Sirvi Kuupäev , alustades "2014-08-13" järgi

Filtreeri tulemusi aasta või kuu järgi

Nüüd näidatakse 1 - 13 13

Radon-Nikodymi omadus
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Martsinkevitš, Julia; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Magistritöös kirjutatakse lahti mõned klassikalised baastulemused Radon–Nikodými omadusega Banachi ruumide kohta. Töös on käsitletud Radon– Nikodými omaduse samaväärsust pidevate lineaarsete operaatorite (Rieszi mõttes) esituvusega, separaableid kaasruume, vektorväärtustega funktsiooni tingliku ootuse olemasolu, martingaalide koonduvuse põhiteoreemi ning Banachi ruumi Radon– Nikodými omaduse samaväärsust selle ruumi tõkestatud alamhulkade hambuvusega. Muuhulgas tõestatakse, et Banachi ruumi tõkestatud alamhulk on hambuv parajasti siis, kui tal leidub kui tahes väikese diameetriga viilusid. Töö põhiliseks allikmaterjaliks on J. Diesteli ja J. J. Uhli, Jr., monograafia Vector Measures (Amer. Math. Soc., 1977).
Barjääriga optsiooni hinna leidmine bino-trinoommeetodi abil
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Rannaveer, Mailis; Raus, Toomas, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Optsioon on võimalus osta või müüa alusvara kindlal ajahetkel tulevikus kindlaks määratud hinnaga. Optsiooni õige hinna määramine on optsioonide teooria üks tähtsamaid probleeme. Bino-trinoommeetod on binoom- ja trinoommeetodi kombinatsioon, mis võimaldab alusvara hinnapuu konstrueerida selliselt, et barjäär või barjäärid läbivad hinnapuu tippe. Töös on toodud ka programm bino-trinoommeetodi abil ühe barjääriga optsiooni hinna leidmiseks.
Physiological ecology of greenfinches: information content of feathers in relation to immune function and behavior
(2014-08-13) Männiste, Marju
Füsioloogiline ökoloogia uurib organismide füsioloogiliste funktsioonide ja keskkonna vahelisi suhteid. Alles hiljuti on jõutud arusaamisele, et närvi-, endokriin- ja immuunsüsteem on omavahel ühendatud ühtseks tervikuks ning nende süsteemide vahelisi seoseid ning lõivsuhteid on oluline uurida. Oma töös ühendasin immuun- ning stressivastuse uuringud käitumise uurimisega. Mudelorganismina kasutasin rohevinti (Carduelis chloris) ning organismisiseste protsesside jälgimiseks nende sulgi. Füsioloogiliste protsesside kohta võivad informatsiooni anda sulgede värv, suurus, terviklikkus ning erinevate hormoonide sisaldus. Töö eesmärgiks oli välja selgitada erinevate suleparameetrite rakendatavus immuunökoloogilistes ja käitumisuuringutes. Töö esimeses pooles uurisin, kas neuro-, endokriin- ning immuunsüsteemi omavahelisi suhteid on võimalik uurida sulgede stressihormooni taseme kaudu. Uurisin, kuidas mõjutab sulgede kortikosterooni taset immuunsüsteemi aktiveerimine, stressihormooni manustamine ja eksperimentaalne koktsiidinakkus. Töö teises pooles keskendusin suleparameetrite ja lindude käitumise vaheliste seoste uurimisele. Oma töö viimases osas uurisin, kas rohevintide sule suurus ja värvus ennustab vastupanuvõimet uudsele trihhomonoosinakkusele. Minu töö põhjal võib järeldada, et sule erinevad parameetrid on tundlikud organismi hormonaalse sisekeskkonna ja immuunsüsteemi manipulatsioonidele, andes väärtuslikku informatsiooni sulgede kasvu ajal kogetud sündmuste kohta. Sule massi, pikkust ja suleroo diameetrit on võimalik kasutada erinevate stressitekitajate somaatiliste kulude hindamiseks või sulekasvu ja organismi teiste oluliste füsioloogiliste protsesside vaheliste lõivsuhete kirjeldamiseks. Vangistuses tekkinud sulekahjustused peegeldavad lindude käitumist ning võivad iseloomustada vastuvõtlikkust stressile. Sulgede kasvulünki on võimalik kasutada suremuse ennustamisel. Minu uurimistöö viitab võimalusele, et sulgede melaniinil põhinev värvus on seotud immuun- ja stressivastusega, mis aitab mõista eumelaniinil põhineva värvuse üldisi evolutsioonimehhanisme. Sule kortikosterooni ja koktsidioosiresistentsuse vaheline seos on eriti huvitav, sest see võib aidata selgitada, miks looduslik valik võib soosida kõrgenenud stressivastust.
