LTMS magistritööd -- Master's theses

Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/10062/50402

Browse

Now showing 1 - 20 of 185

Pensionikindlustusmudelid ja teenistustabeli koostamine Eesti näitel
(2016) Uurman, Liina; Krutto, Annika, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesolevas magistritöös keskendutakse pensionikindlustuse teoreetilistele mudelitele ning nende rakendustele. Teoreetilises osas tutvustatakse uusimat lähenemist pensionikindlustuse mudelite hindamiseks, mis põhineb pideva aja ning lõpliku arvu olekutega Markovi protsessidele ning esitatakse ka arvutuslikud näited teenistustabeli üleminekutõenäosuste leidmiseks. Töö teises pooles esitatakse teenistustabel kasutades Eesti erinevate ametkondade registritest kogutud andmeid tööealiste isikute töövõimetusest, töötusest, suremusest ning pensionile jäämisest. Lisaks on esitatud ülevaade pensionisüsteemist Eestis üldiselt.
Lambert'i W juhuslikud suurused ja nende rakendamine kahjukindlustuses
(2016) Puhkim, Tuuli; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk on anda ülevaade Lambert'i W funktsioonist ning uurida Lambert'i W juhuslike suuruste tekkemehhanismi, omadusi ja rakendamisvõimalusi asümmeetriliste andmete kirjeldamisel. Lambert'i W juhuslikud suurused on defi neeritud iga tõenäosusjaotuse jaoks. Põgusalt käsitletakse algjaotusena eksponent- ja t-jaotust. Põhjalikumalt uuritakse Lambert'i funktsiooniga transformeeritud standardset normaaljaotust, selle omadusi võrreldakse asümmeetrilise normaaljaotusega. Töö praktilises osas sobitatakse mõlemaid vastavaid asukoha-skaala jaotusi ja Lambert'i W-ga teisendatud eksponentjaotust kahjusummadele ning analüüsitakse jaotuste sobivust. Saadud tulemusi võrreldakse levinumate kahjujaotustega. Aluseks on võetud Goerg'i (2011) poolt välja pakutud lähenemise idee, mida ta tutvustas artiklis "Lambert W random variables - a new family of generalized skewed distributions with applications to risk estimation".
Empiirilise tõepära meetod valikuuringutes
(2016) Tüli, Kristi; Traat, Imbi, juhendaja; Lepik, Natalja, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö eesmärk on anda ülevaade empiirilise tõepäraga lähenemisest suurusega võrdelise tagasipanekuga valiku näitel. Antud lähenemise korral saab moodustada disainipõhised usaldusintervallid üldkogumi keskmisele, kogusummale või kvantiilidele ning nende leidmisel pole vaja teada dispersiooni hinnanguid. Lisaks võrreldakse simuleerimisülesande abil saadud tulemusi varasemalt tuntud valemitega valikuuringutes. Uue meetodi tutvustamisel on aluseks võetud Berger ja De La Riva Torrese (2016) artikkel "Empirical Likelihood con dence interval for complex sampling designs".
Pankrotistumise tõenäosuse prognoosimine otselaenamisettevõtte Bondora andmetel
(2016) Sammelsaar, Lagle; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö põhieesmärk on hinnata otselaenamisettevõtte Bondora klientide oodatava kahju ühte komponenti, milleks on pankrotistumise tõenäosus, et võimalikult täpselt määrata riskitase nende klientide korral, kellele ollakse valmis laenu andma. Analüüs teostatakse avaliku klientide kohta käiva andmestiku põhjal ([1]). Pankrotistumise tõenäosuse prognoosimisele lähenetakse interaktiivse ja automatiseeritud metoodikatega, toetudes logistilisele regressioonile ning regressioonipuule CART, et välja selgitada parim krediidiriski kirjeldav mudel. Lõplik mudeli valik tugineb prognoosihinnangute võrdlemisel keskmise ruutvea põhjal.
