Sirvi Kuupäev , alustades "2015-08-11" järgi

Filtreeri tulemusi aasta või kuu järgi

Nüüd näidatakse 1 - 18 18

n-Lie superalgebrad
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Lätt, Priit; Abramov, Viktor, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas magistritöös tuletame meelde mõned Lie algebrate teooria põhitõed ja vaatame selle klassikalise struktuuri üldistusi. Filippov konstrueeris artiklis [7] n-Lie algebra, kus binaarne kommutaator on asendatud n-aarse analoogiga. Meie kombineerime viimase Lie superalgebra struktuuriga, mis üldistab Lie algebraid kasutades Z2 -gradueeritud vektorruumi ning gradueeringu iseärasusi kommutaatoril tavalise vektorruumi asemel, et saada n-Lie superalgebra, nagu seda on tehtud artiklis [1]. Me uurime n-Lie superalgebra, ehk n-aarse gradueeritud Filippovi samasust rahuldava tehtega superalgebra omadusi, ning rakendades ideid artiklitest [1, 3] indutseerime n-Lie superalgebratest (n +1)-Lie superalgebrad. Viimaks uurime me ternaarseid Lie superalgebraid üle C, kus algebra aluseks oleva supervektorruumi dimensioon on m|n, m + n ≤ 4. Me teeme kindlaks kui palju on erinevaid võimalikke kommutatsioonieeskirju, mida neile tingimustele vastavad 3-Lie superalgebrad omada võivad.
Dünaamika ülesannete modelleerimine programmi Stella abil
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Lääne, Kerttu; Puman, Ella, juhendaja; Mürk, Annely, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Antud bakalaureusetöös käsitletakse dünaamika ülesandeid, mis põhinevad diferentsiaalvõrranditel ning mis muutuvad ajas. Töö põhineb kahel dünaamika ülesandel: keha viskamise ja allveelaeva sukeldumise ülesandel. Mõlemal juhul on antud ülesande püstitus, põhivalemid, nende lahendus ning mudelite kirjeldused ja graafikud, mis on saadud programmi Stella mudelite põhjal.
Efficient multiplication in binary fields
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Kuldmaa, Annabell; Tart, Lauri, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
The thesis discusses the basics of efficient multiplication in finite fields, especially in binary fields. There are two broad approaches: polynomial representation and normal bases, used in software and hardware implementations, respectively. Due to the advantages of normal bases of low complexity, there is also a brief introduction to constructing optimal normal bases. Furthermore, as irreducible polynomials are of fundamental importance for finite fields, the thesis concludes with some irreducibility test.
Permutatsioonikoodid ja allikakodeerimine
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Visk, Kristo; Riet, Ago-Erik, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöö eesmärgiks on uurida permutatsioonikoodide ühest dekodeeritavust ja prefiksivabadust. Toome sisse permutatsioonikonstandi, permutatsiooni mustri ja kindlat tüüpi permutatsioonikoodide mustrivabaduse mõisted. Näitame, et permutatsioonikoodi prefiksivabadusest järeldub tema ühene dekodeeritavus ning uurime seoseid permutatsioonikonstandi ja prefiksivabaduse vahel. Samuti veendume, et mustrivabad permutatsioonikoodid on prefiksivabad.
Arvjadade statistiline koonduvus
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Kornis, Diana-Katry; Leiger, Toivo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöö eesmärkideks on kirjeldada statistiliselt koonduvate ja I -koonduvate jadade omadusi ning võrrelda jadade statistilist koonduvust nende C -summeeruvusega. Leitakse tarvilik ja piisav tingimus jadade statistiliseks koondumiseks ja näidatakse, et kõigi tõkestatud statistiliselt koonduvate jadade ruum on kinnine alamruum kõigi tõkestatud jadade Banachi ruumis. Samuti uuritakse funktsioonide pidevust C -summeeruvuse ja statistilise koonduvuse suhtes. Esitatakse I -koonduvuse ja I* -koonduvuse mõisted ja leitakse tingimus, mille korral need langevad kokku.
