Aeg laostumiseni raskete sabadega kahjujaotuste korral

Abstract

Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida kas hüpotees „raskema kahjujaotuse saba korral on ka aeg laostumiseni jääva aja jaotuse saba raskem“ on tõene. Eesmärk on seega kirjeldada ja uurida aega laostumiseni keskendudes seejuures raskete sabadega kahjujaotustele. Sageli eeldatakse, et kahjud pärinevad tõenäosusjaotustest, mis omavad kuitahes kõrget järku momente, kuid praktikas seda tüüpiliselt ette ei tule. Magistritöö eesmärgi saavutamiseks ja aeg laostumiseni jaotuse uurimiseks on tutvustatud Cramer-Lundbergi mudelit, vaadeldud laostumise hinnanguid kergete ja raskete sabadega kahjujaotuste korral. Lähemalt tutvustatakse kolme raske sabaga jaotust: Pareto, Weibulli ja Lognormaalset jaotust. Samuti on uuritud kahjujaotuste saba raskuse mõju laostumistõenäosusele. Töö teises pooles on kasutatud simulatsioone hüpoteesi tõestamiseks.