LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses.

Selle kollektsiooni püsiv URIhttps://hdl.handle.net/10062/50401

Sirvi

Nüüd näidatakse 1 - 20 263

Vektorväärtustega Lipschitzi funktsioonide ruumi Daugaveti omadus
(Tartu Ülikool, 2025) Veri, Hans Kristjan; Haller, Rainis, juhendaja; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös kirjutatakse üksikasjaliselt lahti järgmise R. Medina ja A. Rueda Zoca teoreemi [J. Funct. Anal., 2025; teoreem 1] tõestus. Teoreem. Kui M on täielik liinkaugusega nullpunktiga meetriline ruum ja X on Banachi ruum, siis ruumil Lip0(M, X) on Daugaveti omadus.
Daugaveti- ja delta-punktide kirjeldused Lipschitzi-vabades Banachi ruumides
(Tartu Ülikool, 2025) Rebane, Mathilda; Haller, Rainis, juhendaja; Veeorg, Triinu, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas bakalaureusetöös esitatakse üksikasjalikult artikli T. Veeorg, Characterizations of Daugavet points and delta-points in Lipschitz-free spaces, Studia Math. 268 (2023), 213–233. põhitulemused.
Banachi ruumide omadused CWO ja CO
(Tartu Ülikool, 2025) Kolk, Marko; Haller, Rainis, juhendaja; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös uuritakse Banachi ruumi nõrga ja normitopoloogia poolt indutseeritud topoloogiaid kinnisel ühikkeral ning analüüsitakse nende stabiilsusomadusi. Keskmes on küsimus, kas ühikkera suhteliselt lahtiste hulkade lõplikud kumerad kombinatsioonid osutuvad samuti suhteliselt lahtisteks. Töös tõestatakse, et T. A. Abrahamseni, J. Becerra Guerrero, R. Halleri, V. Lima ja M. Põldvere poolt defineeritud Banachi ruumi omadus (co) on samaväärne ühikkera B normitopoloogia alamruumitopoloogia suhtes.
A generalization of quasi-ideals
(Tartu Ülikool, 2025) Kikas, Olari; Laan, Valdis, juhendaja; Sohail, Nasir, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks on üldistada Otto Steinfeldi esitatud kvaasi-ideaali mõistet ning sellega seonduvaid tulemusi. Aastal 1978 ilmunud monograafias “Quasi-ideals in Rings and Semigroups” uurib Steinfeld nii poolrühmade kui ka ringide kvaasi-ideaale, mida võib mõista kui vasakpoolse ja parempoolse ideaali ühisosa. Üldistusprotsessis piirdume poolrühma kvaasi ideaali üldistamisega. Töö raames kirjeldame kvaasi-ideaalile analoogilist objekti üle bipolügooni ning uurime, millised tulemused, mainitud monograafiast on niisuguse üldistuse järel tõestatavad.
Iseärasustega Volterra integraalvõrrandi lahendamine kollokatsioonimeetodil
(Tartu Ülikool, 2025) Õunpuu, Rainis; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös vaadeldakse Volterra integraalvõrrandi ligikaudset lahendamist lineaarsplainidega kollokatsioonimeetodil. Käsitletakse võrrandi lahendamist nii pideva tuuma kui ka iseärasustega tuuma korral. On uuritud meetodi koonduvust ja koonduvuskiirust ning saadud teoreetilisi tulemusi on kontrollitud numbriliste näidete abil.
Milne’i integraalvõrrandi lahendi tükiti lineaarne aproksimatsioon
(Tartu Ülikool, 2025) Vanatoa, Markus; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas bakalaureusetöös vaadeldakse Milne’i integraalvõrrandi ligikaudset lahendamist lineaarsplainidega kollokatsioonimeetodil. Käsitletakse Milne’i integraalvõrrandi tuuma omadusi, lahendi olemasolu ja ühesust ning lähislahendite koondumist. Töö teoreetilisi tulemusi testitakse ühe konkreetse näiteülesande lahendamise abil.
