Gaussi täisarvud

Abstract

Käesolevas bakalaureusetöös on vaadeldud Gaussi täisarve ja nende omadusi. On toodud Gaussi täisarvude, Gaussi täisarvude normi ja Gaussi algarvude definitsioonid. On uuritud pööratavaid Gaussi täisarve ja nende seoseid gaussi täisarvude normiga. On ära toodud jäägiga jagamise teoreem gaussi täisarvude jaoks ning on näidatud, et Gaussi täisarvude ring on faktoriaalne ring. Töös on näidatud, et eukleidese algoritmi abil saab leida Gaussi täisarvude suurima ühisteguri. Töö lõpus on uuritud Gaussi algarve ja nende omadusi. Jõuame järeldusele, et gaussi algarve on kahte liiki ja kumbagi liiki Gaussi algarve on lõpmata palju. Tööle on lisatud ka joonised, kus on näidatud kuidas Gaussi täisarvud ja Gaussi algarvud asetsevad komplekstasandil.