Kaalutud kategooriad

Date

2024

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Tartu Ülikool

Abstract

Käesolevas bakalaureusetöös tutvustatakse kaalutud kategooria mõistet ning kirjeldatakse lisatingimusi, mida kategooriateooriast tuntud korrutise, kokorrutise, astme, koastme, funktori ja adjunktsiooni mõisted peavad rahuldama, et olla mõistlikul viisil kaalutud kategooria struktuuriga kooskõlas. Tuuakse näiteid nende mõistete kohta arhetüüpsetest kaalutud kategooriatest, nagu näiteks meetriliste ruumide kategooria, punktiga meetriliste ruumide kategooria ning Banachi ruumide kategooria. Samuti tõestatakse mõned üldised omadused, mida kaaludega kooskõlas olevad adjunktsioonid rahuldavad.

Description

Keywords

kaalutud kategooria, korrutis, kokorrutis, aste, koaste, adjunktsioon, Banachi ruum, Lipschitz-vaba ruum, weighted category, product, coproduct, power, copower, adjunction, Banach space, Lipschitz-free space

Citation