Troopiline algebra ja maatriksid üle järjestatud Abeli rühmade
Date
2024-06
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Tartu Ülikool
Abstract
Töös vaadeldakse maatrikseid üle lineaarselt järjestatud Abeli rühma A ja üle kommutatiivse monoidi A?, mis on saadud rühmast A välise vähima elemendi ? lisamisel. Analüüsitakse teist järku ruutmaatriksite poolrühmade (M_2(A); ·) ja (M_2(A?); ·) struktuuri, kus maatriksite korrutamine on defineeritud sarnaselt troopiliste maatriksite korrutamisega. Antakse poolrühma (M_2(A), ·) Greeni seoste R, L ja H kirjeldus ning poolrühma (M_2(A?), ·) idempotentide kirjeldus. Näidatakse, et poolringis M_2(A?) on kõik nullist erinevad idempotendid täisidempotendid.
Description
Keywords
algebra, maatriksid, kommutatiivsed rühmad, poolrühmad, algebra, matrices, commutative groups, semigroups