LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses.
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses. by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 228
Results Per Page
Sort Options
Item Muutumispunkti leidmine aegreas(Tartu Ülikool, 2006) Kitt, Lennart; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondItem Geneetilise tagasiside mõju ravitulemusele(2016) Mändul, Merli; Fischer, Krista, juhendaja; Läll, Kristi, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida, kas patsientidel, kes saavad personaalset geneetilist tagasisidet, langeb vererõhk enam (st kas nad võtavad ravimeid hoolikamalt või muudavad enam oma elustiili) kui patsientidel, kes tagasisidet ei saa. Töös tutvustatakse kõrgvererõhutõbe, geneetika põhimõisteid, randomiseeritud ja klaster-randomiseeritud katseid, uuringut, kust analüüsiandmed pärinevad ning mitmetasandilist mudelit. Viimaks analüüsitakse uuringu "Indimed hüpertensioon" andmeid.Item Bishop-Phelps-Bollobáse teoreem(Tartu Ülikool, 2016) Püvi, Dairis; Mikkor, Kristel, juhendaja; Põldvere, Märt, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöös esitatakse Bishop–Phelpsi tugifunktsionaalide teoreemi üksikasjalik tõestus. Tõestus järgib Bishopi ja Phelpsi originaaltõestust aastast 1963, kuid üks lemma on asendatud tema tugevdusega Phelpsi hilisemast artiklist ajakirjas Advances in Math., 1974 (järeldus 2.3), millele antakse töös lihtsam tõestus. Selline asendus võimaldab kõrvalsaadusena tõestada parimate võimalike (teada olevate) hinnangutega Bishop–Phelps–Bollobáse teoreemi.Item Riemanni dzeetafunktsioon(Tartu Ülikool, 2016) Erlemann, Rasmus; Kangro, Urve, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöö eesmärk on uurida Riemanni dzeetafunktsiooni omadusi. Alustame Baseli ülesandest ning põhilistest Riemanni dzeetafunktsiooni omadustest. Töö põhitulemuseks on Riemanni dzeetafunktsiooni funktsionaalvõrrand. Töö lõpus tutvustatakse funktsiooni nullkohti ning Riemanni hüpoteesi.Item Geenimarkerite põhjal hinnatud haiguseriski võrdlus perekonnaajalooga(2016) Habakukk, Sille; Fischer, Krista, juhendaja; Läll, Kristi, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondGeneetika kiire areng lubab üha enam kasutada perekonnaajaloo kõrval ka geneetilisi teste inimese haiguseriski hindamiseks. Bakalaureusetöö eesmärk on välja selgitada, millistel tingimustel töötab haiguseriski hindamisel paremini perekonnaajalugu ja millistel tingimustel geneetilised andmed. Töös viiakse läbi kaks simulatsioonuuringut erinevatel simuleerimistingimustel ja saadud mudeleid võrreldakse nii andmetega sobivuse kui ka diagnostilise võimekuse poolest. Geneetilisi andmeid kasutavad mudelid edestavad perekonnaajaloopõhiseid mudeleid pea igas olukorras.Item Sageduste standardiseerimise mõju korrespondentsanalüüsi tulemustele eesti murretes esinevate elatiivi funktsioonide näitel(2016) Pook, Hanna; Vähi, Mare, juhendaja; Uiboaed, Kristel, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondSageduste standardiseerimine on meetod võrdlemaks eri suurusega valimeid. Käesolevas bakalaureusetöös on uuritud, kas standardiseerimine avaldab korrespondentsanalüüsi tulemustele mõju. Töö aluseks on kümne eesti murde elatiivi funktsioonide sagedusandmestik. Standardiseerimata ja standardiseeritud andmete võrdlemiseks on rakendatud korrespondentsanalüüsi. Analüüsi käigus lükati ümber tööle püstitatud hüpotees ning järeldati, et standardiseerimine ei avalda korrespondentsanalüüsi tulemustele mõju.Item Tudengite õpiharjumused Arvuteooria kursuse näitel(Tartu Ülikool, 2016) Tammaru, Terttu; Hõim, Terje, juhendaja; Tart, Lauri, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesolevas bakalaureusetöös kaardistatakse üliõpilaste tegevust loodus- ja täppisteaduste valdkonna matemaatika ja statistika instituudi matemaatika eriala kohustuslikul kursusel „Arvuteooria“ (MTMM.00.012). Teoreetilises pooles antakse lühike ülevaade õppimisest ning sellega seotud harjumustest, hoiakutest, oskustest ning strateegiatest. Peamine osa tööst keskendub 2014/2015. ja 2015/2016. õppeaastate kevadsemestritel kursusel „Arvuteooria“ osalenute seas läbi viidud kvantitatiivsel uuringul ning intervjuudel, mille abil antakse ülevaade üliõpilaste tegevusest ja selle mõjust tulemustele.Item Missing data in clinical trials(2016) Kadastik, Birgit; Valge, Marju, juhendaja; Korhonen, Pasi