Show simple item record

dc.contributor.advisorPedas, Arvet, juhendaja
dc.contributor.authorLaanemaa, Anna Marita
dc.contributor.otherTartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskondet
dc.contributor.otherTartu Ülikool. Matemaatika instituutet
dc.date.accessioned2015-08-11T07:51:42Z
dc.date.available2015-08-11T07:51:42Z
dc.date.issued2015-08-11
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10062/47841
dc.description.abstractOlgu funktsioon f määratud poollõigus [0, ∞). Funktsiooni f Laplace’i teisenduseks nimetatakse integraalteisendust kujul F (s) = Z ∞ 0 e −st f (t) dt. (1) Parameeter s on üldiselt kompleksarv, kuid käesolevas töös (välja arvatud paragrahv 3) eeldame, et s on reaalarv. Lisaks märgime, et selles töös enamasti rakendatakse Laplace’i teisendust tükiti pidevatele ja eksponentsiaalse kasvuga funktsioonidele, mida nimetatakse originaalideks. Laplace’i teisendust (1) märgitakse sageli kujul F (s) = L[f ](s) või F (s) = L[f (t)](s). Teisenduse (1) juured algavad šveitsi matemaatiku ja füüsiku Leonhard Euleri (1707−1783) töödest aastatel 1763 ja 1769. Kuid kõnealune teisendus on nimetatud siiski Laplace’i teisenduseks prantsuse matemaatiku, füüsiku ja astronoomi Pierre-Simon Laplace’i (1749−1827) auks, kes kasutas seda teisendust esmakordselt oma tõenäosusteooria alases töös aastal 1782 (vt [3], lk 319−331). Magistritöö on põhiliselt referatiivse iseloomuga ja tugineb peamiselt raamatutes [2], [4] ja [8] toodud tulemustele. Töö koosneb kümnest paragrahvist ja lisas toodud tabelitest.et
dc.language.isoetet
dc.publisherTartu Ülikoolet
dc.subjectmagistritööet
dc.subjectLaplace’i teisenduset
dc.subjectLaplace’i teisenduse pöördteisenduset
dc.subjectlineaarsed n-järku harilikud diferentsiaalvõrrandidet
dc.subjectdiferentsiaalvõrrandite lahendamine Laplace’i teisenduse abilet
dc.subjectKonvolutsioonet
dc.subjectBoreli teoreemet
dc.subjectgammafunktsioonet
dc.subjectRiemann-Liouville'i murruline tuletiset
dc.subjectCaputo murruline tuletiset
dc.titleLaplace’i teisenduse kasutamine diferentsiaalvõrrandite lahendamiselet
dc.typeThesiset


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record