Klastrite moodustumine konkureerivate Browni uitlejate ühedimensionaalses mudelis

Abstract

Käesolevas bakalaureusetöös tutvutakse mudeliga, mis kirjeldab Browni uitlejate arvu muutust ajas ja nende paiknemist ruumis. Vaadeldavas mudelis sõltuvad uitlejate suremis- ja paljunemistõenäosused teiste uitlejate arvust uitleja ümbruses raadiusega R ehk konkurentsist ressurssidele. Töös uuritakse esiteks üldiselt, millal saavutab antud mudelit kirjeldav võrrand ruumimuutuja suhtes mittekonstantseid perioodilisi lahendeid ehk toimub uitlejate koondumine klastritesse. Seejarel analüüsitakse numbrilistest simulatsioonidest saadud andmeid. Töö põhineb peamiselt E. Hernandez-Garda ja C. Lopez'i artiklil Clustering, advection, and patterns in a model of population dynamics with neighborhood-dependent rotes (Physical review E, 70 (2004), 016216).