Lipschitzi kujutused ja M-ideaalid
| dc.contributor.advisor | Oja, Eve, juhendaja | |
| dc.contributor.advisor | Zolk, Indrek, juhendaja | |
| dc.contributor.author | Niglas, Heiki | |
| dc.contributor.other | Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond | et |
| dc.contributor.other | Tartu Ülikool. Matemaatika instituut | et |
| dc.date.accessioned | 2014-08-13T10:29:48Z | |
| dc.date.available | 2014-08-13T10:29:48Z | |
| dc.date.issued | 2014-08-13 | |
| dc.description.abstract | Käesolevas magistritöös näidatakse üksikasjalikult, kuidas Nigel J. Kaltoni artiklis [K2, Theorem 6.6] tõestatud teoreemist järeldub positiivne lahendus Dirk Werneri and Heiko Berningeri poolt artiklis [BW] uuritud probleemile: kas väike Hölderi ruum lip([0; 1] ), kus 0 < < 1, on M-ideaal suures Hölderi ruumis Lip([0; 1] )? Magistritöös tõestatakse samuti kaks uut tulemust väikese Lipschitzi ruumi lip(M) kohta. Esiteks tõestatakse, et kui M on kompaktne meetriline ruum, siis ruumil lip(M) on omadus (M ). Teiseks näidatakse, et kui M on kompaktne meetriline ruum ja ruumil lip(M) on meetriline aproksimatsiooniomadus, siis ruumil lip(M) on omadus (M1). Kasutades neid tulemusi tõestatakse mitu olulist järeldust. Esimese teoreemi abil näidatakse muu hulgas, et kui M on kompaktne meetriline ruum ja X on selline Banachi ruum, mille korral ruum K(X) on M-ideaal ruumis L(X), siis ruum K(lip(M);X) on M-ideaal ruumis L(lip(M);X). Teise teoreemi abil saadakse, et kui M kompaktne meetriline ruum ja ruumil lip(M) on meetriline aproksimatsiooniomadus, siis ruum K(lip(M); Y ) M-ideaal ruumis L(lip(M); Y ) iga Banachi ruumi Y korral. | et |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10062/42888 | |
| dc.language.iso | et | et |
| dc.publisher | Tartu Ülikool | et |
| dc.subject | Funktsionaalanalüüs | et |
| dc.subject | Banachi ruum | et |
| dc.subject | Lipschitzi kujutus | et |
| dc.subject | M-ideaal | et |
| dc.title | Lipschitzi kujutused ja M-ideaalid | et |
| dc.type | Thesis | et |