LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses.

Selle kollektsiooni püsiv URIhttps://hdl.handle.net/10062/50401

Sirvi

Nüüd näidatakse 1 - 20 263

4MOST vaatlusprogrammi tunnuste tihedusfunktsioonide taastamine vaatlusandmetelt
(2022) Sams, Elis; Tempel, Elmo, juhendaja; Selart, Anne, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
4MOST (4-metre Multi-Object Spectroscopic Telescope) on multifiibriline spektroskoopiline uuringuseade, mis on võimeline vaatlema tuhandeid astronoomilisi objekte samaaegselt. 4MOST-i abil plaanitakse vaadelda suur osa lõunataevast selle esimeste tööaastate jooksul. Vaatlusandmete statistilises analüüsis on oluline teada huvipakkuvate tunnuste jaotust, kuid vaatluste käigus ei vaadelda enamasti kõiki sihtkataloogis olevaid objekte. Seetõttu ei kirjelda vaatlusandmete pealt saadud pideva tunnuse tihedusfunktsiooni hinnang kõigi kataloogis olevate objektide vastava tunnuse tihedust, vaid ainult konkreetsete vaatlusandmete oma. Veelgi enam, vaatlus-simulatsioonidest tuletatud objekti edukalt vaatlemise tõenäosused on nihkega. Bakalaureusetöö eesmärgiks on taastada valitud tunnuste tihedusfunktsioonid simuleeritud vaatlusandmetelt. See saavutatakse korrigeerides esmalt objektide edukalt vaatlemise tõenäosused, misjärel taastatakse valitud tunnuste tihedusfunktsioonid kaalutud tuumameetodi abil kasutades korrigeeritud tõenäosuseid.
A generalization of quasi-ideals
(Tartu Ülikool, 2025) Kikas, Olari; Laan, Valdis, juhendaja; Sohail, Nasir, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks on üldistada Otto Steinfeldi esitatud kvaasi-ideaali mõistet ning sellega seonduvaid tulemusi. Aastal 1978 ilmunud monograafias “Quasi-ideals in Rings and Semigroups” uurib Steinfeld nii poolrühmade kui ka ringide kvaasi-ideaale, mida võib mõista kui vasakpoolse ja parempoolse ideaali ühisosa. Üldistusprotsessis piirdume poolrühma kvaasi ideaali üldistamisega. Töö raames kirjeldame kvaasi-ideaalile analoogilist objekti üle bipolügooni ning uurime, millised tulemused, mainitud monograafiast on niisuguse üldistuse järel tõestatavad.
Aadressipõhise ja ütluspõhise leibkonna võrdlus
(2023) Jesmin, Mirjam; Trasberg, Terje, juhendaja; Vähi, Mare, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöö eesmärk on kirjeldada ja analüüsida erinevate leibkonna definitsioonide mõju statistikas. Majanduspõhise leibkonna alla kuuluvad inimesed, kes elavad ja majandavad koos, aadressipõhise alla aga koos ühel aadressil elavad inimesed. Töö esimeses osas antakse ülevaade erinevatest definitsioonidest ja uuringutest, kus neid kasutatakse. Teises osas võrreldakse leibkondade kohta kokku pandud statistikat aadressi-ja ütluspõhise definitsiooni järgi, kolmandas peatükis uuritakse 2020.-2022. aasta (majanduspõhiste) isiku-uuringute ja (aadressipõhise) 2021. aasta rahva ja eluruumide loenduse andmetel inimeste jagunemist leibkondadesse. Töös kasutatakse Statistikaameti andmeid.
abc-hüpoteesist ja selle järeldustest
(Tartu Ülikool, 2022) Aruväli, Jon Hendrik; Tart, Lauri, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös antakse ülevaade abc-hüpoteesist ning sellega seotud järeldustest, mis sisaldavad mitmeid teisi tuntuid tulemusi ja lahtiseid küsimusi. Lisaks abc-hüpoteesi sõnastamisele, tuuakse välja abc-hüpoteesi kirjeldav mõttekäik, tähtsus ja ajalugu, milles sisaldub ka väidetava tõestuse kujunemislugu. Lihtsamad järeldused tõestatakse. Käsitletakse ka abc-hüpoteesi kongruentsvarianti ja näidatakse, et sellest järeldub abc-hüpotees.
