LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses.

Selle kollektsiooni püsiv URIhttps://hdl.handle.net/10062/50401

Sirvi

Nüüd näidatakse 1 - 20 263

Muutumispunkti leidmine aegreas
(Tartu Ülikool, 2006) Kitt, Lennart; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Geneetilise tagasiside mõju ravitulemusele
(2016) Mändul, Merli; Fischer, Krista, juhendaja; Läll, Kristi, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida, kas patsientidel, kes saavad personaalset geneetilist tagasisidet, langeb vererõhk enam (st kas nad võtavad ravimeid hoolikamalt või muudavad enam oma elustiili) kui patsientidel, kes tagasisidet ei saa. Töös tutvustatakse kõrgvererõhutõbe, geneetika põhimõisteid, randomiseeritud ja klaster-randomiseeritud katseid, uuringut, kust analüüsiandmed pärinevad ning mitmetasandilist mudelit. Viimaks analüüsitakse uuringu "Indimed hüpertensioon" andmeid.
Bishop-Phelps-Bollobáse teoreem
(Tartu Ülikool, 2016) Püvi, Dairis; Mikkor, Kristel, juhendaja; Põldvere, Märt, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös esitatakse Bishop–Phelpsi tugifunktsionaalide teoreemi üksikasjalik tõestus. Tõestus järgib Bishopi ja Phelpsi originaaltõestust aastast 1963, kuid üks lemma on asendatud tema tugevdusega Phelpsi hilisemast artiklist ajakirjas Advances in Math., 1974 (järeldus 2.3), millele antakse töös lihtsam tõestus. Selline asendus võimaldab kõrvalsaadusena tõestada parimate võimalike (teada olevate) hinnangutega Bishop–Phelps–Bollobáse teoreemi.
Vektorväärtustega jadaruumid
(Tartu Ülikool, 2016) Kipper, Tanel; Oja, Eve, juhendaja; Ain, Kati, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös vaadeldakse klassikaliste jadaruumide l_p,1≤p≤∞, ja c_0 üldistustena ruume l_p (X_n ),1≤p≤∞, ja c_0 (X_n), mille jadad koosnevad Banachi ruumide elementidest. Tõestatakse, et klassikaliste jadaruumide põhilised omadused laienevad ka uuritavatele üldistele jadaruumidele. Ühtlasi kirjeldatakse ruumide l_p (X_n ),1≤p≤∞, ja c_0 (X_n) kaasruume ning näidatakse, kuidas saadud tulemustest järelduvad kaasruumide kirjeldused erijuhtudel l_p,1≤p≤∞, ja c_0.
Vitali-Hahn-Saksi teoreem ja Nikod´ymi koonduvusteoreem
(Tartu Ülikool, 2016) Kruusmann, Laura; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös analüüsitakse Vitali-Hahn-Saksi teoreemi ja Nikod´ymi koonduvusteoreemi (hästi tuntud) vahekorda (loenduvalt aditiivsete reaalväärtustega mõõtude jaoks): näidatakse, et kummastki neist teoreemidest järeldub teine. Vitali-Hahn-Saksi teoreemile esitatakse tõestus, mis toetub järeldusele Baire’i teoreemist, mille kohaselt punktiviisi koonduva funktsioonide jada jaoks täielikus meetrilises ruumis on olemas punkt, milles see jada on võrdpidev. Ka nimetatud järeldus esitatakse koos tõestusega.
Numbriline meetod Caputo tuletisega diferentsiaalvõrrandi lahendamiseks
(Tartu Ülikool, 2016) Lillemäe, Margus; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös esitatakse numbriline meetod Caputo tuletisega diferentsiaalvõrrandi lahendamiseks. Seega alguses tuuakse sisse mõningaid murruliste tuletistega seotud omadusi. Peale meetodi kirjeldust rakendatakse meetodit konkreetsete näidete korral. Lõpus esitatakse vastavad tabelid ja joonised vaadeldud meetodil saadud tulemuste kirjeldamiseks.
Teoreem pöördfunktsioonist
(Tartu Ülikool, 2016) Oksaar, Sten Mattias; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös esitatakse teoreemile pöördfunktsioonist funktsionaalanalüüsi elementidele toetuv detailne tõestus. Teoreemist pöördfunktsioonist järeldatakse teoreem ilmutamata funktsioonist ning, vastupidi, esitatakse teoreemi pöördfunktsioonist tõestus järeldusena teoreemist ilmutamata funktsioonist.
Lineaarsplainidega kollokatsioonimeetod Fredholmi II liiki integraalvõrrandi lahendamiseks
(Tartu Ülikool, 2016) Laaneväli, Anna; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas bakalaureusetöös vaadeldakse interpoleerimist lineaarsplainidega ning lineaarse teist liiki Fredholmi integraalvõrrandi ligikaudset lahendamist splain-kollokatsioonimeetodiga. Töö eesmärgiks on uurida esitatud meetodi koonduvust ning koonduvuskiirust.
Missing data in clinical trials