Artini kleepimise analoog muutkondade puhul
(Tartu Ülikool, 2025) Siilbek, Mattias; Reimaa, Ülo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas bakalaureusetöös defineeritakse ja uuritakse topoloogiliste ruumide Artini kleepimist. Konstrueeritakse ja uuritakse Artini kleepimise analoogi topoloogiliste n-muutkondade puhul. Tuuakse välja Artini kleepimise konstruktsiooni kasutamise näited ning tingimused, millal on atlastega varustatud ruumide M ja N kokkukleebitud ruum n-muutkond.
Lipschitzi funktsiooni peaaegu kõikjal diferentseeruvus
(Tartu Ülikool, 2025) Põldma, Marin-Brith; Lepik, Alvin, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös tõestatakse Rademacheri teoreem kasutades selleks tõkestatud muuduga ja monotoonsete funktsioonide omadusi. Tõestus põhineb ühe muutuja Lipschitzi peaaegu kõikjal diferentseeruvusel ning mitme muutuja Lipschitzi suu natuletise peaaegu kõikjal eksisteerimisel.
Peano aritmeetika korrektsus
(Tartu Ülikool, 2025) Madisson, Aiden; Ahman, Danel, juhendaja; Reimaa, Ülo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Antud bakalaureusetöös näidatakse, et Peano aritmeetika on korrektne. Selleks taandakse Peano aritmeetika korrektsuse näitamine Heytingi aritmeetika korrektsusele. Omakorda tehakse kindlaks, et igale Heytingi aritmeetikas tõestatavale valemile vastav Dialektika interpretatsiooni kvantoriteta valem on tõestatav Gödeli süsteemis T.
Breimani pügamisteoreemi üldistus
(Tartu Ülikool, 2025) Jesse, Mihkel; Lember, Jüri, juhendaja; Alasoo, Kaur, juhendaja; Riet, Ago-Erik, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Klassifikatsiooni- ja regressioonipuud (CART-puud) on masinõppemeetod. Käesolevas bakalaureusetöös käsitletakse CART-puude kasvatamise, pügamise ja rakendamisega seonduvat teooriat ning üldistatakse Breimani pügamisteoreemi, lisades uudse karis tusliikme. Tavaliste CART-puude puhul kasutatakse riskiliiget tükeldamisotsuse hindamiseks, pakutud karistusliikme abil hoitakse tükeldamisel sarnaseid elemente koos. See lähenemine võimaldab CART-puude rakendamist ka klasterdusülesannetes.
Eisensteini kuupvastavusseadus
(Tartu Ülikool, 2025) Jeltsch, Johanna Charlotte; Tart, Lauri, juhendaja; Laan, Valdis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Eisensteini kuupvastavusseadus on oluline tulemus algebralises arvuteoorias, mis käsitleb kongruentsi x3 ≡ p (mod q) lahenduvustingimusi. Kuupvastavusseadus võimaldab lahenduvuse taandamist kuupjäägi sümboli arvutamisele analoogiliselt Gaussi ruutvastavusseadusega, mis seob ruutkongruentside lahenduvuse Legendre’i sümboliga. Töös esitatakse kuupvastavusseaduse täielik ja detailne tõestus Gaussi ja Jacobi summade abil.
Helmholtzi võrrandi Dirichlet’ kolmemõõtmelise välisülesande lahendamine rajaelemendi meetodil
(Tartu Ülikool, 2025) Ehin, Stefan; Kangro, Urve, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Antud töös vaadeldakse Helmholtzi võrrandi Dirichlet’ välisülesande taanda mist rajaintegraalvõrrandile ning viimase lahendamist raja trianguleerimise ning projektsioonimeetodi rakendamise teel. Selle käigus kommenteeritak se algse ülesande lahenduvust ning tõestatakse projekteeritud võrrandi la henduvus ning lähislahendi koondumine esialgse ülesande lahendiks. Lisaks tõestatakse trianguleeritud pinna puhul Bramble-Hilberti lemma konstandi sõltumatus pinnast ning esitatakse katse tõestada lähispinna poolt määratud lahendi lähedus algse ülesande lahendile.