Generalized Estimating Equations: an overview and application in IndiMed study
(2016) Arge, Maia; Läll, Kristi, juhendaja; Korhonen, Pasi Antero, juhendaja; Fischer, Krista, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Generalized Estimating Equations (GEE), developed by (Zeger & Liang 1986), is a method of estimation that accounts for correlations among repeated measurements and is widely used in longitudinal analysis. The purpose of this master’s thesis is to provide an overview of GEE and use this approach on a cluster-randomized study called IndiMed. The data are from the Estonian Genome Center of University of Tartu. The clusters are doctors who were randomized to intervention or control group and subjects are patients with high blood pressure. All subjects in one cluster are either in intervention (received genetic risk information on the 2nd visit) or control group (received risk information on the 4th visit). Systolic and diastolic blood pressures were measured on all 5 visits for all patients and compared for the two study groups, taking into account the correlation among the repeated measurements.
Banachi ruumi karedus
(Tartu Ülikool, 2016) Nadel, Rihhard; Haller, Rainis, juhendaja; Langemets, Johann, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö eesmärk on selgitada ekstreemsete Radon-Nikod´ymi omaduse ning hiljuti intensiivselt uuritud diameeter-2 omaduste vahele jäävate omadustega Banachi ruumide geomeetrilist struktuuri. Lähtekohaks on sarnased uuringud diameeter-2 omaduste ja nendega duaalsete oktaeedrilisuse omaduste kohta. Töös kirjeldatakse absoluutse normiga korrutisruumide ja ultraastmete kareduse seost lähteruumide karedusega, karedusomaduste päranduvust separaablitele alamruumidele ning antakse tarvilikud ja piisavad tingimused pidevate lineaarsete operaatorite ruumi kareduseks.
Diametraalse diameeter-2 omadusega Banachi ruumid
(Tartu Ülikool, 2016) Pirk, Katriin; Haller, Rainis, juhendaja; Langemets, Johann, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö lähtekohaks on Becerra Guerrero, López-Pérezi ja Rueda Zoca artikkel Diametral diameter two properties (arXiv:1509.02061v4 [math.FA]), kus uuriti kolme diametraalset diameeter-2 omadust, mis jäävad tuntud Daugaveti omaduse ja hiljuti intensiivselt uuritud diameeter-2 omaduste vahele. Põhieesmärgiks on selgitada nende seost Daugaveti omadusega. Töös näidatakse, et diametraalne lokaalne diameeter-2 ja diametraalne diameeter-2 omadus kanduvad ruumidelt nende absoluutse normiga otsesummale. Üks põhitulemustest ütleb, et diametraalne tugev diameeter-2 omadus kandub ruumidelt nende 1-summale ja annab positiivse vastuse nimetatud artiklis esitatud küsimusele.
Ühe ressursiga tulude optimiseerimine bussipiletite müügi näitel
(2016) Peek, Annegrete; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva töö eesmärgiks on anda ülevaade ühe ressursiga tulude optimiseerimise meetoditest. Lähemalt vaatame staatilisi mudeleid, mis ütlevad, kui suure osa mahust antud hinnaga müüa. Kahe hinnaklassi korral saab kasutada Littlewoodi reeglit ja kui on n ≥ 2 klassi, siis saab kasutada nii täpset kui ka heuristilist lähenemist. Samuti rakendame antud meetodeid ka bussipiletite müügi andmetel. Ning viimases osas vaatame dünaamilist hinnastamist, millega maksimiseerida oodatava tulu.
Measuring the effectiveness of casino bonuses using linear regression models
(2016) Sirge, Kristjan; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
The following master thesis gives an overview of the linear multivariate regression and the implementation of the models for casino players real monetary data. With these models the handing out of bonuses to players and the changes in players net losses are observed. The final result would be the most profitable bonus type for the casino. It is important to note, that this master thesis can’t give a perfect answer to this question, but is another tool used by the casino’s marketing department.