(2016) Kadastik, Birgit; Valge, Marju, juhendaja; Korhonen, Pasi Antero, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
The aim of this Bachelor’s Thesis is to explain what missing data means and give some ways to deal with it in clinical trials. Firstly, an overview of different types of missing data is given and the reasons for their occurrence. Second part of the thesis explains which analytical approaches can be used to conduct an unbiased analysis. Further, missing data are simulated for a data set to show how the approaches described are used in practice with SAS software.
Lipschitzi-vaba Banachi ruumi oktaeedrilisus
(Tartu Ülikool, 2016) Ostrak, Andre; Haller, Rainis, juhendaja; Põldvere, Märt, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös antakse J. Becerra Guerrero, G. LópezPérezi ja A. Rueda Zoca artikli Octahedrality in Lipschitz free Banach spaces (vt arXiv:1512.03558v1 [math.FA], 11. dets. 2015) põhitulemustele alternatiivne tõestus. Need tulemused näitavad kolmel erijuhul Lipschitzi-vaba Banachi ruumi oktaeedrilisust. Originaaltõestustes näidatakse, et Lipschitzivaba ruumi kaasruum rahuldab oktaeedrilisuse teatud duaalset kirjeldust. Bakalaureusetöös esitatud alternatiivsetes tõestustes näidatakse oktaeedrilisust definitsiooni põhjal.
Ümberpööratud klassiruumi õppemeetodi kasutamine III kooliastme matemaatikaõppes kahe tunni vältel
(Tartu Ülikool, 2016) Aaviste, Getriin; Hõim, Terje, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas bakalaureusetöös uuritakse ümberpööratud klassiruumi kui ühe õpetamismeetodi rakendamist III kooliastme matemaatika tundides. Teoreetilises osas tuuakse välja ümberpööratud klassiruumi positiivsed ja negatiivsed küljed ning tutvustatakse seni läbiviidud uuringuid. Praktilises osas kirjeldatakse näidistundide läbiviimiseks loodud õppematerjale ning õpilaste ja õpetaja tagasiside kogumise instrumente. Töö viimases osas esitatakse tagasiside analüüs ning tulemuste kokkuvõte.
Murruliste tuletiste ligikaudne arvutamine harilike tuletiste abil
(Tartu Ülikool, 2016) Riik, Ravel; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöö eesmärk on uurida meetodit, millega on võimalik Caputo ja Riemann-Liouville'i tuletisi ligikaudselt leida harilike tuletiste abil. Meetodi sobivust testitakse kahe näite abil.
Statiinide tarvitamise seos geneetiliste variantidega TÜ Eesti Geenivaramu geenidoonoritel
(2016) Haviko, Enelin; Milani, Lili, juhendaja; Fischer, Krista, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on Tartu Ülikooli Eesti Geenivaramu geenidoonorite põhjal välja selgitada, kas indiviidid, kellel on kõrvaltoimetega seostatud genotüüp, jätavad statiinide tarvitamise keskmisest sagedamini pooleli. Ühtlasi vaadeldakse, kas tausttunnused nagu vanus statiiniravi alustades ja kehamassiindeks mõjutavad ravimi tarvitamise katkestamist. Rakendatavad statistilise analüüsi meetodid on elukestusanalüüs, sealhulgas Coxi võrdeliste riskide mudel, ja logistiline regressioonanalüüs. Analüüsid, mis viidi läbi Tartu Ülikooli Eesti Geenivaramu ja Eesti Haigekassa digiretseptide andmetega, tuvastasid, et SNP rs4363657 mõjutab statiiniravi katkestamise riski. Statiinide määramisel oleks seega soovitatav kasutada geneetilist testimist.
Valimi paigutamise meetodid lihtsa juhusliku kihtvaliku korral
(2016) Pandis, Hannula-Katrin; Lepik, Natalja, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida ning kirjeldada valimi paigutamise meetodeid lihtsa juhusliku kihtvaliku korral juhul kui üldine valimimaht on fikseeritud. Teoreetilises osas tutvustatakse tõenäosusliku valikuuringu olulisi mõisteid, tuuakse välja hinnanguteks vajalikud valemid. Töös kirjeldatakse viit erinevat valimi paigutamise meetodit kihtvaliku korral: lihtne juhuslik valik, võrdeline paigutus, Neymani paigutus, astmeline paigutus ja Costa paigutus. Töö praktilises osas viiakse läbi simulatsioon iga valimipaigutuse jaoks, millega leitakse hinnangud nii üldkogumi keskmisele kui ka keskmistele kihtides, nende suhtelised vead ja standardvead. Saadud hinnanguid võrreldakse omavahel ja analüüsitakse, milline valimi paigutus viib kõige paremate tulemusteni.
