Keskväärtusteoreemid ja nendega seotud funktsionaalvõrrandid
Kuupäev
2015-08-11
Autorid
Ajakirja pealkiri
Ajakirja ISSN
Köite pealkiri
Kirjastaja
Tartu Ülikool
Abstrakt
Käesolevas bakalaureusetöös esitatakse Lagrange'i, Fletti ja Pompeiu keskväärtusteoreemide teadaolevad tõestused ja rakendused ning selgitatakse nende geomeetrilist tähendust. Lagrange'i teoreemi puhul kirjeldatakse keskväärtust määrava pun kti asümptootilist käitumist. Fletti teoreemi erinevate versioonide hulgast tõestatakse Trahani ja Tongi teoreemid ning kirjeldatakse nende kolme teoreemi vahekorda. Esitatakse üksikasjalikud tõestused Lagrange'i ja Pompeiu keskväärtusteoreemidega seotud aritmeetilise ja harmoonilise keskmisega määratud funktsionaalvõrrandite lahendamisest.
Kirjeldus
Märksõnad
bakalaureusetöö, Lagrange'i keskväärtusteoreem, Fletti keskväärtusteoreem, Pompeiu keskväärtusteoreem, funktsionaalvõrrandid, aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine