Browsing by Author "Leo, Nikita"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Banachi ruumi ühikkera plastilisus
    (Tartu Ülikool, 2024-07) Leo, Nikita; Haller, Rainis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    Selles magistritöös tõestatakse mõned Banachi ruumi ühikkera plastilisusega seonduvad tulemused (nimetame meetrilist ruumi M plastiliseks, kui iga kaugusi mittesuurendav bijektsioon f : M → M on tegelikult isomeetria). Esimeses peatükis loetletakse vajalikke eelteadmisi. Teises peatükis tõestatakse ruumi ℓ_1 ⊕_p R ühikkera plastilisus p ∈ (1, ∞) korral. Kolmandas peatükis vaadeldakse lõpliku arvu rangelt kumerate Banachi ruumide ℓ∞-summa ühikkera plastilisust. Tõestatakse, et kahe rangelt kumera Banachi ruumi ℓ∞-summal on plastiline ühikkera ning et suvalise lõpliku arvu liidetavate korral on mittelaiendava bijektsiooni F : B_X → B_X isomeetrilisus tagatud lisaeeldusega F(S_X) ⊂ S_X või F(ext B_X) ⊂ ext B_X.
  • Thumbnail Image
    Item
    Plasticity of the unit ball of a Banach space
    (Tartu Ülikool, 2021) Leo, Nikita; Haller, Rainis, juhendaja; Zavarzina, Olesia, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
    Selles bakalaureusetöös vaadeldakse väljakutsuvat lahtist küsimust Banachi ruumi ühikkera plastilisusest. Töös antakse ülevaade probleemist ja laiendatakse osaliste positiivsete tulemuste nimekirja, tõestades ühikkera plastilisuse ruumis c. Samuti saadakse üks nõrgem omadus ruumi c0 ühikkera jaoks – tõestatakse, et mittelaiendav bijektsioon on isomeetria, kui selle pöördkujutus on pidev.