Mitmemõõtmelise asümmeetrilise normaaljaotuse parametriseerimisest

Abstract

Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida ja võrrelda mitmemõõtmelise asümmeetrilise normaaljaotuse parametrisatsioone ja parameetrite omadusi. Selgitatakse millistel tingimustel on alternatiivsed parametrisatsioonid ekvivalentsed üldtuntud parametrisatsioonidega ja tuuakse välja parametrisatsioonide puudused ja eelised. Lisaks uuritakse parameetrite geomeetrilist tõlgendust ja visualiseeritakse k-mõõtmelise asümmeetrilise normaaljaotuse moodustumist k+1-mõõtmelises ruumis. Aluseks on võetud Azzalini ja Dalla Valle poolt 1996. aastal esitatud mitmemõõtmelise asümmeetriline normaaljaotuse definitsioon, samuti Käärik jt (2015) poolt artiklis „On parametrization of multivariate skew-normal distribution” esitatud tulemused.