Barjääriga optsiooni hinna määramine binoom- ja trinoommeetodi modifikatsioonidega
(2016) Metsalu, Mailis; Raus, Toomas, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Optsioon annab optsiooni omanikule võimaluse alusvara osta või müüa eelnevalt kindlaksmääratud ajahetkel tulevikus fikseeritud hinnaga. Käesolevas töös vaatleme bino- trinoommeetodit ja adaptiivsete võrede meetodit (AVM) barjääriga optsiooni hinna leidmiseks. Bino- trinoommeetod on kombinatsioon binoom- ja trinoommeetodist, mille korral konstrueeritakse alusvara hinnapuu selliselt, et barjäär või barjäärid läbivad hinnapuu tippe. Adaptiivsete võrede meetodi korral konstrueeritakse lisaks tavalisele trinoompuule üks või mitu tihedamat võret nii, et barjäär läbiks hinnapuu tippe. Töös on toodud programmid barjääriga optsiooni hinna leidmiseks trinoommeetodi, bino- trinoommeetodi ja adaptiivsete võrede meetodi abil.
Credit scoring by segmented modelling
(2016) Özay, Tevfik Can; Pärna, Kalev, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
This study is devoted to small loan evaluation modelling which is known as credit scoring. Credit scoring models help the decision takers (such as credit offices, banks …) decide customers’ creditworthiness in short time without prejudice. Main goal of this master thesis was to understand feasibility and effectiveness of credit scoring model by using logistic regression technique and obtaining important variables for credits scoring models. Furthermore we targeted to reveal how segmentation (creating different score cards for different age groups) can help to predict more accurately. In this study, we worked with real data which was provided by local company in Estonia. In conclusion, our results showed that credit scoring by logistic regression helped to discriminate good customers effectively and the use of segmentation improves the model’s accuracy.
Caputo murrulise tuletisega Cauchy ülesanne
(Tartu Ülikool, 2016) Heinsalu, Märten; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöös antakse tingimused Caputo murrulise tuletisega Cauchy ülesande lahendi olemasoluks ja ühesuseks. Lisaks tuletatakse meetod selle ülesande numbriliseks lahendamiseks ja esitatakse rida näiteülesande lahendamisel saadud tulemusi antud meetodi põhjal koostatud Matlabi programmi abil. Vaadeldava Cauchy ülesande lahendi olemasolu ja ühesuse tõestused põhinevad Kai Diethelmi monograa as The Analysis of Fractional Diferential Equations: An Application-Oriented Exposition Using Diferential Operators of Caputo Type (Springer, 2010) esitatud tulemustele.
Lähendusteooria
(Tartu Ülikool, 2016) Niglas, Ksenia; Zolk, Indrek, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk oli luua lähendusteooria eestikeelne õppematerjal tudengitele. Töös tutvustatakse lähendusteooria klassikalisi tulemusi, muu hulgas tõestatakse Korovkini teoreem, Kolmogorovi teoreemi, Tšebõšovi alternansi teoreemi, Jacksoni teoreemid, Bernsteini võrratused, Markovi võrratus, Schoenberg-Whitney teoreem, Karlini teoreem ja näidatakse, kuidas toimib kuulus Remezi algoritm. Lisaks teoreetilisele materjalile on magistritöös ka suur hulk ülesandeid, mis on mõeldud iseseisvaks lahendamiseks. Töö lõpus on olemas ka vihjed, lahendused ja vastused. Lisatud on ka mõned arvuti abil lahendamiseks mõeldud ülesanded.
Modelling late invoice payment times using survival analysis and random forests techniques
(2016) Smirnov, Janika; Traat, Imbi, juhendaja; Küngas, Peep, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
The aim of this thesis is to explore possibilities of modelling late payment times of invoices in business-to-business sales process using real data of sales ledgers. Survival analysis and a novel ensemble method of Random Survival Forests is applied to the right-censored data of late invoices. A theoretical overview of Random Survival Forests is given and concordance index as a performance measure for survival models is explained. A comprehensive overview of data preprocessing and deriving payment times from sales ledgers is presented. We propose two separate models, for first-time debtors and for repeated debtors, and explore the effect of different predictors in a model. Random Survival Forests prove to have advantages over Cox Proportional Hazards model as there are no underlying assumptions that need to be taken into consideration. Overall, it is concluded that Random Survival Forests model which additionally uses historical payment behaviour of debtors, performs the best in ranking payment times of late invoices.
Does absolute or conditional convergence of the integrals define fractional derivatives?
