Kaalutud kategooriad
Date
2024
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Tartu Ülikool
Abstract
Käesolevas bakalaureusetöös tutvustatakse kaalutud kategooria mõistet ning kirjeldatakse lisatingimusi, mida kategooriateooriast tuntud korrutise, kokorrutise, astme, koastme, funktori ja adjunktsiooni mõisted peavad rahuldama,
et olla mõistlikul viisil kaalutud kategooria struktuuriga kooskõlas. Tuuakse näiteid nende mõistete kohta arhetüüpsetest kaalutud kategooriatest, nagu näiteks meetriliste ruumide kategooria, punktiga meetriliste ruumide kategooria ning Banachi ruumide kategooria. Samuti tõestatakse mõned üldised omadused, mida kaaludega kooskõlas olevad adjunktsioonid rahuldavad.
Description
Keywords
kaalutud kategooria, korrutis, kokorrutis, aste, koaste, adjunktsioon, Banachi ruum, Lipschitz-vaba ruum, weighted category, product, coproduct, power, copower, adjunction, Banach space, Lipschitz-free space