Diferentsiaalgeomeetria meetodite rakendused dünaamiliste süsteemide uurimisel
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Ojaots, Margit; Abramov, Viktor, juhendaja; Liivapuu, Olga, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolev magistritöö põhineb J-M. Ginoux monograafias Differential Geometry Applied to Dynamical Systems [4] kirjeldatud ja artiklites [Diferential geometry and mechanics: Applications to Chaotic Dynamical Systems [5], Slow invariant manifold of heartbeat model [6], Flow curvature method applied to canard explosion [3]] uuritud meetoditel. Selles lähenemises me vaatleme n-dimensionaalse dünaamilise süsteemi trajektoori kõverat kui kõverat Eukleidilises ruumis. Seda meetodit nimetatakse kõveruse muutkonna meetodiks. Punktides, kus voo kõverus on null, saame defineerida muutkonna, mida nimetatakse kõveruse voo muutkonnaks. Konkreetsel juhul rakendame seda meetodit Van der Pol’i ostsillaatorile.
Parajad poolrühmad
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Lüsi, Iiris; Laan, Valdis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöö eesmärgiks on uurida teatud poolrühmi, mida me nimetame (paremalt või vasakult) parajateks. Need poolrühmad defineeritakse üle nende vaadeldavate polügoonide omaduste abil. Antakse tarvilik ja piisav tingimus selleks, et poolrühm oleks paras ning näidatatakse, et parajate poolrühmade klass sisaldab mõned suured poolrühmade klassid. Teatud parempoolsete ideaalide abil defineeritakse poolrühma unitaarne osa, mis paraja poolrühma korral osutub kahepoolseks ideaaliks. Uuritakse lühidalt Morita ekvivalentsust poolrühmade korral, mille unitaarsel osal on ühised nõrgad lokaalsed ühikelemendid.
Elastse tala staatika ja dünaamika
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Lenbaum, Artur; Lellep, Jaan, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Töö esimeses peatükis defineeritakse siirde ja deformatsiooni mõisted ning tuuakse sisse üldistatud jõud. Samas tuletatakse ka diferentsiaalvõrrandid, mida peavad rahuldama üldistatud jõud. Teises peatükis vaadeldakse tala erinevate kinnituste korral läbipaindeid jaotatud ja ühtlase koormuse mõjul. Kolmandas peatükis vaadeldakse talade vabavõnkumist. Sealjuures defineeritakse omavõnkesagedused üldisel juhul ning leitakse konkreetsed väärtused vabalt toetatud tala näitel. Neljandas peatükis vaadeldakse astmelist tala ja selle põhivõrrandeid. Erijuhuna uuritakse ühtlaselt koormatud konsooltala käitumist olukorras, kus talas esineb mitteläbiv pragu. Viiendas peatükis vaadeldakse konsooltala ja vabalt toetatud astmelist tala ning lahendatakse läbipainet kitsendava lisatingimusega optimiseerimisülesanded.
Pinged ja deformatsioonid plaatide teoorias
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Must, Johannes; Lellep, Jaan, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas bakalaureusetöös tutvutakse pideva keskkonna mehaanika aluste, plaatide ja koorikute põhimõistetega. Töö esimeses pooles defineeritakse pinged, siirded ja deformatsioonid koos tasakaaluvõrranditega, teises pooles uuritakse elastse tala deformeerumist ristkoormuse korral.
Laplace’i teisenduse kasutamine diferentsiaalvõrrandite lahendamisel
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Laanemaa, Anna Marita; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Olgu funktsioon f määratud poollõigus [0, ∞). Funktsiooni f Laplace’i teisenduseks nimetatakse integraalteisendust kujul F (s) = Z ∞ 0 e −st f (t) dt. (1) Parameeter s on üldiselt kompleksarv, kuid käesolevas töös (välja arvatud paragrahv 3) eeldame, et s on reaalarv. Lisaks märgime, et selles töös enamasti rakendatakse Laplace’i teisendust tükiti pidevatele ja eksponentsiaalse kasvuga funktsioonidele, mida nimetatakse originaalideks. Laplace’i teisendust (1) märgitakse sageli kujul F (s) = L[f ](s) või F (s) = L[f (t)](s). Teisenduse (1) juured algavad šveitsi matemaatiku ja füüsiku Leonhard Euleri (1707−1783) töödest aastatel 1763 ja 1769. Kuid kõnealune teisendus on nimetatud siiski Laplace’i teisenduseks prantsuse matemaatiku, füüsiku ja astronoomi Pierre-Simon Laplace’i (1749−1827) auks, kes kasutas seda teisendust esmakordselt oma tõenäosusteooria alases töös aastal 1782 (vt [3], lk 319−331). Magistritöö on põhiliselt referatiivse iseloomuga ja tugineb peamiselt raamatutes [2], [4] ja [8] toodud tulemustele. Töö koosneb kümnest paragrahvist ja lisas toodud tabelitest.