Kao kompenseerimine mittejuhusliku vastamise korral latentse tunnuse abil
(2016) Ojala, Grete; Lepik, Natalja, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Mittevastamist esineb peaaegu igas uuringus ning see võib põhjustada nihkeid hinnangutes. Tavaliselt on mittevastamine juhuslik ning leidub lisainformatsiooni valimi objektide kohta. Sel juhul saab andmete kadu kompenseerida omitus- või kaalumismeetoditega. Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on aga välja selgitada, kuidas kompenseerida mittejuhuslikku mittevastamist jälgides vaid inimeste üldist vastamise mustrit olukorras, kus puudub lisainformatsioon. Selleks kasutatakse latentseid tunnuseid, mis iseloomustavad objektide tahet vastata uuringu küsimustele. Simuleerimisülesandes demonstreeritakse latentsete tunnuste abil üldkogumi kogusumma hindamist ja võrreldakse erinevaid hinnanguid omavahel.
Ülevaade regressioonmudeli diagnostika graafikutest R-i paketis „car“
(2016) Korb, Risto; Selart, Anne, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesoleva bakalaureusetöö esimeses osas tutvutakse regressioonmudeli diagnostika selle osaga, mida on võimalik sooritada läbi graafikute. Lisaks selgitatakse, mida täpsemalt saab ja ei saa graafikutest järeldada. Tuuakse graafikute näiteid kirjandusest. Töö teises osas antakse ülevaade R-i paketis „car“ olevate võimalustega sooritada regressiooni diagnostikat: tutvutakse paketis olevate funktsioonide, nende parameetrite ja rakendustega, kasutades andmestikke, mis leiduvad paketis „car“. Antakse hinnang funktsioonide efektiivsusele ja sooritatakse esimeses osas tutvustatud metoodika abil graafiku analüüs.
Sample size calculations in clinical trials
(2016) Neevits, Lisbeth; Valge, Marju, juhendaja; Korhonen, Pasi Antero, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
The aim of this thesis is to give an overview of calculating sample size in clinical trials. First, a brief introduction to clinical trials and factors affecting sample size is given. This is followed by chapters on sample size calculations for three main trial types. Every design is then illustrated by a practical example and instructions for calculations in SAS and R software.
Karmarkari meetod
(Tartu Ülikool, 2016) Nurges, Dagmar; Miidla, Peep, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöö eesmärk on tutvustada üht lineaarsete planeerimise ülesannete lahendusmeetodit – Karmarkari meetodit. Selleks antakse kõigepealt ülevaade lineaarse planeerimise ülesannetest ja nende laialdast rakendust leidnud lahendusmeetodist simpleksmeetodist. Seejärel kirjeldatakse duaalset lineaarse planeerimise ülesannet, mille abil saab suvalise lineaarse planeerimise ülesande viia Karmarkari meetodi rakendamiseks vajalikule kujule ning Karmarkari meetodi teooriat. Lõpetuseks tehakse näide Karmarkari meetodi ühe sammu kohta ja meetodi rakendamisest programmis Scilab.
Optimaalse juhtimise rakendusi
(Tartu Ülikool, 2016) Meerits, Paul; Lellep, Jaan, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Käesolevas töös esitatakse optimaalse juhtimise teooria rakendusi. Mehaanika valdkonnas esitatakse jaotatud koormuse ja kontsentreeritud koormuse korral konsooltala paindemoment ja läbipaine. Konstantse ja muutuva paksusega konsooltala võrdluses leitakse konsooltala optimaalne projekt etteantud läbipainde korra. Majanduse valdkonnas leitakse monopoolses seisus oleva ettevõtte toote hind ja kogus nii, et etteantud perioodi lõpuks kasum oleks maksimaalne.
Liikmetega (-1)^n |sin⁡ n |/n rea koonduvus
(Tartu Ülikool, 2016) Telve, Taisi; Zolk, Indrek, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös esitatakse rea ∑_(n=1)^∞ (-1)^n f(n)|sin ⁡nπα|, kus α on irratsionaalarv ja f:[1,∞)→(0,∞) on pidev ja kahanev, koonduvuseks piisava tingimuse üksikasjalik tõestus ning järeldusena koonduvus erijuhul, kus α = 1/π ja f(n) = 1/n. Lisaks on esitatud mainitud rea koonduvuseks tarvilik ja piisav tingimus juhul, kui α on ratsionaalarv. Töös esitatud tõestus toetub A. V. Kumchevi artiklis On the convergence of some alternating series (The Ramanujan Journal, 2013) esitatule.

Sirvi

Sirvi LTMS bakalaureusetööd - Bachelor's theses. Kuupäev järgi