Antero, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondThe aim of this Bachelor’s Thesis is to explain what missing data means and give some ways to deal with it in clinical trials. Firstly, an overview of different types of missing data is given and the reasons for their occurrence. Second part of the thesis explains which analytical approaches can be used to conduct an unbiased analysis. Further, missing data are simulated for a data set to show how the approaches described are used in practice with SAS software.Item Lipschitzi-vaba Banachi ruumi oktaeedrilisus(Tartu Ülikool, 2016) Ostrak, Andre; Haller, Rainis, juhendaja; Põldvere, Märt, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöös antakse J. Becerra Guerrero, G. LópezPérezi ja A. Rueda Zoca artikli Octahedrality in Lipschitz free Banach spaces (vt arXiv:1512.03558v1 [math.FA], 11. dets. 2015) põhitulemustele alternatiivne tõestus. Need tulemused näitavad kolmel erijuhul Lipschitzi-vaba Banachi ruumi oktaeedrilisust. Originaaltõestustes näidatakse, et Lipschitzivaba ruumi kaasruum rahuldab oktaeedrilisuse teatud duaalset kirjeldust. Bakalaureusetöös esitatud alternatiivsetes tõestustes näidatakse oktaeedrilisust definitsiooni põhjal.Item Teoreem pöördfunktsioonist(Tartu Ülikool, 2016) Oksaar, Sten Mattias; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöös esitatakse teoreemile pöördfunktsioonist funktsionaalanalüüsi elementidele toetuv detailne tõestus. Teoreemist pöördfunktsioonist järeldatakse teoreem ilmutamata funktsioonist ning, vastupidi, esitatakse teoreemi pöördfunktsioonist tõestus järeldusena teoreemist ilmutamata funktsioonist.Item Vitali-Hahn-Saksi teoreem ja Nikod´ymi koonduvusteoreem(Tartu Ülikool, 2016) Kruusmann, Laura; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöös analüüsitakse Vitali-Hahn-Saksi teoreemi ja Nikod´ymi koonduvusteoreemi (hästi tuntud) vahekorda (loenduvalt aditiivsete reaalväärtustega mõõtude jaoks): näidatakse, et kummastki neist teoreemidest järeldub teine. Vitali-Hahn-Saksi teoreemile esitatakse tõestus, mis toetub järeldusele Baire’i teoreemist, mille kohaselt punktiviisi koonduva funktsioonide jada jaoks täielikus meetrilises ruumis on olemas punkt, milles see jada on võrdpidev. Ka nimetatud järeldus esitatakse koos tõestusega.Item Numbriline meetod Caputo tuletisega diferentsiaalvõrrandi lahendamiseks(Tartu Ülikool, 2016) Lillemäe, Margus; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöös esitatakse numbriline meetod Caputo tuletisega diferentsiaalvõrrandi lahendamiseks. Seega alguses tuuakse sisse mõningaid murruliste tuletistega seotud omadusi. Peale meetodi kirjeldust rakendatakse meetodit konkreetsete näidete korral. Lõpus esitatakse vastavad tabelid ja joonised vaadeldud meetodil saadud tulemuste kirjeldamiseks.Item Lineaarsplainidega kollokatsioonimeetod Fredholmi II liiki integraalvõrrandi lahendamiseks(Tartu Ülikool, 2016) Laaneväli, Anna; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesolevas bakalaureusetöös vaadeldakse interpoleerimist lineaarsplainidega ning lineaarse teist liiki Fredholmi integraalvõrrandi ligikaudset lahendamist splain-kollokatsioonimeetodiga. Töö eesmärgiks on uurida esitatud meetodi koonduvust ning koonduvuskiirust.Item Vektorväärtustega jadaruumid(Tartu Ülikool, 2016) Kipper, Tanel; Oja, Eve, juhendaja; Ain, Kati, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöös vaadeldakse klassikaliste jadaruumide l_p,1≤p≤∞, ja c_0 üldistustena ruume l_p (X_n ),1≤p≤∞, ja c_0 (X_n), mille jadad koosnevad Banachi ruumide elementidest. Tõestatakse, et klassikaliste jadaruumide põhilised omadused laienevad ka uuritavatele üldistele jadaruumidele. Ühtlasi kirjeldatakse ruumide l_p (X_n ),1≤p≤∞, ja c_0 (X_n) kaasruume ning näidatakse, kuidas saadud tulemustest järelduvad kaasruumide kirjeldused erijuhtudel l_p,1≤p≤∞, ja c_0.Item Krediidiskooringu süsteemi loomine laenu mittesaajate kaasamisega(2016) Kärmas, Oskar; Pärna, Kalev, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondÜksnes laenusaajate andmestiku põhjal leitud krediidiskooringu süsteemi võimaliku kallutatuse vältimiseks peab süsteemi loomisel kaasama ka laenu mittesaajad. Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks on välja selgitada, millise kaasamismeetodi rakendamise tulemusena välja töötatud krediidiskooringu süsteem prognoosib laenutaotleja staatust kõige täpsemalt ning rakendada seda meetodit reaalsel andmestikul. Töös uuritakse nelja kaasamismeetodit. Krediidiskooringu süsteemi loomiseks kasutatakse logistilist regressioonanalüüsi. Töö tulemusena töötatakse välja aktsepteeritava kvaliteediga krediidiskooringu süsteem, mis on loodetavasti vähem kallutatud ja mida saab rakendada kõikidel laenutaotlejatel.Item Sündimust iseloomustavad tempo-täpsustatud näitajad(2016) Ploompuu, Mats; Vähi, Mare, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondAlates üheksakümnendatest aastatest on Ida-Euroopas ja Eestis sündimus olnud küllaltki madal, mille üheks põhjuseks on sünnitamise edasilükkamine. Selliseid sünnitamise ajastamisest tingitud moonutusi sündimuses nimetatakse tempo efektideks ning nende moonutuste kõrvaldamist vastavalt tempo-täpsustuseks. Antud töös rakendatakse Eesti sündimusandmetele tempo-täpsustust Bongaarts-Feeney ja Kohler-Ortega meetodil, leides nii tempo-täpsustatud sündimusnäitajad.Item Otsesuunatud tehisnärvivõrgud ja nende treenimine(2016) Viigand, Siim; Klement, Riho, juhendaja; Unt, Taavi, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesoleva bakalaureusetöö eesmärk on tutvustada tehisnärvivõrgustikke ning anda lugejale praktilisi soovitusi, mis aitaksid kaasa meetodi rakendamisel. Töö on valdavalt teoreetiline ja kirjeldab detailselt närvivõrgustikega seotud mõisteid ja valemeid. Töös on räägitud närvivõrgustike struktuursetest erinevustest, kirjeldatud enamlevinud aktiveerimisfunktsioone, uuritud gradientlaskumise ning tagasilevi meetodit ja käsitletud treenimisega seotud probleeme. Töö annab nii detailse kirjelduse kui ka proovib edastada intuitiivset arusaama.Item Karmarkari meetod(Tartu Ülikool, 2016) Nurges, Dagmar; Miidla, Peep, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondBakalaureusetöö eesmärk on tutvustada üht lineaarsete planeerimise ülesannete lahendusmeetodit – Karmarkari meetodit. Selleks antakse kõigepealt ülevaade lineaarse planeerimise ülesannetest ja nende laialdast rakendust leidnud lahendusmeetodist simpleksmeetodist. Seejärel kirjeldatakse duaalset lineaarse planeerimise ülesannet, mille abil saab suvalise lineaarse planeerimise ülesande viia Karmarkari meetodi rakendamiseks vajalikule kujule ning Karmarkari meetodi teooriat. Lõpetuseks tehakse näide Karmarkari meetodi ühe sammu kohta ja meetodi rakendamisest programmis Scilab.Item Valimi paigutamise meetodid lihtsa juhusliku kihtvaliku korral(2016) Pandis, Hannula-Katrin; Lepik, Natalja, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida ning kirjeldada valimi paigutamise meetodeid lihtsa juhusliku kihtvaliku korral juhul kui üldine valimimaht on fikseeritud. Teoreetilises osas tutvustatakse tõenäosusliku valikuuringu olulisi mõisteid, tuuakse välja hinnanguteks vajalikud valemid. Töös kirjeldatakse viit erinevat valimi paigutamise meetodit kihtvaliku korral: lihtne juhuslik valik, võrdeline paigutus, Neymani paigutus, astmeline paigutus ja Costa paigutus. Töö praktilises osas viiakse läbi simulatsioon iga valimipaigutuse jaoks, millega leitakse hinnangud nii üldkogumi keskmisele kui ka keskmistele kihtides, nende suhtelised vead ja standardvead. Saadud hinnanguid võrreldakse omavahel ja analüüsitakse, milline valimi paigutus viib kõige paremate tulemusteni.Item Statiinide tarvitamise seos geneetiliste variantidega TÜ Eesti Geenivaramu geenidoonoritel(2016) Haviko, Enelin; Milani, Lili, juhendaja; Fischer, Krista, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondKäesoleva bakalaureusetöö eesmärk on Tartu Ülikooli Eesti Geenivaramu geenidoonorite põhjal välja selgitada, kas indiviidid, kellel on kõrvaltoimetega seostatud genotüüp, jätavad statiinide tarvitamise keskmisest sagedamini pooleli. Ühtlasi vaadeldakse, kas tausttunnused nagu vanus statiiniravi alustades ja kehamassiindeks mõjutavad ravimi tarvitamise katkestamist. Rakendatavad statistilise analüüsi meetodid on elukestusanalüüs, sealhulgas Coxi võrdeliste riskide mudel, ja logistiline regressioonanalüüs. Analüüsid, mis viidi läbi Tartu Ülikooli Eesti Geenivaramu ja Eesti Haigekassa digiretseptide andmetega, tuvastasid, et SNP rs4363657 mõjutab statiiniravi katkestamise riski. Statiinide määramisel oleks seega soovitatav kasutada geneetilist testimist.