Absoluutselt lamedad monoidid
(Tartu Ülikool, 2023) Rehepapp, Raido; Laan, Valdis, juhendaja; Sohail, Nasir, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös uuritakse polügoone üle monoidi. Töös antakse üksikasjalised tõestused kahele tulemusele: iga absoluutselt lame monoid on regulaarne ning iga inversne monoid on absoluutselt lame. Referatiivne töö põhineb Sydney Bulman-Flemingu ja Kenneth McDowelli 1983. aasta artiklil „Absolutely Flat Semigroups“, mis ilmus ajakirjas Pacific Journal of Mathematics.
Adamsi tüüpi meetodid Caputo murrulise tuletisega Cauchy ülesande numbriliseks lahendamiseks
(Tartu Ülikool, 2020) Tamm, Sander; Lätt, Kaido, juhendaja; Vikerpuur, Mikk, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös tutvustatakse Riemann-Liouville’i integraal- ja diferentsiaaloperaatori ning Caputo diferentsiaaloperaatori mõisteid. Lisaks tuuakse välja mõned nende kasulikud omadused ning leitakse paari üldtuntud funktsiooni murrulised tuletised. Käsitletakse erinevaid Adamsi tüüpi meetodeid Caputo murrulise tuletisega Cauchy ülesande numbriliseks lahendamiseks ja lisaks meetodite kirjeldustele rakendatakse neid kahes näiteülesandes.
Adaptiivne uuringu disain
(Tartu Ülikool, 2024) Kütt, Mariliis; Lehto, Kristi, juhendaja; Vähi, Mare, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Suurenev kadu on valikuuringutes laialt levinud probleem, mis võib kaost tingitud nihke tõttu viia ebatäpsete hinnanguteni uuringu põhinäitajate leidmisel. Vastanute hulga kvaliteeti hinnatakse sageli vastamismäära abil. On aga näidatud, et vastamismäära võime prognoosida kaost tingitud nihet on pigem nõrk. Ühe alternatiivina on välja töötatud R-indikaator, mille abil mõõdetakse vastanute hulga esinduslikkust teatava hulga abitunnuste suhtes. Olemasoleva abiinformatsiooni põhjal andmete kogumise juhtimine on keskne idee adaptiivsetes uuringu disainides. Bakalaureusetöö eesmärk on tutvustada adaptiivse uuringu disaini põhimõtteid ning kirjeldada metoodikat vastamistõenäosuste ja R-indikaatori hindamiseks. Töö teises pooles rakendatakse teooriat Eesti tööjõu-uuringu andmetel, et analüüsida vastanute hulga kvaliteeti esinduslikkusest lähtuvalt.
Ägeda müokardiinfarkti patsientide ravijärgimus ja hospitaliseerimisrisk Eestis
(Tartu Ülikool, 2025) Suisalu, Grete-Liis; Kolde, Raivo, juhendaja; Mooses, Kerli, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Äge müokardiinfarkt võib põhjustada püsivaid kahjustusi südamelihases ning viia mitmete tõsiste tüsistusteni. Üheks oluliseks teguriks ravitulemustes on ravijärgimus ehk see, kuivõrd patsient järgib talle määratud raviskeemi. Kehv ravijärgimus on laialt levinud probleem, kuid viimastel aastatel on täheldatud aeglasemat langust kardiovaskulaarses suremuses ka kõrge sissetulekuga riikides. Ravi alustamine juba kuus tundi pärast sümptomite ilmnemist võib prognoosi oluliselt parandada. Bakalaureusetöö eesmärk on hinnata ägeda müokardiinfarktiga patsientide ravijärgimust ning uurida, kas ja kuidas mõjutavad seda erinevad tervisenäitajad. Töö esimene osa annab ülevaate ravijärgimuse ning elukestusanalüüsi arvutusmeetoditest. Teises osas uuritakse, kas ravimite võtmine ja ravijärgimus võimaldavad prognoosida hospitaliseerimist ning üldiseid tervisenäitajaid, rakendades elukestusanalüüsi meetodeid nagu Coxi võrdeliste riskide mudel ning Kaplan-Meieri hinnang üleelamisfunktsioonile.