Reaalelulise matemaatikaõpetuse probleemid ja lahendusvõimalused
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Borkmann, Anne; Palm, Reimo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöö esimeses osas antakse ülevaade probleemidest, mis hetkel reaalelul põhinevate matemaatiliste ülesannete õpetamisel esinevad, tuuakse välja teiste autorite poolt pakutud lahendusi neile, kirjeldatakse realistliku matemaatikahariduse printsiipe ning PISA testide koostamise põhimõtteid. Töö teises osas tuuakse välja põhimõtted, millest lähtuda matemaatika loengu ülesehitamisel ja reaaleluliste ülesannete koostamisel, kirjeldatakse empiirilise uurimuse läbiviimist, milles uuriti Eesti kõrgkoolide matemaatika õppejõudude seisukohti reaaleluliste ülesannete kasutamisel õppetöös, esitatakse uuringu tulemuste süntees ning tehakse järeldused.
Projektsiooniruumi dimensiooni valikust mittekorrektsete ülesannete iseregulariseerimisel vähima vea meetodiga
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Puhkim, Tuuli; Hämarik, Uno, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöös vaadeldakse lineaarseid mittekorrektseid ülesandeid, kus on teada häiritud parem pool. Võrrandi lähislahendi leidmiseks kasutatakse vähima vea projektsioonimeetodit. Kui projekteeritud võrrandi dimensioon valida õigesti sõltuvalt vabaliikme veatasemest, siis saab seda meetodit vaadelda regularisatsioonimeetodina. Bakalaureusetöö teoreetiline põhitulemus on teoreem kahe suvalise lähislahendi võrdlusest. Nimelt tuletatakse tingimus, mille täidetuse korral on garanteeritud, et üks lähislahend on täpsem kui teine. Selle teoreemi rakendustena vaadeldakse nii lähislahendi valikut monotoonse vea reegli abil kui selle lähislahendi järeltäpsustamise mõningaid võtteid. Pakutud algoritme illustreeritakse numbriliste näidetega.
Cayley graafid
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Tõnisson, Jaana; Puusemp, Peeter, juhendaja; Kaarli, Kalle, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolev bakalaureusetöö tutvustab rühmade graafilist esitlust Cayley graafide näol. Teema valikut põhjendab asjaolu, et vastavad graafid on algebras ja graafiteoorias suhteliselt vähe käsitlust leidnud. Lisaks ühendavad Cayley graafid kahte olulist modernse matemaatika haru - rühmasid ja graafe. Cayley graafid annavad võimaluse visualiseerida rühmi, mis on antud oma tekitajate ja määravate seostega. Definitsioon. Olgu G lõplik rühm ja S tema tekitajate hulk, st G = hS i. Rühma G Cayley graafiks nimetatakse suunatud graafi Γ = ΓG,S , mille tippude hulgaks on G ja tipust g suundub tippu h suunatud serv siis ja ainult siis, kui leidub s ∈ S , nii et h = gs. Vastav kaar märgistatakse tekitajaga s. Töös defineeritakse Cayley graafide mõistmiseks olulised mõisted rühma- ja graafiteooriast, lisaks Hamiltoni ja Schreieri graaf, millede korral on välja toodud ka seotus Cayley graafidega. Tööst leiab mõningaid Cayley graafide omadusi ja rakendusi. Kõige mahukam osa tööst on peatükk, milles on iseseisvalt koostatud kõik kuni 16-nda järguni mittekommutatiivsete rühmade Cayley graafid.
