DSpace
    • English
    • Deutsch
    • Eesti
  • English 
    • English
    • Deutsch
    • Eesti
  • Login
View Item 
  •   DSpace @University of Tartu
  • Loodus- ja täppisteaduste valdkond
  • Matemaatika ja statistika instituut
  • MSI magistritööd – Master's theses
  • View Item
  •   DSpace @University of Tartu
  • Loodus- ja täppisteaduste valdkond
  • Matemaatika ja statistika instituut
  • MSI magistritööd – Master's theses
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Homoloogsete jadade sõltuvusmõõdud

Thumbnail
View/Open
sova_joonas_msc_2015.pdf (1.001Mb)
Date
2015
Author
Sova, Joonas
Metadata
Show full item record
Abstract
Käesolevas töös uuritakse erinevaid meetodeid juhuslike jadade sõltuvuse mõõtmiseks. Kahe jada sõltuvus võib tähendada väga erinevaid asju. Antud töös uuritakse homoloogseid jadasid – see tähendab, et jadad on tekkinud mingist ühisest eellasjadast. Töö alguses defineerime formaalselt meie sõltuvate jadade mudeli. Selle mudeli kohaselt tekivad kaks üldjuhul sõltuvat jada ühisest eellasjadast, elementide muutmise ja eemaldamise teel. Me tutvustame kolme tüüpi jadade sõltuvusmõõte: sagedustabelipõhised statistikud, pikima ühisjada pikkus (LLCS) ning ekstremaalsete joonduste vaheline Hausdorffi kaugus (HD). Me genereerime erinevatest sõltuvusklassidest sõltuvate jadade paare ning võrdleme karpdiagrammide abil ülalmainitud sõltuvusmõõte. Lisaks uurime simulatsioonide abil ka LLCS-i piirjaotust. Tuletame McDiarmidi ja Efron-Stein’i võrratuste abil ülemise tõkke sõltuvate jadade LLCS-i dispersioonile. Nagu sõltumatute jadade korralgi, on see tõke lineaarset järku. Leiame ülemise tõkke ka teistele LLCS-i tsentreeritud absoluutsetele momentidele. Momendile järguga k saame ülemise tõkke järguga k/2 (k > 0). Uurime ka HD tsentreerimata momente. Varasemast artiklist teadaolevat tulemust kasutades näitame, et teatud tingimustel on HD k-ndat järku momendil EH_m ülemine tõke järguga [ln(m)]^k (k > 0). Siin m on eellasjada pikkus. Seega (teatud tingimustel) on HD keskväärtusel ja standardhälbel logaritmilist järku ülemine tõke. Uurime HD keskväärtuse ja standardhälbe kasvu ka simulatsioonide abil.
URI
http://hdl.handle.net/10062/47571
Collections
  • MSI magistritööd – Master's theses [107]

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback
Theme by 
Atmire NV
 

 

Browse

All of DSpaceCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

Login

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback
Theme by 
Atmire NV