Kaalutud kategooriad

Kuupäev

2024

Ajakirja pealkiri

Ajakirja ISSN

Köite pealkiri

Kirjastaja

Tartu Ülikool

Abstrakt

Käesolevas bakalaureusetöös tutvustatakse kaalutud kategooria mõistet ning kirjeldatakse lisatingimusi, mida kategooriateooriast tuntud korrutise, kokorrutise, astme, koastme, funktori ja adjunktsiooni mõisted peavad rahuldama, et olla mõistlikul viisil kaalutud kategooria struktuuriga kooskõlas. Tuuakse näiteid nende mõistete kohta arhetüüpsetest kaalutud kategooriatest, nagu näiteks meetriliste ruumide kategooria, punktiga meetriliste ruumide kategooria ning Banachi ruumide kategooria. Samuti tõestatakse mõned üldised omadused, mida kaaludega kooskõlas olevad adjunktsioonid rahuldavad.

Kirjeldus

Märksõnad

kaalutud kategooria, korrutis, kokorrutis, aste, koaste, adjunktsioon, Banachi ruum, Lipschitz-vaba ruum, weighted category, product, coproduct, power, copower, adjunction, Banach space, Lipschitz-free space

Viide