Ruumilise mõtlemise toetamine matemaatikaõpetuses Känguru ülesannete ja metoodilise materjali abil

Abstract

Ruumiline mõtlemine on matemaatilise mõtlemise ja probleemilahenduse oluline osa, kuid matemaatikaülesannetes sisalduvad ruumilised mõtlemisprotsessid ei pruugi olla õpetajale alati otseselt nähtavad. Magistritöö eesmärk oli koostada õpetajale suunatud metoodiline materjal ruumilist mõtlemist sisaldavate Känguru matemaatikavõistluse ülesannete kasutamiseks matemaatikaõpetuses. Selleks analüüsiti aastatel 2020–2025 avaldatud 1008 Känguru ülesannet kuues vanuserühmas. Ruumilist mõtlemist sisaldavad ülesanded kategoriseeriti Hawes ja Ansari (2020) käsitlusele tuginedes viide kategooriasse: mõtteline pööramine, mõtteline kokkupanek, mõtteline lõikamine, mehaaniline kujutlusvõime ja mõtteline paberi voltimine. Kategooriaid kohandati vastavalt Känguru ülesannete kontekstile ning mitut ruumilise mõtlemise protsessi sisaldava ülesande puhul määrati domineeriv protsess. Kadett vanuserühma ülesannetele koostati detailsem metoodiline materjal, milles määrati võimalikud probleemilahendusstrateegiad ja lahenduse võtmetähelepanekud ning koostati õpetajale abiküsimused ja vihjed. Lahendusstrateegiate koostamisel lähtuti Pólya (1945/2001) probleemilahenduskäsitlusest ning juhendmaterjali puhul õpilase järkjärgulise suunamise põhimõtetest. Valminud materjal võimaldab õpetajal valida ülesandeid nende ruumilise mõtlemise protsessi järgi ning toetab ülesannete ettevalmistamist ja õpilaste probleemilahenduse juhendamist. Materjali mõju õpilaste ruumilisele mõtlemisele ega strateegiakasutusele käesolevas töös empiiriliselt ei hinnatud.

Spatial thinking is an important component of mathematical thinking and problem solving, yet the spatial process involved in mathematics tasks may not always be immediately apparent to teachers. The aim of this master’s thesis was to develop teacher-oriented methodological material for using Kangaroo mathematics competition problems involving spatial thinking in mathematics education. A total of 1008 Kangaroo problems published between 2020 to 2025 across six age groups were analyzed. Problems involving spatial thinking were categorized into five categories based on Hawes and Ansari (2020): mental rotation, mental composition, mental cutting, mechanical visualization and mental paper folding. The categories were adapted to the context of Kangaroo problems and when a problem involved several spatial processes, the dominant process was identified. More detailed methodological material was developed for the Cadet age group. For these problems, possible problem-solving strategies were created. They were based on Pólya’s (1945/2001) problem-solving framework, while the guidance material followed principles of gradual scaffolding. The resulting material enables teachers to select problems according to the spatial thinking process involved and supports lesson preparation and the guidance of students’ problem solving. The effects of the material on students’ spatial thinking or strategy use were not empirically evaluated in this study.