Ajateenijate üldkehaliste võimete muutus ajateenistuse jooksul kaitseväe kehaliste võimete kontrolltesti tulemuste põhjal
(Tartu Ülikool, 2025) Jürgenstein, Joonas Anton; Kolde, Anastassia, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöö eesmärk on uurida ajateenistusse siirdunud kutsealuste füüsilise võimekuse muutust väljaõppe jooksul. Selleks uuritakse kutsealuste kehalise võimete kontrolltesti punktiskoore ajateenistuse alguses ja lõpus ning samuti uuritakse punktiskoore ajateenistuse alguses tehtud testi läbivuse lõikes. Lisaks uuritakse punktiskooride muutust sõltuvalt kutsealuste motivatsioonist, haiguste esinemisest, kehamassiindeksist ning teenistuse pikkusest. Punktiskooride muutust uuritakse kahel erineval lähenemisviisil, sealjuures arvestades Lordi paradoksis esinevaid probleeme vastuoluliste tulemuste kohta. Antud töös tehtav analüüs põhineb Kaitseväe inimvara kompleksuuringu vastustel, kuhu on lisatud kehalise võimete kontrolltesti tulemused ajateenistuse eri etappidel. Analüüsi tulemustest selgus, et kehaliste võimete kontrolltesti punktiskoorid ajateenistuse lõpus on võrreldes ajateenistuse algusega paranenud.
Akadeemiliste soorituste sooline lõhe
(Tartu Ülikool, 2025) Pals, Stella; Vähi, Mare, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida kas sugu mõjutab ülikoolihindeid STEM- ja mitte-STEM valdkondades. Analüüs põhines ÕIS-i andmetel viie õppeaasta kohta ning keskendus kaalutud keskmiste võrdlusele sugude lõikes. Muuhulgas uuriti ka eksmatrikuleerimist, nominaalajaga lõpetamist, akadeemilise puhkuse võtmist ja riigieksamitulemusi. Tulemused näitavad, et kuigi naised said üldjoontes meestest paremaid hindeid, esines statistiliselt olulisi erinevusi võrdlemisi harva. Kõiki tudengeid kaasates, olid naiste kumulatiivsed hinded meestest paremad ajaloos ja geograafias. Seevastu matemaatika erialal ületasid meeste kumulatiivsed hinded naiste omi, kuid seda ainult kõigi hinnete lõikes. Eriala lõpetanute seas ilmnes statistiliselt oluline erinevus vaid geograafia erialal, kus naiste positiivsete hinnete kumulatiivne keskmine oli meeste omast kõrgem.
Alaliste elanike algoritmi (residentsuse indeksi) analüüs - rahvastikurühmade kaasatus alalise elanikkonna määramisel
(Tartu Ülikool, 2024) Rahumeel, Loreen; Trasberg, Terje, juhendaja; Vähi, Mare, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöö eesmärk on analüüsida, milliseid rahvastikurühmasid Eesti rahvastikustatistikas kasutusel olev metoodika kaasab või ei kaasa alalise elanikkonna hulka ning mille põhjal. Alaline elanik on elanud oma alalises elukohas pidevalt vähemalt 12 kuud enne vaatlusaega või on saabunud oma alalisse elukohta vaatlusajale eelnenud 12 kuu jooksul kavatusega elada seal vähemalt aasta. Töö esimeses osas antakse ülevaade uurimustöö teemaga seotud põhimõistetest ja rahvaarvu määramise kontseptsioonidest Euroopa Majanduspiirkonda kuuluvates riikides. Teises osas on defineeritud demograafilised grupid, lähtudes Euroopa statistikute konverentsi soovitustest, sündmustest, mille kohta statistikat peetakse ning võimalike rahvastikurühmade olemasolust Eestis. Seejärel on aasta 2021 põhjal analüüsitud kuidas Eesti rahvastikustatistikas kasutusel olev metoodika määrab neid rühmasid riigi alalisteks elanikeks või mitteelanikeks. Viimaseks on vaadeldud, milliste elumärkide alusel neid rühmasid Eesti alalisteks elanikeks või mitteelanikeks liigitatakse.