Epideemia leviku matemaatilised mudelid
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Melsas, Heleri; Puman, Ella, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Vaadeldav bakalaureusetöö annab ülevaate epideemia leviku modelleerimisest, selle juurde kuuluvatest mõistetest ja tähistustest ning erinevatest mudelitüüpidest. Töös on toodud erinevatele viiruse tüüpidele vastavad diferentsiaalvõrrandid ja mudelid, mis on koostatud programmiga Stella. Graafikute ning tabelite abil on selgitatud mudelite ning vaatlusandmete kõrvutamise vajalikkust. Lisaks on seagripi mudeli põhjal näidatud, et epideemia ennetamiseks on oluline lasta ennast vaktsineerida ning haigestumise korral tuleks jääda kogu nakkusliku perioodi ajaks koju.
Biruutvastavusseadus
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Ahven, Anu; Tart, Lauri, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas bakalaureusetöös sõnastatakse biruutvastavusseadus ja esitatakse selle täielik detailne tõestus. Mainitud seadus seob neljanda astme kongruentside lahenduvuse üle Gaussi täisarvude ringi mooduli kujuga analoogiliselt Gaussi ruutvastavusseaduse ning Legendre’i ja Jacobi sümbolitega. Täieliku tõestuseni jõudmiseks kasutatakse Gaussi algarvude ja primaarsete Gaussi täisarvude klassifikatsiooni ning Gaussi ja Jacobi summasid üle lõplike korpuste.
Segmental context effects on temporal realization of Estonian quantity
(2015-08-11) Lippus, Pärtel; Šimko, Juraj
Normi säilitavate jätkude ühesus
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Viil, Tauri; Oja, Eve, juhendaja; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Magistritöös tõestatakse omnibuss-teoreem, mis annab uusi samaväärseid tingimusi Banachi ruumi kinnise alamruumi totaalseks sileduseks. Samuti vaadeldakse normeeritud ruumide ranget kumerust ja siledust ning esitatakse detailsed tõestused Taylor–Fogueli teoreemile ja hästituntud teoreemile, mis kirjeldab normeeritud ruumi siledust kerajadade omaduste terminites.
Keskväärtusteoreemid ja nendega seotud funktsionaalvõrrandid
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Rosenberg, Nele; Leiger, Toivo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas bakalaureusetöös esitatakse Lagrange'i, Fletti ja Pompeiu keskväärtusteoreemide teadaolevad tõestused ja rakendused ning selgitatakse nende geomeetrilist tähendust. Lagrange'i teoreemi puhul kirjeldatakse keskväärtust määrava pun kti asümptootilist käitumist. Fletti teoreemi erinevate versioonide hulgast tõestatakse Trahani ja Tongi teoreemid ning kirjeldatakse nende kolme teoreemi vahekorda. Esitatakse üksikasjalikud tõestused Lagrange'i ja Pompeiu keskväärtusteoreemidega seotud aritmeetilise ja harmoonilise keskmisega määratud funktsionaalvõrrandite lahendamisest.