(Tartu Ülikool, 2016) Kalam, Britt; Vainikko, Gennadi, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
In this master’s thesis we analyse the class of fractionally differentiable functions. This work is built on Gennadi Vainikko’s recent paper “Which functions are fractionally differentiable?”, that characterises the class of fractionally differentiable functions in terms of the pointwise convergence or equiconvergence of certain improper integrals containing these functions. The aim of this thesis is to present and analyse an example, which shows us that in order to obtain all fractionally differentiable functions, one may not replace the conditional convergence of certain integrals by their absolute convergence. Also some supporting lemmas are formulated and proved.
Swedbank P&C Insurance AS-i reisikindlustuse preemia analüüs
(2016) Roosileht, Nora; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida ja analüüsida Swedbank P&C Insurance AS-i kasutatavat reisikindlustuse preemia valemit. Antud töö mõte on teha kindlaks, kas selle valemi abil leitud preemiad katavad kahjude kulud ning vajadusel teha ettepanek selle korrigeerimiseks. Analüüsi teostamiseks rakendatakse lineaarseid mudeleid ning fikseeritud naabruses keskmise leidmist, kus piirkonnad on määratud k-lähima naabri meetodit kasutades. Et seda paremini mõtestada, tehakse ülevaade ka eel mainitud meetodite teoreetilisest taustast.
Using Gromov-Wasserstein distance to explore sets of networks
(2016) Hendrikson, Reigo; Zafra, Raul Vicente, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond.
In many fields such as social sciences or biology, relations between data or variables are presented as networks. To compare these networks, a meaningful notion of distance between networks is highly desired. The aim of this Master thesis is to study, implement, and apply one Gromov-Wasserstein type of distance introduced by F.Memoli (2011) in his paper "Gromov-Wasserstein Distances and the Metric Approach to Object Matching" to study sets of complex networks. Taking into account theoretical underpinnings introduced in this paper we represent some real world networks as metric measure spaces and compare them on basis of Gromov-Wasserstein distance.
Wang’s premium principle: overview and comparison with classical principles
(2016) Ali, Mohammad Jamsher; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
A premium principle is an economic assessment regulation used by the insurer in order to settle on the amount of net premium for each individual risk in his portfolio. In this research, we will practically examine the performance, by comparing with other principles, of Wang’s (1996) proposed premium principle based on transforming the premium layer density. Theoretically, Wang’s principle is the best premium principle among all existing premium calculation principles as it satisfies most of the properties of a premium principle.
Unit linked insurance plans and their applications in India
(2016) Mandal, Satrajit; Krutto, Annika, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
This paper focuses on a modern insurance plan, called unit linked insurances, where differently from the traditional life insurance, the policyholder gets guaranteed insurance benefit, whereas in case of unit linked insurance policies, the policyholder gets both guaranteed insurance and non-guaranteed investment benefits. Both deterministic and stochastic approaches for unit linked insurances are considered with examples. Apart from the theory, an overview of the insurance industry in India and different unit linked insurance products is given.
Segmenteerimine peidetud Markovi mudelite segude korral
(2016) Sõnajalg, Jaak; Lember, Jüri, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Peidetud Markovi mudelite (HMM) seguga puutume kokku, kui vaatleme HMM-i parameetrite komplekti fikseerimise asemel jaotust parameetrite ruumil. Klassikaline moodus peidetud seisundite vektori hindamiseks on nn suurima tõepära meetod, mis seisneb vaatluste alusel ühe mudeli fikseerimises ning välja valitud mudelile hübriidtõepära maksimiseeriva Viterbi algoritmi rakendamises. Siin töös tutvume alternatiivse meetodiga (nn hübriid-EM algoritm), mille puhul on eesmärk peidetud seisundite vektorit hinnata otse, HMM-i parameetreid hindamata. Hübriid-EM algoritmi väljund sõltub algjoondusest, tutvustame üht viisi algjoonduse valimiseks. Töö praktilises osas uurime kahe HMM-i segu korral, kuidas mõjutab algjoonduse valik hübriid-EM algoritmi väljundit. Lisaks võrdleme suurima tõepära meetodil ja hübriid-EM algoritmi kasutades leitud väljundjoonduste omadusi.

Browse

Browsing LTMS magistritööd -- Master's theses by Issue Date