Algarvuvalemitest
(Tartu, 2018) Sügis, Kadri; Tart, Lauri, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Peamiselt eelmisel sajandil püüti algarvude uurimisel leida abi nn algarvuvalemitest, st (osaliselt) algarvuliste väärtustega funktsioonidest. Bakalaureusetöös tehakse ülevaade valitud algarvuvalemitest ja nendega seotud tulemustest. Vaadeldakse algarvuliste väärtustega polünoome, Willansi, Sierpi«ski, Gandhi, Millsi, Wrighti ja veel mitmeid algarvuvalemeid. Töös antakse üksikasjalik tõestus Isenkrahe, Hardy ja Wrighti ning Saouteri valemile. Tuuakse rida näited, mis muuseas demonstreerivad kõigi käsitletud valemite arvutuslikku ebaefektiivsust algarvude leidmisel.
Ankurpunktide mudeli tundlikkus andmetiheduse ja kellaaja kui sisendparameetri suhtes
(2020) Konik, Merili; Selart, Anne, juhendaja; Vent, Kaisa, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöö eesmärk on testida Positium OÜ väljatöötatud ankurpunktide mudeli tundlikkust andmetiheduse ja ühe mudeli parameetri muutumise suhtes. Selleks parameetriks on keskmine kõnede alustamise aeg. Mudelis muudetakse vastava parameetri väärtusi ja luuakse neli erinevat stsenaariumit, sh baasstsenaarium. Töö käigus analüüsitakse mudeli põhjal arvutatud kodu ankurpunkte erinevate stsenaariumite lõikes kahe Eesti mobiilsideoperaatori korral. Töös antakse ülevaade inimese ruumilise käitumise mõjuteguritest, mobiilpositsioneerimisest ja Positiumi ankurpunktide mudelist. Praktilises osas esitatakse leitud ankurpunktide kirjeldav statistika ja viiakse läbi logistiline regressioon binaarsele tunnusele, mis näitab, kas määratud ankurpunkt langeb kokku kodule geograafiliselt lähima mobiilsideantenni asukohaga.
Antibiootikumide kasutamine suurtes Eesti piimaveisekarjades
(2022) Talvet, Annika; Kaart, Tanel, juhendaja; Kalmus, Piret, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on välja selgitada, kui palju, milliseid ja mis põhjustel suurtes Eesti piimafarmides antibiootikume kasutatakse. Töö baseerub aastatel 2018-2021 48 piimafarmis kogutud lehmade antibiootikumiravi andmetel. Esmalt antakse ülevaade uuringus osalenud piimafarmidest ja raviandmete struktuurist. Seejärel analüüsitakse ravisid ja ravikuure, ravitud haiguseid ja sümptomeid. Viimaseks vaadeldakse kasutatud ravimeid ja toimeaineid ning toimeainete kasutamist ja koguseid erinevate haiguste ja sümptomite korral ning erinevates farmides.
Antipsühhootilise ravi järgimuse seos psühhiaatriaosakonda hospitaliseerimisega
(Tartu Ülikool, 2025) Toming, Taisy; Alver, Maris, juhendaja; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida seost antipsühhootilise ravijärgimuse ja psühhiaatriaosakonda hospitaliseerimise vahel. Töö esimeses osas antakse ülevaade üldistatud lineaarsetest mudelitest, sealhulgas logistilisest ja Poissoni regressioonist, koos illustreeriva näitega šansside muutuse kohta. Teises osas kirjeldatakse kasutatud andmestikku ning tehakse kirjeldav analüüs. Töö kolmandas osas hinnatakse logistilist ja Poissoni regressiooni mudeleid, et analüüsida ravijärgimuse mõju psühhiaatriaosakonda hospitaliseerimise riskile.
Antipsühhootiliste ravimite mõju südame- ja ainevahetushaigustele
(Tartu Ülikool, 2025) Pius, Mihkel Jüri; Alver, Maris, juhendaja; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva töö eesmärgiks oli uurida skisofreenia diagnoosiga isikute seas antipsühhootiliste ravimite mõju südame- ja ainevahetushaiguste tüsistutele ja nende haiguste kujunemisele. Esmalt käsitleti töös kasutatud valimit, mis koosneb Eesti geenivaramuga liitunud indiviididest, kellel on tervishoiueandmete järgi diagnoositud skisofreenia. Seejärel tutvustati töös kasutust leidnud statistilisi meetodeid: log-lineaarne mudel ja Cox’i võrdeliste riskide mudel. Analüüsi osas rakendati negatiivse binoomjaotuse mudelit, hindamaks ravijärgimuse mõju unikaalsete südame ja ainevahetushaiguste diagnooside saamise arvule. Analüüsiosa teises pooles uuriti ravijärgimuse mõju spetsiifilisemalt kahele haiguse, kõrgvererõhktõve ja teist tüüpi diabeedi, kujunemise riskile, kasutades Cox’i võrdeliste riskide mudelit.
