Kaheosalise normaaljaotuse konstrueerimine ja selle sobitamine andmetele

Abstract

Antud bakalaureusetöö eesmärk on tutvustada kaheosaliste jaotuste meetodit, keskendudes kaheosalisele normaaljaotusele. Teoreetilises osas tuletatakse kaheosalise normaaljaotuse tihedus-, jaotus- ja kvantiilfunktsioon ning leitakse momendid, asümmeetria- ja järsakuskordaja. Praktilises osas hinnatakse kaheosalise normaaljaotuse parameetrid genereeritud ja reaalsetele andmetele. Mõlemate juhul vaadeldakse jaotuse sobivust andmetele võrreldes teiste jaotuste AIC näitajaga. Töö teoreetilise osa aluseks on artikkel “A Simple Skewed Distribution with Asset Pricing Applications” (Roon ja Karehnke, 2017). The aim of this bachelor’s thesis is to introduce the method of two-piece distributions, focusing specifically on the two-piece normal distribution. In the theoretical part, the most important functions of the two-piece normal distribution are constructed, and its moments, skewness, and kurtosis are derived. In the practical part, the parameters of the two-piece normal distribution are estimated and fitted to both simulated and real data. In both cases, the goodness-of-fit is compared to other distributions using AIC values. The theoretical part of the thesis is based on the article “A Simple Skewed Distribution with Asset Pricing Applications” (Roon ja Karehnke, 2017).