Liikmetega (-1)^n |sin⁡ n |/n rea koonduvus

Date

2016

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Tartu Ülikool

Abstract

Bakalaureusetöös esitatakse rea ∑_(n=1)^∞ (-1)^n f(n)|sin ⁡nπα|, kus α on irratsionaalarv ja f:[1,∞)→(0,∞) on pidev ja kahanev, koonduvuseks piisava tingimuse üksikasjalik tõestus ning järeldusena koonduvus erijuhul, kus α = 1/π ja f(n) = 1/n. Lisaks on esitatud mainitud rea koonduvuseks tarvilik ja piisav tingimus juhul, kui α on ratsionaalarv. Töös esitatud tõestus toetub A. V. Kumchevi artiklis On the convergence of some alternating series (The Ramanujan Journal, 2013) esitatule.

Description

Keywords

bakalaureusetöö, vahelduvate märkidega read, osasummad, ahelmurrud, lähismurrud, irratsionaalsusmõõt

Citation