Kvantaalide laiendid

Abstract

Antud bakalaureusetöös uurime kvantaalide laiendeid. Tõestame kolm põhitulemust. Esiteks kui meil on mingi faktoriseeruv kvantaal Q, siis mistahes maatrikskvantaal üle Q on Q laiend. Teiseks mistahes ühikuga Reesi maatrikskvantaal üle ühikuga kvantaali Q on tema laiend. Kolmadaks kaks faktoriseeruvat kvantaali omavad ühist laiendit parajasti siis kui nad on Morita ekvivalentsed. Nende teoreemide tõestamiseks kasutame kvantaalmaatrikseid ja mooduleid ning kvantaalide Morita teooriat. Tulemuste ja nende tõestuste ideed on võetud ringiteooriast ning kohandatud kvantaalidele.