Browni liikumine magnet- ja elektriväljas anisotroopse keskkonna juhul

Abstract

Magistritöös uuriti elektri- ja magnetväljas liikuvate Browni osakeste ülekande protsesside iseärasusi anisotroopse hõõrdumise korral. Kiiruse tõenäosustiheduse leidmiseks kasutati Fokkeri-Plancki võrrandi formalismi, kusjuures tehti muutujate vahetus juba Langevini võrrandites. Nimelt, erinevalt varem väljatöötatud meetoditest,kasutati kiiruste üldjuhul mitteunitaarset teisendust, mille tulemusena jõuti kolmele sõltumatutele Langevini võrranditele. Seejärel on mindud vastavas Fokkeri-Plancki võrrandis üle liikumisintegraalidele saamaks võrrandi vaba Browni liikumisele juhu jaoks, mille lahend on teada. Töös on saadud järgmised tulemused: 1. On leitud laetud Browni osakeste kiiruse tõenäosustihedus välises magnet- ja elektriväljas anisotroopse hõõrdumise korral. Selle alusel on saadud üldised avaldise osakese kiiruse (voolu), kiiruse dispersiooni ja korrelatsiooni jaoks. 2. On näidatud, et anisotroopse keskkonna korral on kiiruste ruumis asetleiduvates relaksatsiooniprotsessides võimalikud kaks režiimi. Kui magnetväli on nõrgem teatud kriitilisest väärtusest, mis on määratud hõõrdumise anisotroopsuse poolt, tomiub lähenemine statsionaarse seisundile mitteostsileeruva ajalise sõltuvusena. Tugevamates magnetväljades omandab relaksatsioon ostsilleeruva iseloomu. 3. On näidatud, et lühikeses ajaskaalas indutseeritakse välise magnetvälja ja anisotroopse hõõrdumise koosmõjul korrelatsioon magnetväljaga ristiolevate kiiruse komponentide vahel. Pikemas ajaskaalas läheneb selline korrelatsioon asümptootiliselt nullile. 4. On leitud dispersioonitensori modifitseeritud avaldis statsionaarsel juhul, mis üldistab anisotroopset Einsteini valemit. 5. On leitud, et statsionaarse Browni osakeste ülekande koherentsustase võib nõrgemas välises magnetväljas alaneda. Efekt suurus sõltub hõõrdumisanisotroopiast ja välise elektrivälja orientatsioonist. Magnetvälja edasise kasvamise korral järgneb sellele koherentsustaseme monotoonne tõus. Selline koherentsustaseme mahasurumise efekt puudub isotroopses keskkonnas või ka elektrivälja teatud suundade korral.