Pricing of lookback options

Abstract

Käesolevas magistritöös uuritakse tagasivaatavate optsioonide hindamist numbriliste meetodite abil. Peamiste lähenemisviisidena rakendatakse Monte Carlo simulatsiooni, mis hõlmab dispersiooni vähendamist ja Browni silla abil simuleerimist, ning binoommeetodit, kusjuures diferentsmeetod on kaasatud võrdlusbaasina. Arvutustulemused näitavad, et diferentsmeetod saavutab kõrgeima numbrilise täpsuse, samas kui binoommeetod tagab märkimisväärse arvutusliku efektiivsuse. Monte Carlo simulatsioonile on omane aeglasem koondumine ja suuremad arvutuskulud. Kokkuvõttes tõstab uurimus esile kompromissi numbrilise täpsuse ja arvutusliku efektiivsuse vahel tagasivaatavate optsioonide hindamisel. This thesis investigates the pricing of lookback options using numerical methods. Monte Carlo simulation, including variance reduction and Brownian bridge sampling, and the binomial tree model are implemented as the primary approaches, while the finite difference method is included as a benchmark for comparison. The numerical results demonstrate that the finite difference method achieves the highest numerical accuracy, whereas the binomial tree model provides significant computational efficiency. Monte Carlo simulation exhibits slower convergence and higher computational costs. Overall, the study highlights the trade-off between numerical accuracy and computational efficiency in pricing lookback options.