Caputo murrulise tuletisega diferentsiaalvõrrandi lahendamine pidevate lineaarsplainidega kollokatsioonimeetodil

Abstract

Bakalaureusetöös vaadeldakse lineaarse Caputo murrulise tuletisega diferentsiaalvõrrandi Cauchy ülesande ligikaudset lahendamist. Ülesanne teisendatakse teist liiki Volterra integraalvõrrandiks, mis lahendatakse lineaarsplainidega kollokatsioonimeetodil. Leitakse veahinnang, mida võrreldakse numbriliste näidetega. In this bachelor’s thesis, we study the approximate solution of a linear initial value problem involving a Caputo fractional derivative. The problem is transformed into a Volterra integral equation of the second kind, which is then solved using a collocation method based on linear splines. An error estimate is derived and validated through numerical experiments.