Arvraadiust saavutavad operaatorid Banachi ruumides
(Tartu Ülikool, 2025) Avramenko, Dmitrii; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös kirjutatakse üksikasjaliselt lahti järgmise kahe M. D. Acosta ja R. Payá teoreemi [Bull. London Math. Soc., 1993; teoreemid 2.1 ja 4.2] tõestused. Järgnevas on X reaalne või kompleksne Banachi ruum ja L(X) tähistab ruumis X tegutsevate pidevate lineaarsete operaatorite Banachi ruumi. Teoreem 1. Nende operaatorite hulk ruumis L(X), mille kaasoperaator saavutab oma arvraadiuse, on ruumis L(X) kõikjal tihe. Teoreem 2. Kui ruumil X on Radon-Nikodymi omadus, siis iga operaatori T ∈ L(X) ja iga reaalarvu ε > 0 korral leidub ühemõõtmeline operaator S ∈ L(X) nii, et ∥S∥ < ε ja operaator T + S saavutab oma arvraadiuse.
Antipsühhootilise ravi järgimuse seos psühhiaatriaosakonda hospitaliseerimisega
(Tartu Ülikool, 2025) Toming, Taisy; Alver, Maris, juhendaja; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida seost antipsühhootilise ravijärgimuse ja psühhiaatriaosakonda hospitaliseerimise vahel. Töö esimeses osas antakse ülevaade üldistatud lineaarsetest mudelitest, sealhulgas logistilisest ja Poissoni regressioonist, koos illustreeriva näitega šansside muutuse kohta. Teises osas kirjeldatakse kasutatud andmestikku ning tehakse kirjeldav analüüs. Töö kolmandas osas hinnatakse logistilist ja Poissoni regressiooni mudeleid, et analüüsida ravijärgimuse mõju psühhiaatriaosakonda hospitaliseerimise riskile.
Vaibla Linnujaama lindude mõõtmisandmete analüüs
(Tartu Ülikool, 2025) Timmusk, Uku Siim; Adojaan, Kristjan, juhendaja; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva töö eesmärk oli uurida Vaibla linnujaama andmete põhjal mõõtjatevahelisi erinevusi ja leida tegureid, mis võivad mõjutada tiivapikkuse mõõtmistulemusi.Analüüs näitas, et suitsupääsukeste tiivapikkuse ja massi vahel esineb mittelineaarne seos ning 11 mõõtjal esines mõõtmistes statistiliselt oluline nihe võrreldes kogenud mõõtjaga. Samuti leiti, et väiksema kogemusega mõõtjatel on kalduvus mõõta tiivapikkust lühemaks. Dispersioonikomponentide analüüsist selgus, et hajuvusallikad varieeruvad liigiti, kus väiksemate lindude puhul on juhusliku vea osakaal suurem. Tulemused viitavad, et kogemus ja linnu suurus mõjutavad tiivapikkuse mõõtmiste täpsust, pakkudes seeläbi olulist sisendit mõõtmismetoodikate täiendamiseks.
Sünni ja varajase lapseea vanemapuhkuste mõju sündimusele Eestis (1992–2023)
(Tartu Ülikool, 2025) Ševtšenko, Eliise Saskia; Vähi, Mare, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida, millised muudatused on Eestis aastatel 1992–2023 toimunud sünni ja varajase lapseea vanemapuhkuste süsteemis ning kuidas need muudatused kajastuvad sündimuse näitajates. Töö esimeses osas antakse ülevaade teemaga seotud mõistetest ning käsitletakse vanemapuhkuste süsteemi arengut, keskendudes rasedus- ja sünnituspuhkusele, emapuhkusele, lapsehoolduspuhkusele ja vanemahüvitisele. Teises osas tutvustatakse töös kasutatud Statistikaameti andmestikke. Analüüsi osas keskendutakse summaarsele sündimuskordajale, sündimuse vanuskordajale vanuserühmade kaupa ning elussündide arvule sünnijärjekorra järgi. Lisaks uuritakse muutusi kogu sündide arvus ning ema keskmises vanuses lapse sünnil ja esimese lapse sünnil. Iga näitaja puhul analüüsitakse, kuidas erinevad vanemapuhkuse liigid on neid mõjutanud.
