Analüütiline mehaanika

Abstract

BeSt programmi toetusel valminud e-kursusel "Analüütiline mehhaanika" käsitletakse järgmisi teemasid: Newtoni mehaanika - antakse lühike ülevaade klassikalise mehaanika põhiprintsiipidest (Newtoni seadused, Galilei invariantsus), osakeste süsteemid ja jäävusseadused; Lagrange formalism - üldistatud koordinaadid, d’Alemberti’i printsiip, millest lähtudes tuletatakse Lagrange’i võrrandid, jäävuseadused (üldistatud impulss ja energia), dissipatiivsed süsteemid, osake elektromagnetväljas (üldistatud potentsiaal, vektorpotentsiaal); vähima mõju printsiip - Lagrange’i võrrandite tuletamine vähima mõju printsiibist, Lagrange’i funktsiooni konstrueerimine lähtudes sümmeetriakaalutlustest, sümmeetriad ja jäävusseadused (Noetheri teoreem); Hamiltoni formalism - Hamiltoni võrrandite tuletamine Legendre’i teisenduse abil, kanoonilised teisendused, Hamiltoni-Jacobi võrrand, Poissoni sulud.