Stohhastilise SIR-mudeli numbriline lahendamine

Abstract

Bakalaureusetöös tutvustatakse Itô integraali mõistet, stohhastilisi diferentsiaalvõrrandeid ja stohhastilist SIR-mudelit. Kirjeldatakse meetodit numbrilise lahendi leidmiseks stohhastilisele SIR-mudelile ning analüüsitakse meetodi täpsust. Numbrilise lahendi leidmisel kasutatakse ilmutamata Euleri meetodil põhinevat lähenemist. Lisaks rakendatakse kirjeldatud meetodit kahe näiteülesande puhul. The objective of this Bachelor’s thesis is to give an overview of the Itô integral, stochastic differential equations, and the stochastic SIR model. A method based on the implicit Euler method for finding the numerical solution of the stochastic SIR model is presented. Convergence of the proposed method is studied. Two numerical examples are also given.