Ägeda müokardiinfarkti patsientide ravijärgimus ja hospitaliseerimisrisk Eestis
(Tartu Ülikool, 2025) Suisalu, Grete-Liis; Kolde, Raivo, juhendaja; Mooses, Kerli, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Äge müokardiinfarkt võib põhjustada püsivaid kahjustusi südamelihases ning viia mitmete tõsiste tüsistusteni. Üheks oluliseks teguriks ravitulemustes on ravijärgimus ehk see, kuivõrd patsient järgib talle määratud raviskeemi. Kehv ravijärgimus on laialt levinud probleem, kuid viimastel aastatel on täheldatud aeglasemat langust kardiovaskulaarses suremuses ka kõrge sissetulekuga riikides. Ravi alustamine juba kuus tundi pärast sümptomite ilmnemist võib prognoosi oluliselt parandada. Bakalaureusetöö eesmärk on hinnata ägeda müokardiinfarktiga patsientide ravijärgimust ning uurida, kas ja kuidas mõjutavad seda erinevad tervisenäitajad. Töö esimene osa annab ülevaate ravijärgimuse ning elukestusanalüüsi arvutusmeetoditest. Teises osas uuritakse, kas ravimite võtmine ja ravijärgimus võimaldavad prognoosida hospitaliseerimist ning üldiseid tervisenäitajaid, rakendades elukestusanalüüsi meetodeid nagu Coxi võrdeliste riskide mudel ning Kaplan-Meieri hinnang üleelamisfunktsioonile.
Kardiovaskulaarsete haiguste ja 2. tüüpi diabeedi riskimudelite hindamine TÜ Eesti geenivaramu andmete põhjal
(Tartu Ülikool, 2025) Savi, Gailin; Kals, Mart, juhendaja; Fischer, Krista, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöö eesmärk on välja töötada riski ennustavaid mudeleid neljale kardiovaskulaarsele haigusele ja 2. tüüpi diabeedile. Kõigile haigustele on loodud kaks mudelit ja seejärel võrreldud kliiniliselt kasutatava SCORE2 mudeli riskifaktoritega. Esimene loodud mudel sisaldab polügeenseid riskiskoore, metaboloomika näitajaid ja elustiililisi tunnuseid. Teine mudel on sobitatud vaid polügeensete riskiskooride ja vanuse põhjal. Analüüsis on kasutatud Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu andmeid. Töö teoreetilises osas antakse ülevaade Eesti geenivaramust, uuritavatest haigustest, metaboliitidest, polügeensetest riskiskooridest, kasutatavatest analüüsimeetoditest ja SCORE2 riskiskoorist. Praktilises osas on kirjeldatud kasutatavaid andmeid ja mudelite tulemusi. Välja töötatud mudelite prognooside täpsusi on võrreldud Harrelli C-indeksi põhjal.
Antipsühhootiliste ravimite mõju südame- ja ainevahetushaigustele
(Tartu Ülikool, 2025) Pius, Mihkel Jüri; Alver, Maris, juhendaja; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva töö eesmärgiks oli uurida skisofreenia diagnoosiga isikute seas antipsühhootiliste ravimite mõju südame- ja ainevahetushaiguste tüsistutele ja nende haiguste kujunemisele. Esmalt käsitleti töös kasutatud valimit, mis koosneb Eesti geenivaramuga liitunud indiviididest, kellel on tervishoiueandmete järgi diagnoositud skisofreenia. Seejärel tutvustati töös kasutust leidnud statistilisi meetodeid: log-lineaarne mudel ja Cox’i võrdeliste riskide mudel. Analüüsi osas rakendati negatiivse binoomjaotuse mudelit, hindamaks ravijärgimuse mõju unikaalsete südame ja ainevahetushaiguste diagnooside saamise arvule. Analüüsiosa teises pooles uuriti ravijärgimuse mõju spetsiifilisemalt kahele haiguse, kõrgvererõhktõve ja teist tüüpi diabeedi, kujunemise riskile, kasutades Cox’i võrdeliste riskide mudelit.
Genereeritud vastuste kvaliteedi hindamine allikapõhistes generatiivsetes süsteemides
(Tartu Ülikool, 2025) Pihl, Piret; Kolde, Anastassia, juhendaja; Sügis, Elena, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond

Sirvi

Viimati lisatud