Topoloogiline andmeanalüüs püsivusmoodulite abil
Kuupäev
2020
Autorid
Ajakirja pealkiri
Ajakirja ISSN
Köite pealkiri
Kirjastaja
Tartu Ülikool
Abstrakt
Käesolevas bakalaureusetöös kirjeldatakse mõningaid topoloogilises andmeanalüüsis levinud meetodeid ja põhimõisteid. Esmalt tuletatakse
meelde vajalikke algebralisi aluseid. Seejärel defineeritakse simplitsiaalsed kompleksid ja nende homoloogia, eesmärgiga uurida Vietoris-Ripsi komplekside filtratsioone. Peamine tööriist selleks on püsivusmoodulite normaalkuju teoreem, mis
on esitatud koos tõestusega. Lõpuks tuuakse näide põhiteoreemi rakendamisest.
Kirjeldus
Märksõnad
bakalaureusetöö, algebraline topoloogia, homoloogiateooria