Sümmeetriliselt ja nõrgalt pidevad funktsioonid
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Šabunova, Kristina; Leiger, Toivo, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöö eesmärk on uurida funktsioonide sümmeetrilist ja nõrka pidevust. Me veendume, et kui funktsioon on pidev, siis see on nii sümmeetriliselt kui ka nõrgalt pidev ja näitame, et need mõisted ei ole võrreldavad. Leidub sümmeetriliselt pidevaid funktsioone, mis ei ole nõrgalt pidevad, ja vastupidi. Samuti leidub katkevaid funktsioone, mis on nii sümmeetriliselt kui ka nõrgalt pidevad. Uurime aritmeetilisi tehteid sümmeetriliselt ja nõrgalt pidevate funktsioonidega. Osutub, et sümmeetriliselt pidevate funktsioonide liitfunktsioonid ei ole üldjuhul sümmeetriliselt pidevad. Sama kehtib ka nõrga pidevuse korral. Töös kirjeldatakse sümmeetrilise ja nõrga pidevuse seoseid ühepoolsete piirväärtuste olemasolu ja võrdsusega ning käsitletakse nn Dirichlet’ tüüpi ja Thomae funktsioone.
Valikvastustega küsimustike reliaabluse hindamine
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Rõtov, Vootele; Niitsoo, Margus, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolev bakalaureusetöö on ajendatud psühholoogide probleemist – kuidas hinnata nende töövaldkonnas tihti kasutatavate valikvastustega küsimustike usaldusväärsust. Sellest lähtuvalt on töö peamiseks eesmärgiks uurida valikvastustega küsimustike hindamiseks lihtsasti kasutatavaid kvantitatiivseid meetodeid. Lisaks sellele loodab autor pakkuda eestikeelset ülevaadet ühest valikvastustega testidega seotud matemaatiliselt raamistikust. Olemasolevad käsitlused on pigem praktilised abivahendid psühholoogidele. Töö esimeses osas esitame vajaliku taustinfo, definitsioonid ja probleemipüstituse. Seejärel ehitame üles meile vajamineva osa probleemi vaatlemiseks sobivast matemaatilisest teooriast – defineerime testi usaldusväärsuse ning rajame vundamendi selle hindamiseks. Järgnevalt tuletame mõningad erinevad usaldusväärsuse hinnangud. Seejärel tutvustame autori loodud programmiteeki, mis sisaldab eelnevalt tutvustatud hinnangute implementatsioone. Töö viimases osas pakub autor välja alternatiivse lähenemise küsimustiku vastuste arvulisele tõlgendamisele. Autori eesmärgiks on, et antud tekst oleks lihtsasti jälgitav keskmisele bakalaureuseõppe läbinud matemaatikatudengile – meeldetuletuseks on valdkonnaspetsiifilised matemaatilised definitsioonid ja tulemused töö käigus jooksvalt ära toodud. Lisaks loodab autor, et loodud programmiteek pakkub huvi ka psühholoogidele. Autor soovib tänada Margus Niitsood konstruktiivse juhendamise eest ning Timo Aavat ja Kadi Kähär-Petersoni abi eest käesolevas bakalaureusetöös kasutatud artiklite kättesaadavaks tegemisel.
Diameeter-2 omadustega Banachi ruumide kaasruumide kirjeldused oktaeedrilisuse abil
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Nadel, Rihhard; Haller, Rainis, juhendaja; Langemets, Johann, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöös antakse erinevate diameeter-2 omadustega Banachi ruumide kaasruumide kirjeldus R. Halleri, J. Langemetsa ja M. Põldvere ühisartikli „ On duality of diameter 2 properties “ põhjal, mis on ilmumas ajakirjas Journal of Convex Analysis. Lisaks üldistatakse oktaeedrilisuse stabiilsustulemusi absoluutse normiga korrutisruumidele.