Aproksimatsiooniomaduse iseloomustus kompaktsete operaatorite ruumi kaudu
(2017) Vähi, Anett; Oja, Eve, juhendaja; Zolk, Indrek, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös kirjeldatakse aproksimatsiooniomadust perede kaudu ja antakse Grothendiecki teoreemile kaks erinevat üksikasjalikku tõestust. Need tõestused tuginevad J. Lindenstraussi ja L. Tzafriri raamatule Classical Banach Spaces I ning Å. Lima, O. Nygaard ja E. Oja artiklile Isometric factorization of weakly compact operators and the approximation property (Israel. J. Math., 2000). Grothendiecki teoreemis on piisav tingimus ruumi X aproksimatsiooniomaduseks antud kõikide Banachi ruumide Y kaudu. Töös uuritakse, kas kõikide Banachi ruumide Y asemel saab siin kasutada ka mingit kindlat Banachi ruumide klassi.
Artini kleepimise analoog muutkondade puhul
(Tartu Ülikool, 2025) Siilbek, Mattias; Reimaa, Ülo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas bakalaureusetöös defineeritakse ja uuritakse topoloogiliste ruumide Artini kleepimist. Konstrueeritakse ja uuritakse Artini kleepimise analoogi topoloogiliste n-muutkondade puhul. Tuuakse välja Artini kleepimise konstruktsiooni kasutamise näited ning tingimused, millal on atlastega varustatud ruumide M ja N kokkukleebitud ruum n-muutkond.
Arvraadiust saavutavad operaatorid Banachi ruumides
(Tartu Ülikool, 2025) Avramenko, Dmitrii; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös kirjutatakse üksikasjaliselt lahti järgmise kahe M. D. Acosta ja R. Payá teoreemi [Bull. London Math. Soc., 1993; teoreemid 2.1 ja 4.2] tõestused. Järgnevas on X reaalne või kompleksne Banachi ruum ja L(X) tähistab ruumis X tegutsevate pidevate lineaarsete operaatorite Banachi ruumi. Teoreem 1. Nende operaatorite hulk ruumis L(X), mille kaasoperaator saavutab oma arvraadiuse, on ruumis L(X) kõikjal tihe. Teoreem 2. Kui ruumil X on Radon-Nikodymi omadus, siis iga operaatori T ∈ L(X) ja iga reaalarvu ε > 0 korral leidub ühemõõtmeline operaator S ∈ L(X) nii, et ∥S∥ < ε ja operaator T + S saavutab oma arvraadiuse.
Astakute ja pseudo-astakute võrdlus Kruskal-Wallise testi korral
(Tartu Ülikool, 2025) Bobeško, Mihhail; Selart, Anne, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös uuritakse pseudo-astakute kasutamist mitteparameetrilistes testides ning võrreldakse neid traditsiooniliste astakutel põhineva testiga. Töö keskendub olukordadele, kus rühmade valimimahud on ebavõrdsed ja klassikalised testid (nt Kruskal–Wallise test) võivad anda eksitavaid tulemusi. Teoreetilises osas tutvustatakse astakute ja pseudo-astakute mõistet, suhtelisi efekte ning nende arvutuslikku tausta. Praktilises osas viiakse läbi simulatsioonid normaaljaotuste segudega, et hinnata testide tundlikkust valimimahu muutuste suhtes ning illustreerida mittetransitiivseid olukordi. Töö tulemusena selgub, et pseudo-astakutel põhinev test on usaldusväärsem suurte ebavõrdsete valimite korral, kuna see ei sõltu rühmade suurustest.

Sirvi

Sirvi LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses. Pealkiri järgi