Always Two, There Are: Towards Two-Party SDitH

Abstract

The rise of quantum computing threatens to break many of the cryptographic systems that secure today’s digital world. In response, researchers are developing new tools designed to remain secure in a post-quantum future. Most of the promising candidates for post-quantum digital signatures rely on security assumptions based on lattices or properties of hash functions. Another promising approach transforms secure multi-party computation protocols into zero-knowledge proofs, which are then turned into digital signatures. This technique, known as multi-party computation in-the-head (MPCitH), offers strong security properties and flexibility for distributed applications. This thesis investigates whether MPCitH digital signatures can be efficiently adapted for use by two cooperating parties to jointly produce a signature. Here we show how to construct two-party signatures based on syndrome decoding in-the-head (SDitH) signatures. We propose a provably secure scheme that achieves the smallest known communication overhead among two-party MPCitH signatures, while resulting in a signature size approximately double that of a single-prover variant. This result provides a new data point in the design space of multi-party MPCitH signatures and post-quantum digital signatures in general. Kvantarvutite areng ähvardab murda kogu avaliku võtme krüptoraafiat, mis kaitseb inimeste privaatsust digitaalses maailmas. Vastuseks sellele töötavad teadlased välja post-kvant avaliku võtme krüptograafiat, mis on turvaline ka kvantrünnakute vastu. Enamik paljulubavaid post-kvant digitaalallkirju põhinevad turvaeeldustel, mis on seotud võredega või räsifunktsioonide omadustega. Teine paljulubav lähenemine muudab turvalised ühisarvutuse protokollid nullteadmustõestusteks, mis teisendatakse seejärel teisendada digiallkirjadeks. Seda tehnikat tuntakse nimega "peas toimuv turvaline ühisarvutus"(MPCitH). Käesolev magistritöö uurib, kas MPCitH digitaalallkirju saab tõhusalt kohandada kahe koostööd tegeva osapoole jaoks, et luua ühine allkiri. Näitame, kuidas koostada kahe osapoole allkirju, mis põhinevad kodeerimisteooriast tuntud keerukuseeldustel ning konkreetselt SDitH allkirjadel. Pakume välja tõestatavalt turvalise skeemi, mis saavutab väikseima teadaoleva suhtlusmahu kahe osapoole MPCitH allkirjade seas ning allkirja suurus on umbes kahekordne võrreldes ühe osapoolega variandiga. See tulemus tekitab uue andmepunkti mitme osapoole MPCitH allkirjade ja ka post-kvant digiallkirjade disainiruumis.