Novel exact black holes in Einstein gravity

Abstract

Mustad augud kuuluvad Universumi kõige äärmuslikumate objektide hulka, tähistades piiri, kus meie arusaam gravitatsioonist pannakse proovile. Need on võimsad teoreetilised laboratooriumid gravitatsiooni, aine ja geomeetria uurimiseks. Käesolevas väitekirjas konstrueerime Einsteini võrrandite uusi täpseid lahendeid, keskendudes sellele, kuidas uued aine mudelid ja lahendite genereerimise meetodid võivad viia seni tundmatute aegruumi geomeetriateni. Väitekirja esimene osa käsitleb Einsteini gravitatsiooni, mis on seotud Maxwelli elektromagnetismi üldistusega. Selles tutvustatakse kahe vastastikmõjus oleva elektromagnetvälja mudelit. Gravitatsiooniga sidumisel viib see mudel uute, erinevates aegruumi dimensioonides esinevate rikkaliku termodünaamikaga mustade aukude perekondadeni. Mõnel juhul kirjeldavad need regulaarseid musti auke, st horisondi ja regulaarse tuumaga kompaktseid objekte. Väitekirja teine osa kasutab lahendite genereerimise meetodeid, et konstrueerida teadaolevatest lahenditest uusi aegruume. Üheks tulemuseks on elektromagnetiline pöörlev lahend, mis kirjeldab olemuslikult pöörlevat taustaegruumi välise elektromagnetväljaga. Sellisesse tausta asetatud must auk on sunnitud sellega kaasa pöörlema, samal ajal vastastikmõjustudes välise väljaga. Teine tulemus on Kerr–Levi-Civita aegruum, uus täpne pöörlev lahend vaakumi Einsteini võrranditele. Erinevalt standardsest Kerri mustast august pärib see täiendava geomeetrilise struktuuri Levi-Civita taustalt ja selle pöörlevalt üldistuselt. Sobivate parameetrite korral kirjeldab see regulaarset musta auku, millel on pööriselaadne pöörlemine. Kokkuvõttes näitab väitekiri, et täpsete musta augu lahendite spekter Einsteini gravitatsiooniteoorias on endiselt suuresti läbi uurimata.

Black holes are among the most extreme objects in the Universe, marking the point where our understanding of gravity is pushed to its limit. They are powerful theoretical laboratories for studying gravity, matter, and geometry. In this thesis, we construct new exact solutions of Einstein’s equations, focusing on how new matter models and solution-generating methods can lead to previously unknown spacetime geometries. The first part of the thesis considers Einstein gravity coupled to a generalization of Maxwell’s electromagnetism. It introduces a model of two interacting electromagnetic fields. When coupled to gravity, this model leads to new families of black holes with rich thermodynamics in different spacetime dimensions. In some cases, they describe regular black holes, namely compact objects with a horizon and a regular core. The second part of the thesis uses solution-generating methods to construct new spacetimes from known ones. One result is the electromagnetic swirling solution, which describes an inherently rotating background spacetime with an external electromagnetic field present. A black hole placed in this background is forced to co-rotate with it, while also interacting with the external field. Another result is the Kerr–Levi-Civita spacetime, a new exact rotating solution of the vacuum Einstein equations. Unlike the standard Kerr black hole, it inherits additional geometric structure from the Levi-Civita background and its rotating generalization. For suitable parameter ranges, it describes a regular black hole with a swirling type of rotation. Overall, the thesis demonstrates that the spectrum of exact black-hole solutions in Einstein’s theory of gravity is still largely unexplored.