Jamesi ruumi alternatiiv ja lineaarse mõõtme probleem

Abstract

Bakalaureusetöö koosneb kahest osast. Neist esimeses konstrueeritakse Banachi ruumide ‘ p-summade abil mitterefleksiivne Banachi ruum, mis on isomorfne oma teise kaasruumiga. See on toodud omadustega alternatiivne näide Jamesi ruumile. Teises osas modifitseeritakse loodud konstruktsiooni ja selle abil tuuakse uus lahendus lineaarse mõõtme probleemile. Töö põhineb A. Plichko ja M. Wójtowiczi artiklil 2003. aasta “Note on a Banach Space Having Equal Linear Dimension with its Second Dual”, mis omakorda kasutab Ezrohhi 1998. aasta artiklis “On linear dimension” loodud konstruktsiooni.