Silindrilise kooriku paine
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Ollema, Merilin; Lellep, Jaan, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks on uurida silindrilise kooriku painet. Koorik on konstruktsioonielement, mis on piiratud kahe kõverpinnaga, mille vaheline kaugus on võrreldes kooriku teiste mõõtmetega väike. Lühidalt kirjeldatakse koorikute liigitamist kasutades Gaussi kõverust. Leitakse kooriku tasakaaluvõrrandid, mida hiljem kasutatakse ringsilindrilise kooriku painde võrrandi leidmiseks. Töös leitakse tasakaaluvõrrandid ka telgsümmeetriliselt koor matud ringsilindrilise kooriku jaoks ning tuletatakse selle kooriku painde võrrand. Lähemalt vaadeldakse ka telgsümmeetriliselt koormatud ringsilindrilise kooriku painde võrrandi kasutamist, kui on tegemist kinnise koorikuga.
Lipschitzi kujutused ja M-ideaalid
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Niglas, Heiki; Oja, Eve, juhendaja; Zolk, Indrek, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas magistritöös näidatakse üksikasjalikult, kuidas Nigel J. Kaltoni artiklis [K2, Theorem 6.6] tõestatud teoreemist järeldub positiivne lahendus Dirk Werneri and Heiko Berningeri poolt artiklis [BW] uuritud probleemile: kas väike Hölderi ruum lip([0; 1] ), kus 0 < < 1, on M-ideaal suures Hölderi ruumis Lip([0; 1] )? Magistritöös tõestatakse samuti kaks uut tulemust väikese Lipschitzi ruumi lip(M) kohta. Esiteks tõestatakse, et kui M on kompaktne meetriline ruum, siis ruumil lip(M) on omadus (M ). Teiseks näidatakse, et kui M on kompaktne meetriline ruum ja ruumil lip(M) on meetriline aproksimatsiooniomadus, siis ruumil lip(M) on omadus (M1). Kasutades neid tulemusi tõestatakse mitu olulist järeldust. Esimese teoreemi abil näidatakse muu hulgas, et kui M on kompaktne meetriline ruum ja X on selline Banachi ruum, mille korral ruum K(X) on M-ideaal ruumis L(X), siis ruum K(lip(M);X) on M-ideaal ruumis L(lip(M);X). Teise teoreemi abil saadakse, et kui M kompaktne meetriline ruum ja ruumil lip(M) on meetriline aproksimatsiooniomadus, siis ruum K(lip(M); Y ) M-ideaal ruumis L(lip(M); Y ) iga Banachi ruumi Y korral.
Gaussi täisarvud
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Brokan, Galina; Laan, Valdis, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Käesolevas bakalaureusetöös on vaadeldud Gaussi täisarve ja nende omadusi. On toodud Gaussi täisarvude, Gaussi täisarvude normi ja Gaussi algarvude definitsioonid. On uuritud pööratavaid Gaussi täisarve ja nende seoseid gaussi täisarvude normiga. On ära toodud jäägiga jagamise teoreem gaussi täisarvude jaoks ning on näidatud, et Gaussi täisarvude ring on faktoriaalne ring. Töös on näidatud, et eukleidese algoritmi abil saab leida Gaussi täisarvude suurima ühisteguri. Töö lõpus on uuritud Gaussi algarve ja nende omadusi. Jõuame järeldusele, et gaussi algarve on kahte liiki ja kumbagi liiki Gaussi algarve on lõpmata palju. Tööle on lisatud ka joonised, kus on näidatud kuidas Gaussi täisarvud ja Gaussi algarvud asetsevad komplekstasandil.
Mehaaniliste võnkumiste ja majanduse mudelid
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Uurman, Liina; Puman, Ella, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Antud bakalaureusetöös käsitletakse dünaamilisi süsteeme, mis muutuvad ajas ja põhinevad diferentsiaalvõrranditel. Töös on esitatud mõned mehaaniliste võnkumiste ja majanduse ülesannete mudelid koos ülesande kirjelduse, põhivalemite ja graafikutega. Mudelite koostamiseks on kasutatud modelleerimisprogrammi Stella.