Theoretical and astrophysical aspects of extended general relativity

Abstract

Läbi teadusajaloo on vaatlused sageli olemasolevaid teadmisi vaidlustanud. Seda tüüpi olukord võib viia uute teooriate vastuvõtmiseni või uute objektide ennustamiseni. Näiteks Newtoni seadused määratlesid meie arusaama gravitatsioonist pikka aega, kuid need ei suutnud seletada Merkuuri orbitaalset pretsessiooni. 1915. aastal käsitles seda küsimust Einsteini üldrelatiivsusteooria (GR) ja sellest ajast on saanud standardne gravitatsiooniteooria, mille erijuhtumiks on Newtoni mehaanika. Siiski ei suuda GR rahuldavalt seletada galaktikate käitumist – mis viitab uue ainevormi nimega tumeaine olemasolule – ja universumi kiirenenud paisumisele –, mis viitab ebatavalise energiavormi olemasolule, mida nimetatakse tumeenergiaks. Kuigi arvatakse, et tumeaine ja tumeenergia moodustavad suurema osa universumist, jääb nende tegelik olemus ebaselgeks. Need probleemid juhivad muuhulgas modifitseeritud gravitatsiooni (MG) teooriate uurimist. Käesolev doktoritöö uurib GR erinevate formulatsioonide ja nende laienduste rakendamist kosmoloogias ja tähefüüsikas. Uurisin teooriaid, mis tutvustavad skalaarvälja – mis kujutab sisuliselt arvu igas ruumipunktis –, et kirjeldada gravitatsioonilisi interaktsioone koos aegruumi kõverusega. Selles kontekstis uurisin, kuidas need teooriad mõjutavad tähtede arengut enne, kui nad jõuavad põhijadasse. Lisaks töötasin teooriatega, mis põhinevad aegruumi geomeetrilistel omadustel, nagu torsioon – aegruumi “väänamine” – ja mittemeetrilisus – aegruumi “venitamine”. Vaatamata GR-i ennustuste reprodutseerimisele pakuvad need teooriad uudset perspektiivi gravitatsioonile ja on mõnede MG-teooriate lähtepunktiks. Selles kontekstis uurisin GR-ekvivalentteooriate kosmoloogilisi lahendusi ja mittemeetrilisusel põhineva MG-teooria elujõulisust

Throughout the history of science, observations have often challenged existing knowledge. This type of situation can either lead to the adoption of new theories or the prediction of new objects. For instance, Newton’s laws defined our understanding of gravity for a long time, but they could not explain Mercury’s orbital precession. In 1915, Einstein’s General Relativity (GR) theory addressed this issue and has since become the standard theory of gravity, having Newtonian mechanics as its special case. However, GR cannot satisfactorily explain galaxy behaviour – indicating the existence of a new form of matter called Dark Matter – and the accelerated expansion of the Universe – suggesting the presence of an unusual form of energy called Dark Energy. Although Dark Matter and Dark Energy are believed to compose most of the Universe, their true nature remains unclear. These issues, among others, drive the exploration of Modified Gravity (MG) theories. My thesis explores the application of various formulations of GR and their extensions to cosmology and stellar physics. I investigated theories that introduce a scalar field – which represents, essentially, a number at each point in space – to describe gravitational interactions alongside spacetime curvature. In this context, I explored how these theories affect the evolution of stars before they reach the Main Sequence. Additionally, I worked on theories based on geometrical properties of spacetime, such as torsion – a “twisting” of spacetime – and non-metricity – a “stretching” of spacetime. In spite of reproducing GR’s predictions, these theories provide a novel perspective on gravity and are the starting point for some MG theories. In this context, I studied cosmological solutions in GR-equivalent theories and the viability of an MG theory based on non-metricity.