О роли грамматики в переводе (на материале временных форм глагола в русском и эстонском языках)
(2015-08-11) Kupp-Sazonov, Sirje
Ilukirjanduslikke tekste iseloomustab sageli ajaline mitmeplaanilisus. Kuigi aja semantika ilmneb erinevatel keele tasanditel, nii leksikaalsel, kui ka süntaktilisel, siis esmasteks temporaalsuse väljendusvahenditeks peetakse ikkagi ajavorme. Kuna erinevate keelte ajavormide süsteemid reeglina ei kattu, võib tõlkijal olla raskusi originaalteksti aegade edasiandmisega tõlkes. Vene ja eesti keele ajavormide süsteemid ei ole samuti identsed, nii näiteks puudub eesti keeles morfoloogiline tulevikuvorm, kuid minevikulist tegevust saab väljendada kolme erineva vormiga (liht-, täis- ja enneminevik). Arusaadavalt on suurem osa erinevusi originaali ja tõlke ajavormide vahel tuvastatavad vaid kahe teksti võrdlemisel. Objektiivsetel põhjustel (originaali keele mittemõistmine, huvipuudus võrdlemise vastu jne) suurem osa lugejaid kahte teksti kõrvutama loomulikult ei hakka. Samas ei tähenda asjaolu, et lugejad enamasti ei hakka tekstide võrdlemise teel tõlke adekvaatsuse üle otsustama, seda, et tõlkija ei peaks püüdlema tõlke täpsuse poole. Täpsus ei puuduta aga vaid leksikat, milles, nagu arvatakse, väljendub peamine osa tähendusi, vaid ka grammatikat, kus, nagu tõestab see uurimus, ilmnevad originaalteksti autori kavatsused sama selgelt. Uurimuse eesmärk on selgitada välja grammatilise semantika roll verbi ajavormide tõlkimisel ilukirjanduslikes tekstides vene keelest eesti keelde. Eesmärgi saavutamiseks tuleb lahendada kaks peamist ülesannet. Esiteks selgitada välja see, kui oluline on, mil määral üritab tõlkija anda edasi originaali aja semantikat, millised on paratamatud semantilised kaotused ning millised kaotused tulenevad sellest, et autori kavatsusi pole piisaval määral arvesse võetud või originaali ei ole täielikult mõistetud (eriti puudutab see ajavormi kasutamist sellele mitteomases kontekstis e metafoorkasutust). Teiseks püüab töö autor täpsustada eesti keele ajavormide kasutamisviise, kuna ajavormide metafoorkasutus ei ole eesti keele grammatikas siiani veel piisavalt tähelepanu pälvinud. Analüüsitavaks materjaliks on valitud eri perioodide (19., 20. ja 21. saj) venekeelne ilukirjandus ja selle tõlked eesti keelde. Siinse uurimuse seisukohast on oluline, et lähtutakse mitte verbivormist endast, vaid aluseks võetakse konkreetne ajaline ala ning sellest lähtuvalt on eri ajavorme grupeeritud ja analüüsitud, kuna tõlke seisukohast on oluline just semantika ning mitte vorm ise.
Keemiliste reaktsioonide, südametöö ja häiritud liikumise modelleerimine programmiga Stella
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Rammo, Marite; Puman, Ella, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas bakalaureusetöös käsitletakse keemiliste reaktsioonide, südametöö ja häiritud liikumise mudeleid koos ülesannete püstituste ja lahendustega modelleerimisprogrammi Stella abil. Esitatud on mudelitele vastavad põhivõrrandid, mudelite skeemid, tulemuste graafikud ja mudelite koodid. Keemiliste reaktsioonide modelleerimise põhimõtted on samad. Erinevad faktorid mõjutavad südame pumbatavat verekogust, kiirust ning vererõhku. Häirituse määra suurendades kasvab sihtpunktini jõudmise teekond.
Lie algebroidid
(Tartu Ülikool, 2015-08-11) Org, Riina; Abramov, Viktor, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas magistritöös defineeritakse Lie algebroid ja tuuakse ka mõned näited. Enne Lie algebroidide mõiste andmist defineerime muutkonna ja räägime mitmemuutuja funktsiooni diferentseeruvusest. Edasises defineeritakse diferentseeruv muutkond ja antakse ka seosed Lie rühmade ja regulaarsete alammuutkondade vahel. Poissoni muutkonna juures näitame, et Jacobi samasus on võrdne Shouteni tingimusega.