenidoonoritele tagasisidet nende teist tüüpi diabeedi saamise 10 aasta riski kohta. Geenidoonorite andmete põhjal valitakse välja parim teise tüübi diabeedi polügeenne riskiskoor ning hinnatakse viis Weibulli parameetrilist mudelit. Selgub, et geenidoonorite teist tüüpi diabeeti haigestumise geneetilist riski kirjeldab kõige paremini riskiskoor PGS002771 ning teist tüüpi diabeeti haigestumist mõjutavad tugevalt inimese vanus, kehamassiindeks, võõümbermõõt ning geneetilise riskiskoori väärtus.Item Läänemere veevahetustega seotud ilmamustrite uurimine(2023) Lillemägi, Marko; Kuljus, Kristi, juhendaja; Post, Piia, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondVee sissevoolud Läänemerre reguleerivad veesoolsust ning hapnikutaset, mis on oluline seal elavatele elusorganismidele. Töös kirjeldatakse sissevoolusündmuse ajal esinevaid ilmastikutüüpe ning nende muutusei perioodil 1948-2016. Samuti uuritakse sissevoolusündmuste alamperioodidel seoseid õhuvoolude tugevuste ja sissevoolumahtude vahel.Item Vasikate seedetrakti mikrobioomi mitmekesisus ja areng(2023) Tomson, Mikk; Kaart, Tanel, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida lehmvasikate mikrobioomi mitmekesisuse muutumist sünnist kuni kolmanda elukuuni võrreldes seda nende emade mikrobioomi mitmekesisusega ühe piimafarmi näitel. Kõigepealt tutvustatakse kasutatavaid statistilisi analüüsimeetodeid, millele järgneb mikrobioomi mitmekesisuse analüüs. Analüüs hõlmab erinevate α- ja β-mitmekesisuse mõõdikute leidmist ning peakomponentanalüüsi läbiviimist.Item Primaarse ja sekundaarse ravijärgimuse mõõtude võrdlus(2023) Paarmets, Minni-Marii; Kolde, Raivo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondRavijärgimus näitab kui hästi isik talle määratud ravi järgib. See jaguneb kaheks: primaarne ja sekundaarne ravijärgimus. Primaarne ravijärgimus keskendub ühekordsetele retseptiravimitele, mille puhul vaadatakse, kas ravim osteti välja või mitte. See-eest sekundaarne ravijärgimus arvutatakse pikaajaliste retseptiravimite põhjal ning selle arvutusmeetodid on juba komplekssemad. Töö esimene osa kontsentreerub töö taustale, andmetele ja kasutavatele metoodikatele ning teises osas uuritakse täpsemalt nii primaarset kui ka sekundaarset ravijärgimust mõjutavaid tunnuseid ning võrreldakse saadud tulemusi.