p-aadilised arvud

Abstract

Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks on anda ülevaade p-aadilistest arvudest ja nende omadustest. Töös on käsitletud normeeritud korpusi ja ultrameetrilisi ruume, p-aadiliste arvude korpust ning selle algebralisi, topoloogilisi ja analüütilisi omadusi, p-aadilist aritmeetikat, ratsionaalarvude p-aadilist reaksarendust ning p-aadiliste polünoomide juuri. Muuhulgas vaadeldakse erinevaid ratsionaalarvude korpusel de neeritud norme ja nende ekvivalentsust ning tehakse sissejuhatus p-aadiliste kompleksarvude ja g-aadiliste arvude valdkondadesse (kordarvulise g jaoks).