Ekspektiilid ja nende kasutamine riskimõõduna

Abstract

Käesoleva magistritöö eesmärk on anda ülevaade ekspektiilidest, nende leidmisest, omadustest ning võimalikust kasutamisest riskimõõduna. Töös tutvustatakse kaofunktsioonil põhinevat kvantiilide definitsiooni ning antakse lühike ülevaade üldistatud kvantiilidest. Avaldatakse ekspektiilide leidmise võrrandid enam levinud kahjujaotuste – eksponentjaotuse, log-normaalse jaotuse, Pareto jaotuse, gammajaotuse ja Weibulli jaotuse jaoks. Lühidalt antakse ülevaade riskist ja riskimõõtudest. Uuritakse kahjujaotusel põhinevate riskimõõtude VaR, keskmine suurkahju ja ekspektiilide koherentsust ning tuuakse välja üldistatud kvantiilide seos kasulikkusfunktsiooniga. Töö praktilises osas leitakse testandmestikule kvantiilid, keskmine suurkahju ja ekspektiilid ning võrreldakse neid nimetatud jaotuste teoreetiliste näitajatega. Seeläbi püütakse hinnata testandmestikule sobitatava jaotuse sobivust.