Kolmekaupa Markovi ahelate Viterbi raja lähendamine variatsiooniliste meetoditega

Abstract

Kolmekaupa Markovi ahel (TMM) üldistab paarikaupa Markovi ning varjatud Markovi ahelaid. Ülesande konstrueerimisel eeldame, et meil on Markovi protsessi (U,X,Y ) puhul fikseeritud vaatlusandmed Y_1,...,Y_T ning me soovime leida Viterbi rada x^∗ ehk argmax_x Sigma_u p(u,x|y). Et selle lahendamine on NP raske, leitakse töös Viterbi raja lähend variatsioonise Bayesi meetodi abil. Belief propagation (BP) ja variational message passing (VMP) algoritmide tulemusena leitakse erinevate kitsendustega q(u,x), mis minimiseerib KL kaugust D[q||p] ning seejärel antakse lähend mõõdu q(x) Viterbi rajana kasutades Viterbi algoritmi. Eksperimendid näitavad, et kaks algoritmi komplementeerivad üksteist ehk arvutuslikult keerukam BP algoritm ei ole alati parem.