Vitali-Hahn-Saksi teoreem ja Nikod´ymi koonduvusteoreem
Date
2016
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Tartu Ülikool
Abstract
Bakalaureusetöös analüüsitakse Vitali-Hahn-Saksi teoreemi ja Nikod´ymi koonduvusteoreemi (hästi tuntud) vahekorda (loenduvalt aditiivsete reaalväärtustega mõõtude jaoks): näidatakse, et kummastki neist teoreemidest järeldub
teine. Vitali-Hahn-Saksi teoreemile esitatakse tõestus, mis toetub järeldusele Baire’i
teoreemist, mille kohaselt punktiviisi koonduva funktsioonide jada jaoks täielikus meetrilises ruumis on olemas punkt, milles see jada on võrdpidev. Ka nimetatud järeldus
esitatakse koos tõestusega.
Description
Keywords
bakalaureusetöö, mõõduga ruum, Vitali-Hahn-Saksi teoreem, Nikod´ymi koonduvusteoreem